高一数学一次函数知识点复习_第1页
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1、2019 高一数学一次函数知识点复习 广大同学要想顺利通过高考，接受更好的高等教育，就 要做好考试前的复习准备。查字典数学网为大家整理了高一 数学一次函数知识点复习，希望对大家有所帮助。一、定义与定义式： 自变量 x 和因变量 y 有如下关系： y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时， y 是 x 的正比例函数。 即： y=kx(k 为常数， k0)二、一次函数的性质：1. y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k 即： y=kx+b(k 为任意不为零的实数 b 取任何实数 )2. 当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.

2、 作法与图形：通过如下 3 个步骤(1) 列表 ;(2) 描点 ;(3) 连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一 次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。( 通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点 )2. 性质：(1) 在一次函数上的任意一点 P(x， y) ，都满足等式： y=kx+b 。(2) 一次函数与 y 轴交点的坐标总是 (0 ，b) ，与 x 轴总是交于 (-b/k ，0) 正比例函数的图像总是过原点。3. k ，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限， y 随 x 的增大而增大 ;当 k0 时，直线必通过二、四象限， y 随 x 的增大而减小

3、。当 b0 时，直线必通过一、二象限 ;当 b=0 时，直线通过原点当 b0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点 0(0, 0)表示的是正比例 函数的图像。这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限 ; 当 k0 时，直线只 通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1 , y1);B(x2 , y2)，请确定过点 A、B的一次函数 的表达式。(1) 设一次函数的表达式 ( 也叫解析式 ) 为 y=kx+b 。(2) 因为在一次函数上的任意一点 P(x ， y) ，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y仁kx1+b和y2=kx2+b(3) 解这个二元一次方程，得到 k， b 的值。(4) 最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：1. 当时间 t 一定，距离 s 是速度 v 的一次函数。 s=vt 。2. 当水池抽水速度 f 一定，水池中水量 g 是抽水时间 t 的一 次函数。设水池中原有水量S。 g=S-ft 。六、常用公式： ( 不全，希望有人补充 )1. 求函数图像的 k 值： (y1-y2)/(x1-x2)2. 求与 x 轴平行线段的中点： |x1-x2|/23. 求与 y 轴平行线段的中点： |y1-y2|/24. 求任意线段的长：(x1-x2)A2+(y1-

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