专的题目：滑块—木板模型

1、专题：滑块一木板模型1 建模指导解此类题的基本思路：(1 )分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移 关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2 模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3 .思维模板隔1离法选研亠确定滞决一木板模型一对帝块、木板分别受力分靳计算由牛極第淀律和运聶拿和；-判断竝1W住速度HI零曲“临界点”若叫瑤粘整邨列式若巧“二 假设不曲也.块板离设和加也 游木介假度后度等4 分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧(1 )分析题

2、中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。(2 )画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。(4 )两者发生相对滑动的条件：(1 )摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5.滑块一木板模型临界问题的求解思路【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为 M、长为L 4.0 m 的木板。从t 0时刻开始，质量为m 1.0 kg的物块以初速度v 6 m/s从左侧滑上 木板，同时在木板上施一水平向右的恒力 F 7.0 N，已知开始运动后1s内两物体 的v t图线如图乙所示，物块可视为质点，g 10 m/s2，下列说法正确的是甲兀A

3、 .木板的质量M 1.5kgB. 物块与木板间的动摩擦因数为0.1C. t 1.5s时，木板的加速度为7 m/s2D . t 2 s时，木板的速度为7.2 m/s【典例精析2】如图所示，质量M =8.0 kg、长L=2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量 m=0.40kg的小滑块（可视为质点）以速度 vo从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数尸0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s 变式：在【典例精析3】的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为-（认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉

4、力F的最 大值。）（1） 若vo=2.1 m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑 块的位移是多少？（2） 若vo=3.O m/s ，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒 力F,如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？【典例精析3】如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m的物块A 和木板B，A、B间的最大静摩擦力为卩mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以 同一加速度运动，求拉力F的最大值。【典例精析4】如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m ;木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg ，2其尺

5、寸远小于l。小滑块与木板之间的动摩擦因数为°4 (g 10m/s)(1) 现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？(2) 其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大? * 跟踪练习 一一 一 基础篇1 如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和 物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为 卩，木板与水平面间动摩擦因 数为一，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等， 重力加速度为g。现对物块3施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是mmF77

6、777777777777777777777777777777B. aC. a2m2质量为m2,长为L的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为ml的小滑块 以水平速度v从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板 ，滑块刚离开 木板时的速度为vO/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为卩，求:(1)小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移?(2)小滑块刚离开木板时木板的速度为多少?/3. 如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0 . 2kg，大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板,在木板上滑行了 2s后与木板相对静止。试求：(g取10m/s

7、2)木板获得的速度 物体与木板间的动摩擦因数mM4. 如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，va = 1. 2m /s .现有小物 体B(可看作质点)从长木板A的左端向右水平地滑上小车，vb= 1 . 2m /s, A、B间的动摩擦因数是0. 1 , B的质量是A的3倍.最后B恰好未滑下A，且A,B以共同的速度运动，g=10m /s2.求:A , B共同运动的速度的大小;(2) A向左运动的最大位移；(3) 长木板的长度.5 .长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块 A以某一初速度从木板 B的左端滑上长木板B,直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s， 然后A、

8、B又一起在水平冰面上滑行了 8.0cm后停下.若小物块A可视为质点， 它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数1 =0.25 . 求:(取g=10m/s 2)(1) 木块与冰面的动摩擦因数.(2) 小物块相对于长木板滑行的距离.(3) 为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？v提升篇6如图所示，质量为M = 2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m =1 kg的小滑块(可视为质点)以vo = 3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲 上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数i= 0.1 ,重力 加速度g取10 m/s 2。求：(1) 滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；(2) 滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；(3) 若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度V。77777777777777777777777777777777777777777777.如图所示，长为L=6 m、质量M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其 左端有一大小可忽略，质量为 m=1