吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

1、扶余市第一中学 2017-2018 学年度下学期期末试题高二数学（文科）时间:120 分 满分 150 分本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和 答题卡，试题自己保留。.选择题（每小题 5 分,满分 60 分）A.0 -AB.1工AC .3.已知命题p：-x：=R,sin x二1，则4.已知f x =x|x|，若f x0i=4,则X。等于（5.下列函数中既是偶函数又在0,二上单调递增的是（1.已知集合A = N |0冬x乞4?,则下列说法正确的是（2.复数z=,则复数在复平面内对应的点位于（i -1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.A.一p：怡R,s

2、inx-1B. p:sx R,si nx_1Cp：xoR，sinxo1p:一x R,sin x 1A -2 B-2或 2D . 26.已知A.y = si nxy = cosxDy =l n x2f x在R上是奇函数，且满足-2 C.f x 4 f x，当x三0,2时，f x二2x2，则-98D.987.“ -aA .充分不必要条件:T的(B 必要不充分条件 C 充要条件既不充分也不必要条件8.已知函数y =ax与y - -b在0, 上是减函数，则y二xB 减函数A. 增函数C.先增后减2axbx在0,是（D. 先减后增-3 -9.对于函数fx =lg|x_2|1,给出如下三个命题：1 f x

3、 2是偶函数；2 f x在区间一：,2上是减函数，在区间2, :上是增函数；3 f x没有最小值，其中正确的个数为().2D.311.函数f x =|x-2|-lnx在定义域内的零点的个数为(C.312.已知|a|=1,|b|=6, ab-a =2,，则向量a与b的夹角为(二.填空题(每小题 5 分,满分 20 分)13. 指数函数y=f(x)的图象经过点(m,3)则f(O)+f(-m)=_.14. 已知f(x)二alnx+blog2x+1, f (2018 4 3,则f=.12018丿15. 设函数f x= gx x2,曲线y =g x在点1, g 1处切线方程为y = 2x 1，则曲线y

4、= f (x )在点(1, f (1)处切线的斜率为 _16. 若函数f x对定义域内的任意x1, x2，当f M = f x2时，总有x x2，则称函数f x为“单纯函数”，例如函数f x = X是“单纯函数”，但函数f x =X2不是“单纯函数”，三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分)17 (12 分).已知函数f x =-X2，2ax-a.(1) 若函数g x = f xi亠3x是偶函数，求a的值；(2) 若函数y = f x在1,=：上，f x乞2恒成立，求a的取值范围10.在:ABC中，角A,B,C成等差数列，则cos A C =(B.若函数f (x)=2

5、,x02丄小j-x十m, xA0为“单纯函，则实数m的取值范围是-4 -18 （12 分）.设x=1与x = -2是函数fx二ax3 bx2- 2x,a = 0的两个极值点。（1）试确定常数a和 b 的值。（2）求函数f x的单调区间。19 （ 12 分）.已知c 0且c=1，设p:函数y = cx在R上单调递减；q:函数f x =x2-2cx 1在 丄上为增函数；p q为假，p q为真。求实数C的取值范围。20（12分）.已知函数fx =ax4l nx，bx4-cx0在x = 1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数试确定a,b的值 讨论函数f x的单调区间若对任意的x 0,不等式f x:

6、2c2恒成立，求c的取值范围21（ 12 分）.已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是m件。每生产一件服装，成本增加100元，生产x件服装的收入函数是L x ,P x分别为每天生产x件服装的利润和平均利润（平均利润当m =500时，每天生产量x为多少时，利润L x有最大值?每天生产量x为多少时，平均利润P x有最大值，并求P x的最大值.x = % 2 cos。+122.（满分 10 分）在直角坐标系xoy中，曲线 G：为参数），在以O为y =（2 sin a +1R x= -丄x2400 x,，记3-5 -极点，x轴为极轴的极坐标系中，直线丨：Psinv COST-

7、 m.1若m = 0，判断直线2若曲线C上存在点l与曲线C的位置关系P到直线l的距离为丄2，求实数m的取值范围-6 -2017-2018 高二文科期末试题答案一、选择题CDCBD BABCC BA二、填空题413、14、-115、416、m乞03三、解答题17、1根据题意函数g x = -x2 2a 3 x-a y二g x是偶函数.y = g x图像的对称轴是x = 0，可解2a *3 = 0,3解得a _ _ _22 f x -2在1, 上恒成立.函数y二f x在1,=上的最大值小于或等于21当a 1时，f x在1,亠上先增后减，f xLax =f a二a2a辽2解得-1 _a _2-此时a

8、的取值范围是1,212当a 1时，y二f x在1,=为减函数，f x h二f 1一-1 * a岂2解得a取值范围是a乞3，所以此时a的取值范围是-：,1丨综上所述，实数a的取值范围是-：,2】18、f1 =0,f_2=0-7 - 2f x = 3ax 2bx - 211解得a , b =3222f x=x2x -2由fx0得x：-2或x 1由f x : 0得一2 . x : 1.f x增区间是-：，-2和1,:减区间是-2,119.p真0：c：1,c 0且c1.p:c 1丄1q真c -2_ 1_q : c且c = 12p,q一真一假当 p 真 q 假时，.(c| 0 c 1cc| c a1且c

9、1 ?=c|1c c1. 2 ,k2当 p 假 q 真时，c | c 1c | 0：c _1-I2,综上所述，实数c的取值范围 y|；：c：1?20 .(1 )a=12,b3-8 -减区间01,增区间1,:由（2）可知，f X在x =1处取得极小值f 1 - -3-c,此极小值也是最小值，要使f x _ -2c2x 0恒成立，只需-3-c _ -2c2,3解得c或C岂-12所以c的取值范围为一1221.依题意得利润L xx2400 x _ 100 x - 300003-x2300 x-30000, x0,500】3二L(x )=(x4502+37500,x (0,500】3当x=450,L x有最大值为 37500 元.300 x - 30000依题意得1x+9000+300,m,3 i x丿当x 0,300时，Px 0,P x在0,300上单调递增,当x 300,匸：时，Px : 0, P x在300,匸：上单调递减所以当0 cm 300时，x = m时，P（x取得最大值，为30030000元.3 m丿当m _300时，x=300时，P x取得最大值为 100 元。Px二x2-900003x2,0：x _-9 -22.曲线C的普通方程