2020高考数学复习试题

1、2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们!一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义集合Mfe N的新运算：M2.3.4.A.A.A.已知平面上直线()A. 115由函数yB.M UNB.3 4 (x2勺B. -1l的方向向量C. Myi,C.x, yR.D. ND.-3中各项系数之C. 36 D. 26e=(上的射影分别是Oi_11B. 115c c，52sin 3x( x 一66C.:3点O(0,0)和A(1,一和Ai，则OiAe，其中入二D.-2)与丫 2(x R)的图象围成一个封闭图形,闭 图 形 的 面

2、 积 是B.D- 35 . 一张报纸，其厚度为a,面积为b,现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是（1A . 8a,-bB. 64a, b864C. 128a, b1281D . 256a,b2566 .已知等比数列an的公比q 0,前n项的和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是A.S4a5S5a4B.S4a5S5a4C.S4a5S5a4D.不确定27.已知Fi、F2分别是椭圆 三 a25 1的左右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且/P FiF2=2 /PF2F1,则这个椭圆的离心率是B. <3C.8.把函数y T3cosx sin

3、 x的图象，按向量m, n(m >0 )平移后,得的图象关轴对称，正值为B.C.D.9.若P为抛物线1上任意一点，以P为圆心且与y轴相切M , 则点 M 的坐标是A. 2, 2B.4, 2C.1, 2D .2,2BC 2, E为AD的中点，则异面直线AE与BD所成角的余弦值为A.C.63. 105B.3D.近5B. 80平方米D. 100平方米10 .某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：（1）按照使用面积缴纳，每平方米 40元；（2）按照建筑 面积缴纳，每平方米30元。李明家的使用面积是60平方米。如果他家 选择第（2）种方案缴纳供暖费较少，那么他家的建

4、筑面积最多不超过A. 70平方米C. 90平方米11 .在直二面角 A1一AD B中，四边形AADD1、ABCD 是长方形，已知 A1A AB 1,12A. b2 4ac 0C. b2 4ac 0B. b2 4ac 0D. b2 4ac 0（ 理科） 已知 a 0, a b c 0 则一定有10.（文科）给定实数x,定义x为不大于x的最大整数，则下列结论 不正确的是 （）A.B. x x 1C. x x是周期函数D.x x是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题 中的横线上.13 .直角三角形ABC的斜边AB在平面a内，直角边AC, BC与平面a 所成的角分别为3

5、0 ° , 60 ° ,则平面ABC与平面a所成的二面角的正弦值为14 .若指数函数f(x) ax(x R)的部分对应值如下表:x-202f(x)0.69411.44则不等式f 1(|x 1|) 0的解集为.从中随机抽取否安装宽带，调骏：宽带动迁户原住户已安装6035未安装456015.某住宅小区有居民2万户，200户，调查是查结果如下表则该小区已安装宽带的户数估计有 户.16 .在二项式定理C： C：x C；x2C：xn 1 x n nN*的两边求导后,再取x 1 ,得恒等式.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明 过程或推演步骤.17 .(本小题

6、满分1 2分)已知向量 OA (3, 4),OB (6, 3),oC (5 m, (3 m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数 m应满足的条件；(2)若BC为直角三角形，且/ A为直角，求实数m的值.18.(本小题满分1 2分)2已知函数y .x(1)证明：图象上任意一点的切线的横截距是切点横坐标的两倍；(2)切线与两坐标轴所围成的三角形面积是常数吗？如果是，请求出这个常数；如果不是，请说明理由.19 .(本小题满分1 2分)如图，将长AA 3«,宽AA1 3的矩形沿长的三等分线处折迭成一ABC(1)求平面APQ与底面ABC所成二面角的正切值;(2)求三棱锥Ai- apq的体

7、积.20 .(本小题满分1 2分)在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的 概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行；第一局：甲对 乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第 四局：第三局胜者对第二局败者，求：(1)乙连胜四局的概率；(2)丙连胜三局的概率.21 .(本小题满分1 2分)等差数列an的前n项和为Sn , bn工，且a3b3S3 S5 21.Sn2(1 )求数列bn的通项公式；(2)求证“b2 b3bn 2.22 .(本小题满分1 4分)已知两点M(- 2, 0), N(2 , 0),动点P在y轴上的射影是H,如 果市PH,

8、PM PN分别是公比q=2的等比数列的第三、第四项.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点，A、B,设R为AB的中点，若过点R与定点Q(0, - 2)的直线交x轴 于点D(X0, 0),求X0的取值范围.参考答案一、选择题1. A 2.A3.D4.C5.C 6.B7.A 8 . A 9. A10.B11.C 12. D二、填空题14. (0,1) U (1,2).1 5 .9500.12n n 116. Cn 2Cn nCn n2三、解答题17. (1)已知向量 OA (3, 4),OB (6, 3),OC (5 m, (3 m)若点A、B、C能构

9、成三角形，则这三点不共线,AB (3,1), AC (2 m,1 m),故知 3(1 m) 2 m .实数m 1时，满足的条件. 2(2)若MBC为直角三角形，且/ A为直角，则AB AC ,3(2 m) (1218. ( 1 )由 y/二，设曲线上任一点的坐标为Px°,y。，则过P点的x切线方程为yV。2%(x x。x。)，即 y2 aXo2 a (x x。)，Xo化简，得x 2 x。2Xo令y。得x图象上任意一点的切线的横截距是切点横坐标的两倍.(2)在方程x2 7 5中，令x。，得y IS，切线与两坐标轴所围成的三角形面积为S1|2x。I耳12a2 (常19. (1)依题意知，

10、三棱柱ABC A1B1C1是正三棱柱，且侧棱AA底面边长为 事,BP=1 , CQ=2.延长QP交BC延长线于点E,连AE.在MCE 中，AC 点,CE 2BC 2,3, /ACE=60 ,于是AE=3.过C作CF，AE于F,连QF.则/QFC为平面APQ与平面ABC所成的锐二面角.CF凡于是tan QFCQT W 25即平面APQ与面ABC所成锐二面角的正切值为(2)连AiP ,Ai AP的面积为3面.点Q到平面Ai AP的距离为-, 2,V A,APQVQ A1AP133V3373.322420. (1)当乙连胜四局时，对阵情况如下:第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对

11、甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜.所求概率为Pi = (1 0.4)2 X0.52 = 0.32 = 0.09,所以，乙连胜四局的概率为0.09 .(2)丙连胜三局的对阵情况如下：第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜.当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜.第三局：丙对乙，丙胜；第四 局：丙对甲，丙胜.当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四 局：丙对乙，丙胜.故丙三连胜的概率P2 = 0.4 X 0.62 X0.5 + ( 1-0.4 ) X0.52 X0.6 = 0.162.21. (1)因为S3 3a20 3a3,所以a3勃堂 2,3a25a3 21 .解之得a220 3.故a11公差为

12、1所以Snn(n 1)2，bn2 n(n1)(2)因为bn2n(n 1)所以bib2b31 bn=2(1 21小)2(122. (1)设P(x, y),H(0, y),PH(x,0),PM(2 x, y), PN (2x,y).2所以 PH PH x ,PM PN_2(2 x)( 2 x) yy2 4.又因为PM旦2,所以有PH PH22x y 422-x所以点P的轨迹方程为y2- x2=4(x #0).(2)设 AB: y=k(x- 2), A(x1y) B(x2y2), R(x3y3).y k(x) 2x2 4化简得(k2-1)x2-4k2x=4(k2-1)=0.x3所以有y3x1 x22k22 k2 1,