2020年湖北省宜昌市七年级(上)期中数学试卷

1、期中数学试卷1.若，与2互为相反数，则1+21等于（A. 2B.-2)C.0D.-12.下列式子2+2, ：+4,哈3 &,。中，整式的个数是（3.A. 6B.5下列运算正确的是（）C.4D. 3a 52,52、A-7 + 7 = "(7+ 7)=B. 72x5=9x5=454.C. 3-rXg = 3-i-l=:3D. -54+7=-10+7=-3下而计算正确的是（）A. 3-=3B. 37+2/=5/C. 3+.r=3xD. -0.25出孰=05.用科学记数法表示的数为2.25x105,A. 22500B. 225000则原数是（）C. 2250000D. 2250题号总

2、分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）第4页，共11负6.已知有理数。，人在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）-17.8.9.10.A. a+h<0B. a+b>0D. ah>0若”>1,则囿，-a,1的大小关系正确的是（）将数减少3, A.止3x5B.C.再扩大5倍，最后的结果是（）B. 5 (-3)C. -3+5D.54351-3片5加上-3x后等于（）A. 5x2-5B. 5/6-5C. 5+5X2礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位,D. 5/-61+5 用式子表示第排的座位数是()A. a+B. a+nC. a+n+1D

3、. a+n-当工分别等于1和-1时，代数式/+改+5的值（）12.A.异号B.相等C.互为相反数D.互为倒数去括号后等于小的是（）A. 4-S+c)B. a+(-c)C. a-S-c)D. a+(b+c)13.下列说法错误的是（ ） A.整数和分数统称有理数 C.正数和负数统称有理数B.正分数和负分数统称分数D.正整数、负整数和零统称整数14.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为“元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.1a 元B. 0.3a 元15 .按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339,则满足条 件的x的不同值最多有（）输出结果D.5个A.2个B.3个C4

4、个二、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16 .计算：Q X 3-（-3,）三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）17 . 43+3尻+2,必一4/-4分.18 .先化简，再求左+3片5- （2r-x-l）的值，其中x=l.19.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因, 实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正, 减产记为负）：星期四五六H增减/辆+5-2A+13-10+15-9（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每

5、生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超 过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多 少元？20 .某同学做“化简求值：(d-2孙2+y3)-(3/y-43-y3)-2Q3-*2y一孙2),其中x=5, ,v=-l”时，把45错抄成m3,但他的计算结果却是正确的.试说明理由，并 求出这个计算结果.21 .已知关于 x, y 的多项式 /1=2x3-8x2+7lv-1 与 B=3x3+2wa2-5x+3,若 A+B 不含二次项, A-3不含一次项，求24-8的值.22 .黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到8 地.它们同时从A地

6、出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地.假设A3="(1)请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？(2)两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑 蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从月地出发，那么请问哪只蚂蚁先 爬到8地？说明理由.23 .把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表而展开图，如图2.在 图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个而上的整式之和 都等于4x-7,且A+O=0,（说明：A、B、C、。都表示含有字母x的整式）请回答 下而问题：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2,要剪开 条棱边；（2）

7、整式 B+C=；（3）计算图2中“ZT和“？ ”所表示的整式（要写出计算过程）.24 .某商店出售一种商品，其原价为小元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题: （1）一种是先提价10%,在此基础上又降价10%;另一种是先降价10%，在此基 础上又提价10%.用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复 了原价？（2）甲先在原价的基础上提价10%,在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上 提价20%,两人调价后的结果是否一样？谁的高？（3）丙先在原价的基础上降价10%,在此基础上又降价10%； 丁在原价的基础上 降价20%,两人调价后的结果谁的高？为什么？（4）在原价的基础上提价“

8、可得算式为，在此基础上又提价，/%得算式为 ，再提价"可得算式为.按此规律，若提价次，则调价后的结果 是.答案和解析1 .【答案】c【解析】解：因为“与2互为相反数，可得：“=-2,所以 h+2l=0,故选。根据只有符号不同的两个数互为相反数，再根据绝对值解答即可.此题考查绝对值问题，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数得出”的值.2 .【答案】C【解析】解：式子1+2,孚，-5x, 0,符合整式的定义，都是整式：$4,，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.故整式共有4个.故选：C.根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称

9、为整式.注意整式是有理式的一部分, 在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母.单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式 的和，多项式含有加减运算.3 .【答案】D【解析】解：4、4+M（泠=；，故本选项错误：-7-2x5=-7-10=-17,故本选项错误;C、3令|=3x契=蔡 故本选项错误；。、-54+7=5x2+7=-10+7=3,故本选项正确：故选：D.根据有理数的加减乘除运算依次计算即可.本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单.4 .【答案】D【解析】解：从、3炉-1=2忌氏 故A错误：B、3（尸与2不可

10、相加，故B错误;C、3与x不可相加，故。错误：D、-0.25"+1/加=0，故。正确.故选：D.先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变.5 .【答案】B【解析】解：2.25x105=225000,故选：B.根据将科学记数法“X10”表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向左 移动n位所得到的数，可得答案.用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位.6 .【答案】A【解析】解：从图上可以看出，<-1<0, 0<a<,.-.<0,故选项A符合题意，选项3

11、不合题意：故选项。不合题意；ub0,故选项。不合题意.故选：A.从图上观察小b的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到 结果.此题考查了数轴的知识，有理数的四则运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的 大小关系.7 .【答案】B【解析】解：设“=2,则ll=2, yz=-2,v2>1>-2,.,.kzl >->-</: a故选：B.可以用取特殊值的方法，因为">1，所以可设=2,然后分别计算同，-a,再比较即可求得它们的关系.此类问题运用取特殊值的方法做比较简单.8 .【答案】B【解析】解：5 5-3) .故选:B.将数n减少

12、3,即为-3,再扩大5倍，最后的结果是5 («-3).注意理解运算顺序，以及代数式的正确书写.列代数式的关键是正确理解文字语言中的 关键词，找到其中的数量关系.9 .【答案】B【解析】解：根据题意得：(5;r-3x-5) + (-3x) =5a2-3a-5-3x=5x2-6x-5 .故选：B.根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握 运算法则是解本题的关键.I 。.【答案】D【解析】解：设座位数为则当”=1时，x=a,n=2 时,x=ci+1, =3 时，.n+2, 当 n=n 时，x=a+ (n-1).

13、故选：D.分别列出 =1、2、3对应的座位数，再归纳总结出时的情况即可求解.此题考查列代数式，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一 步利用规律解决问题.II .【答案】B【解析】解：分别把1和-1代入得：a4+2x2+5=14+2x12+5=8,/+*+5= (-1) 4+2x (-1) 2+5=8,.两个结果相等.故选：B.这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次事，所以不论x是正还是负，都不会 影响结果，所以当x分别是1和-1是结果都是8,所以答案相等.由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果 的.12 .【答案】C【解析】【分

14、析】本题考查去括号，属于基础题.把四个选项按照去括号的法则依次去括号，即可得解.【解答】解：A、(He) ad-c,故本选项不符合题意;B、(b-c) =a+b-cf故本选项不符合题意:C a- (b-c) =a-b+c,故本选项符合题意；£)、+ (b+c) =a+b+c,故本选项不符合题意；故选：C.13 .【答案】C【解析】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；8、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；。、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意.故选：C.根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了

15、有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记.14 .【答案】D【解析】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有(1-0.3)解得.修故选O.设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得(1。3) 4“，解方程即可求解.特别注意降价30%即为原价的70%.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词, 找到其中的数量关系.15 .【答案】C【解析】解：设输入占则直接输出&+1,且6x+l>0,那么就有6x+l=1339,解得x=223.若不是直接输出6x+l>0,那么就有6x+l=223,解得x=37：就有6x+l=37,解得A-6；就有6,叶1=6,解得因为入是正数，所以不用再逆推.因此

16、符合条件的一共有四个数，分别是223, 37, 6.故选：C.根据题意可知，若输入.口则输出6x+l,又分两种情况考虑，大于500,输出答案：否 则重新输入.代数式求值问题以及分情况讨论.16 .【答案】解：1+不+ ?x 3(3彳)=-1-4x3x3+31 O/=+1+=4.【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.17 .【答案】解：原式=(4<r-4tr) + (3b2-4b2) +2ab =-b2+2ab.【解析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案.本题考查了合并同类项，合并

17、同类项系数相加字母部分不变.18 .【答案】解：2r+3x-5- (2?*1)=2r2+3x-5-Zr2+x+1=4x-4当后1时，原式=0.【解析】首先化简源+3r5- (23-片1),然后把x=l代入化简后的算式，求出算式的值 是多少即可.此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算, 得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.19 .【答案】解：(1) 1400+5+ (-2) + (-4) +13+ (-10) +15+ (-9)= 1400+8= 1408 （辆）.答：该厂

18、本周实际生产自行车1408辆；（2） 15- （-10） =15+10=25 （辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆：（3） 1408x60+8x 15=84480+120=84600 （元）.答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元.【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案：（3）根据每辆的单价乘以自行车的数量，可得工资，根据超额每辆的奖励乘超额的数 量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案.本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算.20.【答案】解：.原式=八2冷=（xW-Z?） + （-3。+3。）+ （2卢绮）+2/

19、=2y3原式化简后为2y3,跟x的取值没有关系.因此不会影响计算结果，当尸-1时,原式=-2.【解析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21 .【答案】解：咒二213-8+'-1 与 B=3aj+2/ha,2-5x+3 >A+8= （Z-Sat+zzx-I ） + （3x3+2/nx2-5x+3）=2v3-8x2+?a-1 +3/+2切-51+3=5/- （8-2？）a2+ （-5） x+2,A-B=（加-8入2+九.1） - （32+2"孑2-5工+3）=2x3-8+x-1

20、 -3/-2/+5刀-3- （8+2/w） a2+ （n+5） r4,A+8不含二次项，月力不含一次项，（82m = 0 ,f（m = 4九 + 5 = 0，彳 J | n = -5，.24-8=2 （2x3-8-5x-l ） - （3x3+8.r2-5x+3）=4A165-1 Qx-2-3A8x2+5x-3=x3-24x2-5x-5.【解析】根据关于X，y的多项式A=2rL8F+心1与3=3/+2加/5计3, A+B不含二次项, 48不含一次项，可以求得孙的值，从而可以得到24-5的值.本题考查整式的加减、代数式求值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法.22.【答案】解：（1）黑蚂蚁爬行

21、路程：'/：白蚂蚁的爬行路程：）“：.两只蚂蚁爬的一样快：（2）两只蚂蚁同时到达.理由如下：黑蚂蚁的爬行路程：）”：白蚂蚁的爬行路程：2x6篝得：两只蚂蚁同时到达.【解析】(1)黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是一个小 圆的周长：(2)黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚊是两个小圆的周长. 本题考查圆的周长；熟练掌握圆的周长的求法是解题的关键.23.【答案】7 4.X-7【解析】解：(1)把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2,要剪开7 条棱边；故答案为：7；(2 )整式 B+C=4x-7：故答案为：4x-7：(3) D=4.r-7-

22、(2v2-x+l) =44-7-2¥2+片1=2/+5、-8：A=-D=2x2-5x+8；“？ ” =4x7 (2-5.¥+8) =4-7-22+5-8=-2+9.1-15.(1)根据表面展开图即可得出要剪开几条棱边：(2)根据相对两个而上的整式之和都等于4/7即可求解：(3)根据相对两个面上的整式之和都等于4x-7可求。，再根据A+O=0可求A,再根据 相对两个面上的整式之和都等于4片7可求“？ ” .本题考查了整式的加减，正方体的空间图形和展开图，有一定难度.整式的加减步骤及 注意问题：1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号， 然后合并同类项.2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内 的每一项：二是当括号外是时，去括号