简易逻辑基础训练题及答案

1、简易逻辑基础训练题姓名_分数_一、选择题1 若p：x>4，q：x>2，则p是q的（ ）条件 2A充分而不必要2 x>1”是“x>x”的 2B必要而不充分 C充要； D既不充分也不必要 （ ）A充分而不必要B必要而不充分 C充要条件D既不充分也不必要 3 设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 4 下列语句不是命题的有x2-3=0 与一条直线相交的两直线平行吗 3+1=5 5x-36 （ ）A B C D 5 已知命题p:a=0，命题q:ab=0，则p是q的 （ ）A必要不充分

2、条件B充分不必要条件 C充要条件D即不充分也不必要条件 6 “命题p或q为真”是“命题p且q为真”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7 下列命题为“p或q”的形式的是 （ ）A5>28 命题“"xÎR,x2B2是4和6的公约数 2CF¹0 DAÍB （ ） 2-x+3>0”的否定是 B$xÎR,x-x+3>0D"xÎR,x-x+3>0 2A"xÎR,x-x+3£0 C$xÎR,x-x+3£0 29 AB是的两

3、个子集，则 A B是(CuA)UB=m的 （ ）A必要不充分条件C充分不必要条件10下列命题中的假命题是 A"xÎR,2x-1B充要条件 D既不充分也不必要条件 （ ） *B"xÎN,(x-1)0 20C$xÎR,lg111已知命题p: "xR,sinx1,则 D$xÎR,tanx=2 （ ）BØp: "xR,sinx1DØp: "xR,sinx>1（ ）B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件第1页，共6页 AØp: $xR,sinx1 CØp: $xR,s

4、inx>1 12“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 A充分而不必要条件 C充要条件13命题“存在x0ÎR,2x0£0”的否定是B存在x0ÎR, 2x0（ ） A不存在x0ÎR, 20>0C对任意的xÎR, 2£014命题p:"xR, x-x+1>0的否定是 2xx³0 xD对任意的xÎR, 2>0 （ ）B$xÎR，x2-x+1£0D$xÎR，x2-x+1<0 A"xÎR，x2-x+1£0 C"x

5、06;R，x2-x+1<015"x>0"是"x>0"的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16“a0，b0”是“ab>0”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不允分也不必要条件17一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 （ ）A真命题的个数一定是奇数 B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 D真假命题的个数无法确定 18已知命题p:"xÎR,sinx£1,则Øp是 （ ）A$xÎR,

6、sinx³1 B"xÎR,sinx³1 C$xÎR,sinx>1 D"xÎR,sinx>1 19“x=0”是“xy=0”的 A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件20下列命题中，是正确的全称命题的是对任意的aÎR，都有a-2a+1<0菱形的两条对角线相等$x=x对数函数在其定义域上是单调函数21设集合AB是全集U的两个子集，则AØB是（CUA)UB=U 2（ ）A充分不必要条件C充要条件22命题“"xÎR,x22B必要不充分条件 D既不

7、充分也不必要条件 （ ） 2-2x+4£0”的否定为 B$xÎR,x-2x+4>0D$xÏR,x-2x+4>0第2页，共6页 2A"xÎR,x-2x+4³0 C"xÏR,x-2x+4£0 223命题“若ab，则a-8>b-8”的逆否命题是 （ ）A若ab，则a-8>b-8 B若a-8>b-8，则abC若a>b，则a-8b-8 D若a-8b-8，则a>b24“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不

8、必要条件225命题“若x<1，则-1<x<1”的逆否命题是 若x21，则x1或x-1 若-1<x<1，则x2<1 若x>1或x<-1，则x2>1 若x1或x-1，则x2126已知命题 p:"xÎR,x³2,那么命题Øp为 （ ）A"xÎR，x£2C"xÎR，x£-2 B$xÎR，x<2 D$xÎR，x<-2（ ） 27“0<x<5”是“不等式|x-2|<3”成立的A充分不必要条件 B必要不充分

9、条件C充要条件 D不充分不必要条件28已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的A充分非必要条件. B必要非充分条件.C充要条件. D既非充分又非必要条件29已知（ ） p:a¹0,q:ab¹0,则p是q的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件30已知命题p:33,q:3>4,则下列判断正确的是 （ ）ApÚq为真,pÙq为真,Øp为假 BpÚq为真,pÙq为假,Øp为真CpÚq为假,pÙq为假,Øp为假 DpÚq为真,p&

10、#217;q为假,Øp为假二、填空题31命题“$xÎR,x2（要求用数学符号表示） +1<0”的否定是_232命题p：$xÎR,x+2x+2£0的否定是_33命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是 。 34命题“$xÎR，sinx1”的否定是_35分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.（1）命题“15能被3和5整除”是_形式；（2）命题“16的平方根是4或4”是_形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_形式.36命题“$xÎR,x2+x£0”的否定是37直线xay30与直线ax4y60平

11、行的充要条件是_第3页，共6页38命题“任意常数列是等比数列”的否定形式是_. 39已知命题p:$x>0,使x-2x-3<0则命题Øp是:_ _ 40命题:"xR,x>0的否定是_. 2三、解答题41写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.（1）“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”(2)若ab³0则a£0或b³042写出下面“p或q”“p且q”“非p”“非q”形式的复合命题，并判断真假.p：7是21的约数；q：7是26的约数.第4页，共6页参考答案一、选择题 1. B 2. A 3. A 4. C 5. B

12、6. B 7. D 8. C 9. C 10. B 11. C 12. A 13. D 14. B 15. C 16. A 17. B 18. C 19. B 20. D 21. A 22. B 23. D 24. B 25. D 26. B 27. A 28. B 29. B 30. D二、填空题 31. "xÎR,x+1³0 32. "xÎR,x22+2x+2>0 33. 若a£b,则a-1£b-1 ； 34. "xÎR，sinx>1; 35. （1）p且q （2）p或q （3）p且q； 36. "xÎR,x2+x>0 37. a2 38.存在一个常数列不是等比数列第5页，共6页39. "x>0,x-2x-3³040. $xR,x0三、解答题41.解：（1）原命题即：若abc=0，则a=0或b=0或c=0，是真命题. 2逆命题：若a=0或b=0或c=0，则abc=0，是真命题.否命题：若abc0，则a0且b0且c0，是真命题. 逆否命题：若a0且b0且c0，则abc0，是真命题.（2）逆命题：若a&