2019年天津市中考数学一模试题附答案

1、2019年天津市中考数学一模试题附答案一、选择题1 .如图，若一次函数y=-2用心的图象与两坐标轴分别交于A, 8两点，点A的坐标为（0, 3）,则不等式-2x+>0的解集为（）A. x> B. x<C. x>3D. x<3222 .通过如下尺规作图，能确定点。是5C边中点的是（）3 .预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为 （）A. 4.6X109 B. 46x10：C. 4.6x10sD. 0.46xl094 .小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该 旅行箱的

2、概率是（）5 .在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同. 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名 学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数6 .下列命题中，其中正确命题的个数为（）个.方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数； 折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件.A. 1B. 2C. 3D. 47 .函数），=平视中自变量x的取值范围是（）A. X>-3B. XN 3 且xwl C. xwlD. XH3 且XW18 .若一组数据2, 3,工，5, 7的

3、众数为7,则这组数据的中位数为（）A. 2B. 3C. 5D. 79 .如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的夕处，若AE=2, DE=6, ZEFB=60。，则矩形ABCD的面枳是（）A. 12B. 2410.已知直线)，=丘-2经过点(3, 1),A. (2, 0)B. (0, 2)C. 12、/JD. 1673则这条直线还经过下面哪个点（）C. （1, 3）D. （3, - 1）1L下列二次根式中，与JT是同类二次根式的是（）A. V18B. J；C. V24D. V0312 .某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图

4、是（）A.B.C.二、填空题13 .如果a是不为1的有理数，我们把一称为。的差倒数.如：2的差倒数是1-a1-2的差倒数是二' =己知 =4,。，是4的差倒数，。3是。、的差倒数，应是生的差1一（一1）2倒数，依此类推，则。刈9= .14 .当直线 =（2 -2k）x+& -3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是.15 .已知关于x的一元二次方程mx?+5x+加-2m=0有一个根为0,则m=.16 .口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是17 .用一个圆心角为180。，半径为4的扇

5、形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的 半径为.18 .如图，在AABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若EDC的周长为24, 4ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为19.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则Nl=三、解答题21.解方程:X-1 X定义一种新运算，规定ab=a?-|b|,则（-3）=22.国家自2016年1月1 口起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这 项政策的态度，准备采用以卜.调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查

6、；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查.（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是.（填“A，或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子;遍三宗宴恚捶该'工莪户数优A4CC3C020C10C25CICC一 口一ICrE消麦家文注捶该:三国 各正彩二吸耍彩支:一为X B C D法医（B）决定生二胎；（C）考虑之中：（D）决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图.估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.23.如图，在四边形ABCD中，ZAB

7、C=90°, AC=AD, M, N分别为AC, CD的中点， 连接 BM, MN, BN.（1）求证：BM=MN；（2） NBAD=60。，AC 平分NBAD, AC=2,求 BN 的长.24.如图，AB是半圆。的直径，AD为弦,ZDBC=ZA.（1）求证：BC是半圆。的切线；（2）若 OCAD, OC 交 BD 于 E, BD=6, CE=4,求 AD 的长.25.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂宜上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39。，求A、B两地之间的距离.（结

8、果精确到1米）（参考数据：sui39°=0.63, cos390=0.78, tan39°=0.81）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观 察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论.【详解】解：一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A （0, 3）,Ab = 3,3令 y= - 2x+3 中 y=0,则-2x+3 = 0,解得：x=,3二点 B (-, 0).2观察函数图象，发现：讣二3当xv7时，一次函数图象在x轴上方，23不等式-2x

9、+b>0的解集为x< .2故选:B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标.本题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键.2. A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点.【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点.由此可知：选项A符合条件，故选A.【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图.3. C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax。的形式，其中lS|a|V10, 11为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，11的

10、绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对 值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】460 000 000=4.6x10s.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|V10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 . A解析：A【解析】密码的末位数字共有10种可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是10故选A.5 . D解析：D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两 个数的平均数）的

11、意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否 能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5 名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.6 . C解析：C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项.【详解】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题：影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题：折线统计图反映一组数据的变化趋势，正

12、确，是真命题：水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关健是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随 机事件等知识，难度不大.7 . B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范闱，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据 二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解： 4730，:.x+3>0,x>-3,Vx-10, Xl 9自变量X的取值范围是：X2-3且XN1.故选B.8. C解析：C【解析】试题解析：这组数据的众数为7,/ x=7,则这组数据按照从小到大的顺序排列为：

13、2, 3, 5, 7, 7,中位数为：5.故选C.考点：众数；中位数.9. D解析：D【解析】如图,连接BE,;在矩形 ABCD 中,ADBC, NEFB=60。，:.ZAEF=180°-ZEFB=180o-60o=120°, ZDEF=ZEFB=60°.把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B'处， AZBEF=ZDEF=60°.:.ZAEB=ZAEF-ZBEF=120o-60°=60°.在 RtAABE 中，AB=AE*tanZAEB=2tan60°=2 73 .VAE=2, DE=6, AD=AE+DE=

14、2+6=8.矩形 ABCD 的面积=ABAD=2 JJx8=16故选 D.考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的 三角函数值.10. A解析：A【解析】【分析】把点（3, 1）代入直线丫=入-2,得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案.【详解】把点（3, 1）代入直线丫=入-2,得l = 3k-2,解得k=l,/.y=x - 2,把（2, 0） , （0, 2） , （1, 3） , （3, - 1）代入 y=x-2 中，只有（2, 0）满足条 件.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关 键.1

15、1. B解析：B【解析】 【分析】 【详解】A. 巫=3&，与不是同类二次根式，故此选项错误;B. 6T,与小,是同类二次根式，故此选项正确；C.旧=2"，与不是同类二次根式，故此选项错误;故选B.与"不是同类二次根式，故此选项错误;12. A解析：A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近, 故选A.二、填空题13 .【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得ala2a3a4找出运算结果 的循环规律利用规律解决问题【详解】V al=4a2=a3=a4一.数列以4-三个数依次不断循环; 20193=673/. a2019解析：-4【

16、解析】【分析】利用规定的运算方法，分别算得山，a?, a3, a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决 问题.【详解】1=4111a，=-,-1-可 1-431 _1_ 333= 1 - a24,3）a4=l-%，4数列以4,一上,三个数依次不断循环，3 472019-3=673,._ _3 32019=33=-，43故答案为：4【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.14 .【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解； 【详解】经过第二三四象限.，故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题

17、的关键解析：l<kv3.【解析】【分析】根据一次函数,，=丘+ ，k<0, <0时图象经过第二、三、四象限，可得22 <0, k 3<0,即可求解；【详解】y =（2 2k）x+k -3经过第二、三、四象限，* 22k < 0, k 3 < 0,：.k>l9 k <3,：.l<k <3,故答案为：lvkv3.【点睛】本题考杳一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数 > =区+6, k与对函数图象的影响 是解题的关键.15. 2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义 列出关于in的方程通过解关于in的

18、方程求得m的值即可【详解】关于X的一 元二次方程 mx2+5x+m2 - 2m=0 有一个根为 0 m2 - 2m=解析：2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过 解关于m的方程求得m的值即可.【详解】关于x的一元二次方程mx45x+加-2m=0有一个根为0,Am2 - 2m=0 且 n#0,解得，m=2,故答案是：2.【点睛】本题考查了一元二次方程ax?+bx依=0 (ar0)的解的定义.解答该题时需注意二 次项系数a#)这一条件.16. 3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05二03考点： 概率公式解析：3.【解析】试题

19、解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=63.考点：概率公式.17. 2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R根据扇形的弧长等于这 个圆锥的底面圆的周长列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的 半径为R由题意：2nR=解得R=2故答案为2 解析：2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方 程即可解决问题.【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R，由题意：1801x42ttR=，180解得R=2.故答案为2.18. . 6【解析】试题解析：DE是BC边上的垂直平分线BE=CE- EDC的周长为24, ED+DC+EC=

20、24; ABC与四边形AEDC的周长之差为 12. ( AB+AC+BC )- (AE+ED+DC+AC解析：6【解析】试题解析： DE是BC边上的垂直平分线，ABE=CE.VAEDC的周长为24,.,.ED+DC+EC=24,V ABC与四边形AEDC的周长之差为12,:.(AB+AC+BC) - (AE+ED+DC+AC) = (AB+AC+BC) - (AE+DC+AC) -DE=12,ABE+BD-DE=12,VBE=CE, BD=DC,-得，DE=6.考点：线段垂直平分线的性质.19. 30。【解析】【分析】【详解】解：: ABCD.N BAC+N ACD=180。即Z 1+Z EA

21、C+Z ACD=180°-,五边形是正五边形Z EAC=108° / Z ACD=42°.*. Z 1=180°-42°-1解析：30°.【解析】【分析】【详解】解：VAB/CD, A ZBAC+ZACD=180°,即 Nl+NEAC+NACD=180。，丁五边形是正五边形，NEAC=108。，/ ZACD=42°,，Nl=180°42°-108°=30。故答案为：30。.20. 1【解析】解：2仑(-3) =22- | -3|=4- 3=1故答案为1点睛：此题考查 有理数的混合运算掌

22、握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】解：？ ( - 3) =2- - | - 3|=4 - 3=1.故答案为 1.点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键.三、解答题21. x = 2.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方 程的解.【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x,解得：x=2,检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.22. (DC； (2)作图见解析；35万户.【解析】【分析】(1)C项涉及的范围更

23、广；(2)求出8,。的户数补全统计图即可；100万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：(1) A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理：故答案为：C；(2) ©B： 1000x30% = 300户1000-100-300-250=350补全统计图如图所示：调查缄庭3该问题 各选研改条形统计图(3)因为lOOx?也=35 (万户)， 1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.23. (1)证明见解析；(2)

24、p【解析】【分析】(1)在ACAD中，由中位线定理得到MNAD,且MN=AD,在RsABC中，因为M2是AC的中点，故BM= = AC,即可得到结论；2(2)由/BAD=60。且 AC 平分NBAD,得至ljNBAC=NDAC=30。，由(1)知，BM=-AC=AM=MC,得到NBMC=60, 由平行线性质得到NNMC=NDAC=30。，故2ZBMN=90°,得到 6N? =8W2+MN2 ,再由 MN=BM=1,得到 BN 的长.【详解】(1)在ACAD 中，VM. N 分别是 AC、CD 的中点，MNAD,且 MN='aD,在2R3ABC 中，TM 是 AC 的中点，BM=LaC,又.,AC=AD, AMN=BM：2(2) /BAD=60。且 AC 平分NBAD,ZBAC=Z