王渊-反比例函数

1、八年级数学组八年级数学组王王 渊渊2015.5.22015.5.28 8基本训练基本训练1.下列函数中哪些是正比例函数下列函数中哪些是正比例函数,并指并指出相应出相应k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = -3xy =13x2.已知已知y 是是x 的正比例函数的正比例函数,当当x=2时时,y=61）写出）写出y与与x的函数关系式的函数关系式2）当）当x=4时时,求求y的值的值.21.5 反比例函数学习目标： 1 1、知道反比例函数的一般形式、知道反比例函数的一般形式 2 2、理解反比例函数的概念；、理解反比例函数的概念； 3 3、会列出相应函数表达式。、会列

2、出相应函数表达式。自学课本自学课本P P4343-P-P4444尝试练习：下列关系式中的尝试练习：下列关系式中的y y是是x x的反比的反比例函数吗？如果是，比例系数例函数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？是，比例系数是，比例系数k=1k=1。不是不是是，比例系数是，比例系数k=4k=4。不是不是是，比例系数是，比例系数k=k= 212)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy

3、2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy思考：下列问题中，变量间的对应关系可以思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？同特点？1 1、合沪铁路全程为、合沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度为，某次列车的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化。）的变化而变化。2 2、我校小操场要种植一个面积为、我校小操场要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y(y(

4、单位单位:m):m)随宽随宽x (x (单位单位:m):m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知合肥地区的总面积为、已知合肥地区的总面积为1.681.6810104 4平方千米，人均占平方千米，人均占有的土地面积有的土地面积s(s(单位单位: :平方千米平方千米/ /人人) )随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位: :人人) )的变化而变化。的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x等价形式：等价形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=ky是是x x的反比的反比 例例 函数函数记住这三记住这三种形式种形式已知已知y=（m+2）x|m|-3是反是反比例函数，则比例

5、函数，则m是什么？是什么？巩固练习巩固练习M=2 y y是是x x2 2 的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3,y=4.x=3,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)当当x=2x=2时时, ,求求y y的值的值. .1.在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数, ,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -

6、7y = 3xm -7C86随堂检测随堂检测3.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？ 一个游泳池的容积为一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时，注满游泳池所用的时间间t(单位单位:h)随注水速度随注水速度v(单位单位:m3 /h) 的变化而变化。的变化而变化。 某长方体的体积为某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高，长方体的高h(单位单位:cm)随底面积随底面积s(单位单位:cm2) 的变化而变化。的变化而变化。(1)t=2000v(2)h=1000s（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一

7、些练习，一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些）随这些练习本的本数练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.h = 0.5n 4.y4.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值. .5.y5.y是是x-2 x-2 的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3,y=4.x=3,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)当当x=-2x=-2时时, ,求求y y的值的值. .6.6.求反比例关系式中求反比例关系式中 xy+4=0 xy+4=0比例系数比例系数k k？反比例函数的定义：反比例函数的定义： 注意：注意： 在在 中，自变量中，自变量x x是分式是分式 的的分母，当分母，