交大运筹学2套往年试卷及答案(包含各题型_期末考试绝对有用)

1、北京交通大学考试试题答案（A）一一运筹学 A、单选题5分，每题1分。1 .设甲、乙产品的产量分别为x1, x2件，线性规划模型为:max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2 £1603x1+2x2 <180x1 , x2 ,0标准型及单纯形计算如下：max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2+x3=1603x1+2x2+x4=180x1 , x2, x3,x4 .60XBB-1bx1x2x3x4x316024*10x4180320103200X34008/31-2/3X16012/301/3-180000-1x215013/8-1/4x15010-1/41/2-

2、180000-1最优方案为甲生产 50件，乙生产15件，或甲生产60件，乙生产0件，或上述两种方式的凸组合。最大利润为180。15分，卞II型5分，标准型与初始表 5分，计算3分，结论2分。2 .影子价格分别为 0和14分，各2分，计算错误扣1分。3 .产品丙的检验数为一1,不值得生产。5分，公式2分，计算2分，结论1分。4.原料B的灵敏度范围0-240,最多应购买60千克。6分，公式2分，计算3分，结论1分。B1B2B3虚拟A1+1300A2M-40300150150200100三、（15分）正确列出运价表如右：7分最小元素法方案 3分位势法求检验数 4分给出正确的调运方案 1分B1B2B3

3、虚拟A16460300A26M50300150150200100B1B2B3虚拟A150150X100300A2100X200X300150150200100第13页共14页A、B、C、D四项任务，每个人完 D必须完成，且每个人只能完成一项任四、（10分）分配甲、乙、丙三个人去完成 成各项任务的时间如表所示。其中任务务，每项任务只能由一个人完成。试确定最优分配方案，使完成任务的总时间 最少。正确列出效益表如右：5分匈牙利法计算结果 3分给出正确的分配方案 2分务 人、ABCD甲20283041乙35392620丙30272840虚拟000M100000010100001008102115196

4、030113000M第五题定义状态：s1=x1+s2s2=x2+s3k=3 时 f3(s3)=Max 4*x3,此时s3=x3 故 s1<=8 (3 分)0<=x3<=s3即 x3=s3 时 f3（s3）=4 * s3 （3 分）k=2 时 f2（s2）=Max 3*x2+f3（s3）= Max 3*x2+4*（s2-x2）0<=x2<=s2即 x2=0 时 f2（s2）=4 * s2 （3 分）k=3 时 f1（s1）=Max x1*x1+ f2（s2）=Maxx1*x1-4*x1+4*s1,此时 0<=x1<=s1由于 s1<=8,故 x1=

5、s1 = 8 时 f1（s1）=64 （3 分）因此，x1=8, x2=0, x3=0时z取得最大值，最大值为64。（3分）第六题用最小数问题求解（3分）。理由：将各区域作为点，各区域间的连线作为边，不可以包含圈，目标位所修路纵长最短，最短路问题能解决这一种问题。（2分）用避圈法求解可得 1 54, 2 387 6为最佳修路方案，总长5.2. （5分）第七题（6分）工序最早可以开工时间最晚必须完工时间A05B04C512D57E27F714G714H710I1014（5分）关键工序：A-D-H-I （3分），总工期14 （1分）。北京交通大学考试试题（A卷）专业：班级：学号：姓名：课程名称：管

6、理运筹学（A） 20062007学年第2学期 出题教师：丁静之题号一二三四五六七总分得分签字一、单选题（每题 2分，共10分，答案一律写在答题纸上，否则无效）。1.存贮论研究对象包括（）。AA.订货时间和订货数量B.订货数量和订货人员C.订货品种和订货数量D.订货人员和订货费用2.下列有关图解评审法（GERT）说法正确的是（）。DA. GERT适用于确定型网络at划B. GERT中不包含回路C. GERT中各事项有严格的时间先后关系D. GERT只有一个总开工事项3 .经济订购批量=（2 X单次订货费X单位时间需求量/单位时间单位数量物资存贮费）1，这一结论的产生基于一定的假设，这些假设不包括

7、（）。CA.不允许缺货B.存储费率不变C.以特定的速度生产来补充库存D.需求是连续均匀的4 .存贮论模型可按不同方式进行分类，但一般不包括（）。BA.确定型存贮模型与随机型存贮模型B.简单存贮模型与复杂存贮模型C.单品种存贮模型与多品种存贮模型D.单周期存贮模型与多周期存贮模型5 .下列说法正确的是（）。DA.动态规划求解的问题可以无后效性，也可以有后效性。B.图论中，最大流问题实质是一种非线性规划问题。C.割平面解法可以求解纯整数规划问题，也可以求解混合整数规划问题。D.线性规划中，当约束条件系数矩阵中不含有单位矩阵时，可以采用大M法求解，也可以采用两阶段法求解，但求解结果一定是相同的。（共

8、30分）某厂用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，生产消耗参数如下。根据生产安排，甲产品每天至少生产 3吨，乙产品每天至少生产 1吨。两 种原料都需要采购，每吨 A原料需2万元，每吨B原料需3万元。每吨A原 料可生产1吨甲产品和2吨乙产品，1吨B原料和1吨乙产品可生产 2吨甲产 品。”产品 原料甲（吨）乙（吨）采购费（万元/吨）A122B213产1 （吨）31（1）如何安排两种原料采购（采购的材料都用于生产），使该厂采购总额最小?请建立线性规划模型并用图解法求解；（2）请用对偶单纯形法求解上述模型并指出最小采购总额时两种原料采购数量。（3）假设市场上原料 C的价格为4万元/吨，每吨 C原料可生产

9、2吨甲产品 和2吨乙产品。是否应采购 C原料？请说明理由。三、（共10分）已知某运输问题的产销平衡表如下。产量和销量单位均为： 件;运价单位为：元/件。销地 71便运价 产地B1B2B3A184622A275530销量（件）251520（1）用最小元素法求出初始调运方案？（2）位势法进行检验，并找到最优运输方案。四、（共10分）派五人去做五项工作，各人做各项工作的能力评分见表。如何分派，总的得分最大?评分二工作人员B1B2B3B 4B5A11.30.8001.0A 201.21.31.30A31.0001.20A401.0500.21.4A 51.00.90.601.1五、（共15分）现有资金

10、5百万元，可对三个项目进行投资，投资额均为整数（单位为百万元）。其中2刖目的投资不得超过 3百万元，1#和3#项目的投资 均不得超过4百万元，3刖目至少要投资1百万元。每个项目投资五年后，预 计可获得的收益如下表所示。如何投资可望获得最大收益？请用动态规划方法求解。''、逮资额 项目0123451#0361012一2#051012一一3#一48111518六、（共15分）某高校在某地区有五个不同的校区，包括一个主校区和四个分 校区。学校决定在各校区之间铺设光缆以形成校园网。主校区与各分校区之间 都要保持光缆连接畅通。四个分校区之间距离较近，可以直接铺设光缆。但主 校区与四个分校

11、区距离较远。学校请示相关主管部门后得知，主校区可通过四 个中转点铺设光缆然后与分校区2相连接，进而再与其它三个分校区保持连接。各校区、各中转点之间的距离如下图所示，单位为公里。没有线条相连接的节 点之间不能铺设光缆。为使所消耗的光缆总长度最小，请用图论的知识指出最七、（共10分）某工程项目的工序清单如下（工时单位：天）工序代号紧前工序工时工序代号紧前工序工时A一15FC12B一12GD,E15CA12HD,E13DA12IH14EB13(1)绘制双代号网络图；(2)计算工序的最早可能开始时间和最迟必须完成时间;(3)指出关键工序和总工期。(4)要将总工期压缩2天，应该如何做？2007年本科试题

12、（A）A卷64学时、选择题。每题 2分，共10分。ADCBD（1）设A原料采购量为x1, B原料采购量为x2。模型如下（8分）：Min Z= 2 X1+3X2X1+2X2 >32X1- X2 > 1X1,X2> 0图解法（7分）可知：X1 = 1, X2=2,此时 Z取得最小值，最小值为 5。即采购A、B原料各1套，最小采购额为 5万元。(2) (10分)上述模型可化为：Max W= - 2 X1 - 3X2-X1 -2X2+X3=- 32X1 + X2 + X4 = 1X1,X2, X3,X4 > 0-2-300CbXBbX1X2X3X40X3-31-2100X41-

13、2101-2-300-3X23/21/211/200X4 5/2 5/201/211/20 3/20-3X2101 2/51/5-2X1110T/5 2/500 8/5T/5最优解为X1 = 1, X2 = 2,此日Z取得最小值，最小值为 5。(3) (5分)设C原料的米购量为 X5,则P5= (2, 2) Tc ,、12/5 1/5 1C5= - 4Cb=( 3,- 2)B = I1一 1/ 独?5 = C5Cb B 1 P5= 2/5 <0 故不应t采购 C 原料。加入一个虚设的产地，转化为供需平衡的运输问题，有虚设的产地到销地的运费为在各销地寻找货源所多花的费用。供需平衡表如下。（

14、4分）B1B2B3产量（件）A184622A275530A31228销量（件）25152060用最小元素发法求的初始运输方案。（2分）B1B2B3产量（件）A171522A2102030A388销量（件）25152060上述方案的位势法检验。位势表B1B2B3vjA1848A2757A311ui0-4-2检验数表（2分）B1B2B3vjA108A227A3531ui0-4-2由检验数可知，上述方案是最优运输方案。（2分）即由A1运往B1 : 7件，运往B2: 15件;A2运往B1 :10件，运往B3: 20件；B1有8件的需求尚未满足，需要在当地寻找货源。总运费 56+70+60+100=28

15、6 元四、原效益矩阵1.3 0.80 1.2I 10I 01.10011.31.3001.2000.21.41.10.9 0.6 0转化成最小问题（2分）1.30.8001.21.310001.1010.90.6011.301.200.2 1.40 1.1划线覆盖全部的零元素（2分）山0.5 1.3 1.3 0:310.21.21.20 -.21.40.31.41.200.10.20.51.101.3 0.1一0一-0一1耳分派（2分）调整（2分）00.51.31.3 0.100.1 1.1 1.11.3 0.2 1.300.10.4(2分)最优分配方案:1.4 0.40.1 1.40 1.2

16、1.101.10A1-B1,A2-B3,A3-B4丁 0.4 1.31.3|010.1 1.0 1.11.3 0.1 1.3Q 0.40.41.41.20A4-B5,A5-B2, 最大的得分：1.3+1.3+1.2+1.5+0.9=6.2 五、（6分）按投资项目划分3个阶段，Sk表示从k阶段到第三阶段可以用于投资的资金，Xk为第k个项目的投资金额。则状态转移方程为sk+ =sk -xk ,基本 方程为:Lfk(Sk) = maxgk(xjfk 16 14 f4(S4)=0 k =3,2,1（2分）k=2飞S2g2（X2）+ f3（S3）f2(S2)X20123123450+40+80+110+

17、150+155+45+85+115+1510+410+810+1112+412+84914182101222（2分）k=14g1（X1）+ f2（S2）f1（S1）X10123450+213+186+1410+912+4210,1（3分）最优方案两个：项目1不投资，项目投资2百万，项目3投资3百万; 项目1投资1百万，项目投资2百万，项目3投资2百万；最大收益为21。六、解题思路（5分）：要保持主校区与各分校区之间光缆的畅通，必须使得这 五个节点之间保持连通。图中，主校区与分校区2之间距离较远，其中可通过几个中转点进行连接，但这些中转点不是必须都纳入保持连通。因此，可将四 个分校区作为一部分（四个分校区作为四个点，它们相互间的连线作为边，各 边的距离作为该边的权），求它们的最小树。然后将主校区、分校区2和四个中 转点作为一部分（主校区、分校区2和四个中转点作为六个点，它们相互间的连线作为边，各边的距离作为该边的权），求主校区到分校区 2的最短路。最小 树、最短路中所包含的边即为铺光缆的路径