北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称(附答案)

1、七年级（下） 第五章 生活中的轴对称 练习题、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题 3 分，共 30 分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）2.下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）3.如图 1,将长方形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处, BC 交 AD于 E,若DBC 22.5则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）图 14.下列说法中错误的是（）A. 两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C. 成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 平面上两个能够完全

2、重合的图形不一定关于某直线对称5.如图 2，AOD 关于直线 I 进行轴对称变换后得到厶 BOC，下列说法中不正确的是（）.A.ZDAO=ZCBQ / ADO=ZBCOB.直线 I 垂直平分 AB、CDC.AAO D 和厶 BOC 均是等腰三角形D. AD=BC OD=OC6.将一个正方形纸片依次按图a，图 b 的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪, 最后将图 d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个A. 5 个个B. 4 个C. 3 个D . 2C DC图 27如图 3,有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm BC=10cm c ABC 折

3、叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE,则厶 ACD 的周长 厂、 为（）A. 10 cmB. 12cmC. 15cmD. 20cm图 38图 4 是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（A. 12:01B. 10:51C. 10:219.把两个都有一个锐角为 30的一样大小的直角三角形拼成如图 的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（A. 1 个B. 2 个C. 3 个个二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题 3 分，共 30 分）11.在一些缩写符号： SOS CCTVBBC， WWW，TNT 中，成 轴对称图形的)_D.15：10| 己：口|5 所示图 4)个D

4、.410.如图 6，AB的AC，BAC 120).B. 80，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么DACC. 70D.60图 5图 7是_（填写序号）12已知等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则顶角的度数为 _.13如图 7,公路 BC 所在的直线恰为 AD 的垂直平分线，贝 U 下列说法中：小明 从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从家到书店与从家到学校一样远； 小明从家到学校与小颖从家 到学校一样远正确的是_ .（填写序号）14.汉字是世界上最古老的文字之一， 字形结构体现人类追求均衡对称、 和谐稳 定的天性.如“王、中、田”，请你再举出三个可以看

5、成是轴对称图形的汉字_ .（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.15如图 8 （下页），AD 是三角形 ABC 的对称轴，点 E、F 是 AD 上的两点，若BD=2, AD=3,则图中阴影部分的面积是 _.号码实际是_.17下午 2 时，一轮船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶， 下午 4时，到达 B 处，在 A 处测得灯塔 C 在东南方向，在 B 处测得灯塔 C 在正东方向，则 B、C 之间的距离是 _ .18. 如图 9,在 ABC 中， ABC ACB，AB=25cm AB 的垂直平分线交 AB于点 D，交 AC 于点 E，若 BCE 的周长为 43cm，则底边 B

6、C 的长 为.19. 如图 10,把宽为 2cm 的纸条 ABCD 沿 EF，落在 AD 边的 P 点处，若 PFH 的周长为20. 在厶 ABC 中，已知 AB= AC, / A= 36, AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D.在 下列结论中：/ C= 72 :BD 是/ABC 的平分线；/ BDC=00; ABD 是等腰三角形；AD=BD=BC.上述结论中，正确的16 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5 位号码是esaAa，则该车的后GH 同时折叠，B、C 两点恰好10cm,则长方形 ABCD 的面积DC有_ .（填写序号）三、想一想，百尺竿头再进步！（共 60 分）21. （ 7

7、分）如图 11，在 ABC 中，/ C 90, AD 平分/ BAC,DE 丄 AB，如果 DE 5cm ,/ CAD 32，求 CD 的长度及/ B 的度数.22. （7 分）如图 12，已知 AB 丄 CD,AABD BCE 都是等腰三角形, 如果 CD=8cm, BE=3cm.求 AE 的长.23. （8 分）如图 13,校园有两条路 OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌 C、D, 学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并 且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P,并说明理由.24.（8 分）如图 14，在正方形网格上有一个 ABC.（1）画厶

8、ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1,求厶 ABC 的面积.图 13图 1425. （10 分） （1） 观察图 15中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都 具有的两个共同特征；（2）借助图 15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解 答（1）中所写出的两个共同特征.（注意：新图案与图 14的图案不能重合）.26.（10 分）如图 16,在厶 ABC 中，已知 AB=AC,ZBAC 和/ACB 的平分 线相交于点 D，ZADC=125 .求/ ACB 和/BAC 的度数.图 15图16c27.（10 分）如图 17,在等腰 AB

9、C 中，AB= AC, AD 是 BC 边上的高, 点E、F 分别是边 AB、AC 上的中点，且 EF/ BC.（1）试说明 AEF 是等腰三角形；（2）试比较 DE 与 DF 的大小关系，并说明理由.、选一选，牛刀初试露锋芒！1 . B.点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2.A.点拨：选项 A 有 1 条对称轴，选项 B、C 各有 2 条对称轴，选项 D 有 6 条对称轴3.A.点拨：图中45的角分别是： CBC, ABE, AEB, CED, C DE .4.B.点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上5.C.点拨： AO D 和厶 BOC 的形状不确定6.D.点拨：可动手操作，或空间想象

10、7.C.点拨：由题意得， AD=BD.故厶 ACD 的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8 B 点拨：镜子中看到的时刻的读数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称9. C.点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQABPR PAD.填一填，狭路相逢勇者胜！想一想，百尺竿头再进步！又因为AD平分/BAC，所以/CAB 2/ CAD 2 32所以 /B 90642622.因为 ABDABCE 都是等腰三角形，所以AB=BD, BC=BE.答案10A.点拨：可求得B BAD 30.11.，.12. 120 点拨：13.、.点拨：14.本，幸，苦 点拨：15. 3.点拨：16. BA

11、629.点拨：17. 80 海里 点拨：18. 18cm.点拨19.20cm2.点拨20.点拨：设底角的度数利用线段的垂直平分线的性质答案不惟一，只要是轴对称图形即可：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形这 5 位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称画出示意图可知， ABC 是等腰直角三角形.:由 BE+CE=AC=AB=25 可得 BC=43-25=18 (cm).ABD 的面积.:根据轴对称的性质得，BC 的长即 PFH 的周长./ ABC =/ C=/ BDC =72;/CBD=/ ABD=ZA=3621因为AD平分/BAC,DE 丄 AB,DC丄AC,所以CD DE64，又因为

12、BD=CD- BC,所以 AB= CD- BC=CD- BE=8cm 3cm=5cm ,所以 AE=AB- BE=2cm.上的中点，所以BE= CF 又因为ZB=ZC,所以 BDEACDF(SAS，所以 DE= DF.23.如答图 1 所示.到/ AOB 两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌 距离相等的点则在线段 CD 的垂直平分线上，故交点 P 即为所求24.( 1)如答图 2 所示点拨：禾U 用图中格点，可以直接确定出ABC 中各顶点的对称点的位置，从而得到 ABC 关于直线 MN 的对称图形ABC .(2)SABC9点拨：利用和差法26.因为 AB=AC, AE 平分/ BAC

13、,所以 AE BC (等腰三角形的“三线合一”)因为/ ADC=125，所以/ CDE=55，所以/ DCE=90-ZCDE=35, 又因为 CD 平分/ ACB 所以/ ACB=2ZDCE=70 .又因为 AB=AC,所以/ B=ZACB=70，所以/ BAC=180 (/ B+ZACB =4027.(1)因为 EF/ BC,所以ZAEF=ZB,ZAFE=ZC .又因为 AB= AC,所以ZB=Z C,所以ZAEF=ZAFE,所以 AE= AF,即厶 AEF 是等腰三角形.(2) DE= DF.理由如下：方法一： 因为 AD 是等腰三角形 ABC 的底边上的高，所以 AD 也是ZBAC 的平