2020高考数学三角函数测试

1、(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)cos()cos cos msin sin ；tan(tan tan1 mtan tan一.重点掌握：(1)熟练掌握函数y= Asin ( 3 x+ ) (A>0 , 3>0)的图象及其性 质，以及图象的五点作图法、平移和 对称变换作图的方法.(2)利用单位圆、函数的单调性 或图象解决与三角函数有关的不等式 问题.(3)各类三角公式的功能：变名、 变角、变更运算形式；注意公式的双 向功能及变形应用；用辅助角的方法 变形三角函数式.【注意】近年的高考题中，三角函数 主要考查基础知识、基本技能、基本方法，一般都在选择题与填空题中考 查，多

2、为容易或中等难度的题目.其中， 同角三角函数的基本公式和诱导公 式，三角函数的图像和性质，求三角 函数式的值等为考查热点.二.基本公式：1 .常见三角不等式(1)若 x (0,一)，贝U sinx x tanx .2(2)若 x (0,),则 1 sin x cosx 五.(3) |sin x | | cosx | 1.2.同角三角函数的基本关系式22sinsin cos 1 , tan =,costan cot 1.3.正弦、余弦的诱导公式(1)负角变正角，再写成 2k + ,02 ;(2)转化为锐角三角函数。nn( 1)2 sinsin(y) 口(1)2 cosnn .( 1)2cosco

3、s(-2) u(1) 2 sin4 .和角与差角公式sin( ) sin cos cos sinsin( )sin( ) sin2sir2 (平方正弓玄公式)； 2. 2cos( )cos( ) cossin.asin bcos = Va2 b2sin( )(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决定,tan -).a5 .二倍角公式sin 2 sin cos .2. 222cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin2 tantan 22-.1 tank Z (A, 3,为h、h、hc分别表示1象限角的概念：如果角的终边在坐5性 质sin xcosxtanx图 像 的 来 源 及 图像定

4、造 4域2值域单 调 性 及 递 增 递 减 区637 .三角函数的周期公式函数y sin( x ) , x 6 R及函数 y cos( x ) , x 6 R(A, 3 为常数， 且A ?0 , 3 > 0)的周期T4；函数y tan( x ) , x k 一 2常数，且A勿，3>0)的周期T -.8 .正弦定理q 上 士 2R sin A sin B sin C9 .余弦定理a2 b2 c2 2bccosA;.222b c a 2ca cosB;c2 a2 b2 2abcosC .10 .面积定理(1 ) Sah -bh> chc 222a、b、c边上的高)，三基本概念标

5、轴上，就认为这个角不属于任何象限。2.弧长公式：l | |R,扇形面积公式：S 2lR 2| |R2, 1 弧度(1rad) 57.3o.3、任意角的三角函数的定义：设 是 任意一个角，P(x,y)是 的终边上的任意一点(异于原点) 它与原点的距离是 么yxsin ,cos 一，rrtan y, x 0 , xxcot (y 0) y4 .三角函数线的特征是：正弦线MP“站在x轴上(起点在x轴上)”、余弦线OM “躺在x轴上(起点是原点)”、正切 线AT “站在点A(1,0)处(起点是A)” . 三角函数线的重要应用是比较三角函 数值的大小和解三角不等式。5 .特殊角的三角函数值：6.三角函数

6、的恒等变形的基本思路是： 一角二名三结构。即首先观察角与角 之间的关系，注意角的一些常用变式， 角的变换是三角函数变换的核心！第 二看函数名称之间的关系，通常“切 化弦”；第三观察代数式的结构特点。 基本的技巧有：(1)巧变角如(2)三角函数名互化(切 割化弦)，(3)公式变形使用(4)三角函数次数的降升，(5)式子结构转化(对角、函数名、式子 结构化同)。(6)常值变换主要指“ 1 ”的变换(7)正余弦“三兄妹一sinx cosx、sinxcosx” 的内存联系“知一求二”，7、辅助角公式中辅助角的确定：asinx bcosx Va2b2sin x(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的

7、值由tan上确定)在求最值、化简时 a起着重要作用。8、形如y Asin( x )的函数：(1)几个物理量：A一振幅；f，一 频率(周期的倒数)；x 一相位；一 初相；(2)函数y Asin( x )表达式的确 定：A由最值确定；由周期确定； 由图象上的特殊点确定，(3)函数y Asin( x )图象的画法：“五点法”一一设 x ，令X=0,-,-,2求出相应的x值，计算得出 22五点的坐标，描点后得出图象；图 象变换法：这是作函数简图常用方法。9 .研究函数y Asin( x )性质的方 法：类比于研究y sinx的性质，只需 将y Asin( x )中的 x 看成 y sin x 中的x ,但在求 y Asin( x ) 的单调区间时，要特别注意 A和 的 符号，通过诱导公式先将 化正。10 .反三角函数：(1 )反三角函数的定义(以反正弦函数为例)：arcsina表下一i个角，这个角的正弦值为a,且这个角在内2 2(1 a 1)。(2)反正弦ar