静态绝对定位原理

1、 静态绝对定位原理接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法，称为静态绝对定位。这时，接收机可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的观测量，通过测后数据处理求得测站的绝对坐标。根据测定的距离测量原理不同，静态绝对定位又可分为测码伪距静态绝对定位和测相伪距静态绝对定位。一、测码伪距静态绝对定位由测码伪距动态绝对定位原理中分析，在一段时间内，GPS接收机在测站于某一历元同步观测j颗卫星（），则误差方程式为： （1）若GPS接收机在测站在某个历元同步观测4颗以上卫星（），则误差方程式为： （2）上述误差方程仅考虑了GPS接收机在某历元同时观测颗卫星的情况。在此基

2、础上，由于我们讨论的是静态绝对定位，测站上的接收机处于静止状态，可以于不同历元多次同步观测一组卫星，由此可以获得更多的测码伪距观测量，通过平差提高定位精度。于是，以表示观测卫星的个数，表示观测的历元次数，则在忽略测站接收机钟钟差随时间变化的情况下，由（5-31）式进一步考虑个历元数而写成相应的误差方程组： （3） 按照最小二乘法求解可得： （4） 应当说明的是，如果观测时间较长，在不同历元，观测的卫星数一般可能不同，在组成上列系数阵时应予注意。同时，GPS接收机钟差的变化，往往是不可忽略的。此时，可根据具体情况，或者将钟差表示为多项式的形式，并将系数作为未知数，在平差中一并求解；或者针对不同观

3、测历元，简单的引入不同的独立的钟差参数。关于待求未知数，在前一种情况下应为，后一种情况下应为。其中为钟差模型的系数个数；为观测的历元数。测相伪距观测量应该多于待定未知数的个数。这种多卫星多历元的定位方法，在静态单点定位中应用较广，它可以比较精确的测定静止观测站在WGS-84坐标中的绝对坐标。二、测相伪距静态绝对定位由测相伪距动态绝对定位原理中分析，GPS接收机在测站于某一历元同步观测n颗以上卫星（），则由可得误差方程组为 （5）若GPS接收机在测站于某个历元同步观测n颗以上卫星（），则有（5）式可得误差方程： （6）如果在起始历元卫星被锁定后没有发生失锁现象，则对卫星来说，整周未知数是一个只与

4、该起始历元有关的常数。上面描述的是，在测站于某一历元观测颗卫星所得到的误差方程。由于测站是静止的，于一段时间内对这组卫星观测了个历元，则按照上式，可写出相应于多个历元多颗卫星的误差方程组： （7）（7）式可写为 （8）取符号 则按最小二乘法求解，可得： （9）解的精度可按下式估算： （10）式中 为权系数阵主对角线的相应元素，。这里必须说明，如果静态观测时间段较长，在这段时间里，在不同历元观测的卫星数可能不同，在组成平差模型时应予注意。另外，整周未知数与所观测的卫星有关，故在不同的历元观测的卫星不同时，将增加新的未知参数，这会导致数据处理变得更加复杂，而且有可能会降低解的精度。因此，在一个观测

5、站的观测过程中，于不同的历元尽可能的观测同一组卫星。静态观测站在定位观测时，观测颗卫星，观测个历元，可得到个测相伪距观测量。待解的未知数包括：测站的三个坐标分量，个接收机钟差，与所测卫星数相等的个整周未知数。因此，为了能解求出所有未知数，则观测方程的总数必须满足：即 （11）由上式可见，应用测相伪距法进行静态绝对定位时，由于存在整周不确定性的问题，在同样观测4颗卫星的情况下，至少必须同步观测3个历元，这样才能解求出测站的坐标值。在定位精度不高，观测时间较短的情况下，可以把GPS接收机的钟差视为常数。这时（11）式可表示为： （12）可见，在同时观测4颗卫星的情况下，至少必须同步观测2个历元。由于载波相位观测量的精度很高，所以有可能获得较高的定位精度。但是影响定位精度的因素还有卫星轨道误差和大气折射误差等，只有当卫星轨道的精度相当高，同时又能对观测量中所含的电离层和对流层误差