2020届高三数学(理科)“选择填空精练”17

1、2020届高三数学（理）“小题速练”17题号123456789101112答案13. 14. 15.16.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.,2+i ，1,、，、 一1一，1 .复数z= （i为虚数单位）的虚部为（）A. 2B. iC. 2iD. 13_2 .已知集合 A= x|0v log 4XV 1, B= x 1 _2x<- 1，则 AnB=（）A. （0, 1）B. （0, 2C. 2, 4）D. （1, 23 .设m , n是非零向量，则 存在负数 入，使得m = Q”是 希门0”的（）A .充分而不必要条件

2、B .必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件4 .已知数列an满足anan 1 = 2（nR 2）且a1, a3, a4成等比数列,则数列an的通项 公式为（）A . an= 2nB.an=2n+10C. an=2n10D. an=2n+45 .若 亚0s 29= #sin 2 依则 sin 2 0=（）兀cos 尸 04A.3B. -233C.2D. -1336 . 2018年广东省新高考方案公布，决定实行“升1+2”模式，其中“貌指语文、数学、外语三科必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，某学生选择考语文、数学、外语、

3、物理和政治的概率为B.1 A.2D.1 C.4f（x1） f（1）V。的解集为（）7 .已知函数f（x）=x2 + log2|x|,则不等式A. (0, 2)B.(-1, 2)C. (0, 1)U(1, 2)D.(T, 1)U(1, 3)8.在平行四边形 ABCD 中，|AB|=12, |AD|=8.若点 M, N 满足 BM = 3lMC, DN = 2NC,则 AM NM = ()A. 20B. 15C. 36D. 69.如图所示为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于中国古代建筑中的桦卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即棒卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，如图所示的鲁班锁的上下

4、、左右、前后完全对称，是把六根完全相同的正四棱柱形的木条分成三组，按照如图所示的方式组合起来得到的，已知该鲁班锁的正四棱柱形的木条的底面正方形边长为入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器的表面积为9&则正四棱柱形的木条的体积最小为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.周易历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础， 它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻一”当作数字“1；把阴爻二"当作数字“0；则八卦代表的数表不如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤 0000震 001

5、1坎0102兑 .0113以此类推，则六十四卦中的电”卦，符号表示的十进制数是（）A. 18B. 17C. 16D. 1511.已知F1, F2是双曲线强=1（a>0, b>0）的左、右焦点，以 F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M ,与双曲线交于点 N ,且M , N均在第一象限，当直线MF 1 / ON2 一时(O为坐标原点)，双曲线的离心率为e,若函数f(x) = x2+2x,则f(e)=()xC. 212.设 x= 1 是函数 f(x)= an+ix3anx2an+2x+ 1(nCN*)的极值点，数列an满足 ai=1,bn=lOg2an+1,若x表示不超过x的最

6、大整数，则+鬻+就气B. 2 018A. 2 017C. 2 019D. 2 020二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.13 .某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(C)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x/C1713月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程 y= bx+ a中的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温约 为6 C,据此估计该商场下个月毛衣销售量为 (件).14 .设(1 x)5= a0 + a1x+ a2x2+ a5x5,那么 a1+ a2+a3+a4+a5 的值为.15 .过抛物线C：

7、y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A, B两点， 过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点 M,若|MN|=|AB|,则l的倾斜角 为.16 .三棱锥 SABC的各顶点都在同一球面上，若AB=3, AC=5, BC = 7,侧面SAB为正三角形，且与底面 ABC垂直，则此球的表面积等于 .2020届高三数学(理)“小题速练” 17 (答案解析)1 .解析：选A.因为z= y+1 = 1-2i,所以虚部为一2,故选A.2 .解析：选 D.0<log4x<1, . 1<x<4, . A= (1 , 4).3 _ .3+1-2xn(4

8、-2x) (1-2x) <0,< - 1, -W0,1 - 2x .B= 2, 2 , AAB=(1, 2,故选 D.3.解析：选A.若 存在负数 入，使得m=加"，一定有m n = Q2=m|2<0成立，所以 存 在负数 入，使得m = Q”是mnv0”的充分条件，反之，当m, n>为钝角时，m n<0,此 时不一定 存在负数使得m= Q"，所以必要性不成立，故选 A. - 2x1 2xWQ4 .解析：选C；数列an满足anan-i=2(n>2), .数列 an是公差为2的等差数列.又 ai,a3,a4成等比数列，a3=aia4,即(a

9、i +4)2= ai(ai +6),解得 ai= - 8, . .an = - 8 +2(n-1) = 2n-10,故选 C.J2cos 20 x/2 (cos2。一 sin2 0) 心5 .解析：选B.由条件得 X= 2(cos 时sin = J3sin 2 0,将Tt212.*cos 4+ 9%(cos o sin 0)2上式两边分力1J平万，得 4 + 4sin 2 0= 3sin2 2 9,即 3sin2 2 0-4sin 2 0-4=0,解得 sin 2 0=-3或sin 2 0= 2(舍去)，故选B.6 .解析：选C. 3+1 + 2”模式包含的基本事件有C3c2c4 =12(种)

10、情况，选择考语文、数31学、外语、物理和政治包含的基本事件有c3c1c3=3(种)情况，所以所求的概率为 P=2=-,故选C.7 .解析：选C.由题意知函数f(x) = x2 + log2冈在定义域(8, 0)U(0, +8止为偶函数，且在(0, + 8止单调递增.由 f(x1) f(1)V0 可得 f(x 1)<f(1),即 f(|x 1|)<f(1), |x- 11V 1,解得0vxv2.又x- 1 WQ即xw 1 .；. 0<x< 2且xw故原不等式的解集为(0, 1)U (1, 2),故选C.AH £8 .解析：选C.不妨设/DAB为直角，以AB所在直

11、线为x轴，AD所在 直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系. 则M(12, 6), N(8, 8),所以AM = (12, 6), NM = (4, - 2),所以 AM |NM= 12>4+6X(-2)= 36,故选 C.9 .解析：选A.依题意，设题中球形容器的半径为r,正四棱柱形的木条的侧棱长为h,则有4 71r2= 9兀，2r =3,要使正四棱柱形的木条的体积最小，则有 12+22+h2 =3,解得h =2,因此正四棱柱形的木条的体积最小为12X2=2,故选A.号主”表示的二进制数为010 001,则10 .解析：选B.由题得六十四卦中的电”卦，符 表示的十进制数为 1+24=1

12、7,故选B.11 .解析：选 C. /MF1/ON,MF1F2= Z NOF2,由渐近线 y=bx 与圆 x2+y2 = c2a相交，解得M(a, b), . tanZ MF 1F2 = b-,将圆x2+y2= c2与双曲线等七=1联立，解得 a+ ca bNa_2 c c .tan/ NOF2 =b2cb2aUb2+ c2aVb2 + c2,tan/MF.F2=tan/NOF2,b2a+c 痴2+ c2'一 2e2+ 2e-= 2,即 f(e)=2,故选 C. e12 .解析：选B.由题意，可彳# f'x)= 3an+ix22anxan+2,1是函数f(x)的极值点， , ,

13、f (1) 3an+1 2an an+2=0,即 an+23an+i + 2an=0, an+2an+i=2(an+i an), 二数歹 U an +1 an是首项为 a2 ai = 1,公比为 2 的等比数列，.= an+1 an= 2n - a2 ai = 1, a3 a2 =2, , an an i = 2n 2,累加可得 an= 2n 1, , bn= log2an+1 = log 22n= n.2019 20192019-+ +;bib2b2 b3b2 019b2 020111=2 019 x + + +1 X2 2X32 019 X 020C1=2 019 X 1 - +1 1 ,

14、1二一二 + c2 3201912 020=2 019 X1 12 020=2 019 2 0192 020=2 018 +2 020'=2 018,故选 B.叫叫bib2b2b3b2 019b2 02013 .解析：由题表中数据，得x=10, y=38,回归直线y=bx+ a过点(x, y),且b= 2, A .代入得a =58,则回归方程 y=2x+58,所以当x=6时，y= 46.答案：4614 .解析：令 x= 1,得 ao+ ai + a2+ a3+ a4+ a5=0,令 x= 0,得 ao= 1,ai+ a2+ a3+ a4 + a5= a。= 1.答案：115 .解析：如

15、图，分别过 A, B, N作抛物线的准线的垂线，垂足分别1为 A', B； C,由抛物线的定义知 |AF| = |AA?, | BF | = |BB ?, | |NC|= 2(|AA/11十 |BB 朴qAB|,因为 |MN|=|AB|,所以 |NC| = -|MN|,所以 /MNC = 60 ,即直线MN的倾斜角为120°,又直线 MN与直线l垂直且直线l的倾斜角为锐角，所以直线l的倾斜角为30°.答案：30°16 .解析：如图，设4ABC外接圆的圆心为 Oi, SAB外接圆的圆印心为。2,过Oi, O2分别作平面 ABC、平面SAB的垂线交于点 O,则O为球心-222在4ABC 中，cosZ BAC = 5 +3 -7 =-, . . / BA