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文档简介
1、2012年考研数学三真题及答案 解析2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析一、选择溟:小矍,衽小题1分,共32分,下列衽小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 的,请将所选项前的字母填在答题组指定位置上踏凌上Cre 4- r【解析上 吧不二j = g,所以1=1先点支交厂+Xlim- = 1, .于以、,=1为水匚的,没旁拉芋近线故西条逗C +工-1Q)【答案1:(【解析I八灯二k产-川+(-1)(2广-2卜-(广-2)+“/-1)储'-2卜(外产-)所以 了(0)-(-1)“ 川(3)【答案1: CB)【解析A ExW、储+(:薜得,的下界为,2五一丁,由Jjc
2、9; + 7 W2解得j.,的上界为>4一X,.故摔除答茶(C) ID).您校里标系下的二型龙分化为X-器区域的二奈积分得到没税甚数为了«;+二) 故选(B).(4)【答案1 CD)【解析I考奈的知识声是桀对吹敛和条件收敛的定义及常见的P代数的吠效三经论.sin :u-1典3 二"IV走对收敛可知a>:;工二?条件攻效可知口弓2,故答其为CD)2 i.i «"C5【答案1 (C)廨析上由于卜:的,4卜0 -1-1I三0可知多,砥,凡线性相关.故透(O(6)【答案1 CB)【解析I Q=P I00(I;1 0 0则 0-=-1 1 0'
3、,.0 0 1vi o o) "110-4。J包选CB).【答桌I «DJ【解忻上自翌考得,W力=力力; °。;丁 5丹匕可片-产1卜/(巷口拉/其中。表不皇位圆在第一象限的弱分,班秒要数是1,故根左二鱼双 分的几同意义,纪尸l; + F:Wl:t,或选 1医【答宾I【解析后从。式上,女统三复只能:服从分方.女选囚,xx,1 程从标港正志分布且相互独立,可知 依r二/(1) Fri二、填空题:9-M小题,越小题4分"共24分,清格答料在答题班定位置上*(A【答宾不解析:liflfli tail t »u-皿lim (t(X 'anx-1
4、)7- cosAe-sin.rittan x-tanr_4=hm-T cos .v-sin .t2飞=一五.Em , h lL I ' /a“r,'' COWEel IfT.所以 Hm|janx,i“rd = c c=e寸.工T二.IIO)【答案】,4【蟀析i ;尸(八幻)/仃口=广5。)八0)=广6"(0)=幻臂表达式可知尸(0)=尸(-1) = 2.可知包 =4(115【答案X 2dLM【密析1:由嚣芭可知分于色为分等的高班无?小.匚丁(工)= 一丁+2 +。(所唱"孤广T,故回僦= 2dx dvVc 12)【答案】,41n 2【蟀析:b技程无直
5、为1的二篁根分耒求.听以4S = |, dyj:, 小+J、公,c£r=: + 4ln2-1 = Hln2C3)【答案127【解析X由于3 = EjL故=£小4 = 二=3£,.断以.143&I二3, &|二27*(7) =-27.(14)【答案】,-4/一、户胸【解析1:由条件母三的E文.尸IE3C仁 n J , 1 1 PC91 2其中nCi = l pc卜1P(ABC P AR-PI ABC,白干4C 互不柯衣.孤月© =,F(4C) = 0,又ABC a AC, P(A3C) = 0.代入”应二,虻尸(晔)二,三.墀答里,15-2
6、3力原,共94分.谙称解答写在答是纸指定位置上便答应写出文字说明-证明过悭或 演算出骤.a*I115)【蝌柱 lim?=Hm-10» a',T01。 父(16)【匐析】:生思意如.o =j) okl6<j<t| exy-chJy = lim 卜 e*xydy 3dx.如王任示斩以V呷"成一""=Lim I2".1-/白-2/k(7k呵-1+2卜甫|年晚口+2闷-口闺|Y阳 _1一【"(0-1).L;)【解析】:1)设立M函数为C(rj),由钮艺卷C;(a)-20弓.对丁茨分率.CH-20x+0J). 4同对y求导肓
7、,C;(x,F)=D'(.f) = 6+f.再对 y 枳分科,/>( v) = 6丫 + ; 丁: + c所以.C(.x, r)s 20t-f-4 6y + ; y* + c又6(0,0)700®.101X)0.当及C(x,y) = 2配+? / 6y+;y+ 100002:若x+y = 50 Uy-50-r(0<x<50>.代入到成水凿敕中,育Y21Cor) = 20." j 6(50-犬尸:(50-4+ 10000 4.=±f-36.1155043所以,令。'(外一,乂76:0,Wx = 24,j,26这时总或*最小C(
8、2426) = I1UX3:.巴产鱼为5。件且母公志最小火已产品的为存引本为C;(2$26l=32,表元在要求思=盘为50件忖, 在三七品为24件.W牙要戈殳一小氏色劭产量.也本会员皂32万元的忍费.门8)【悴析IfI =- + cosr-l-. TA1-x2/ / i . 1 + x1中工-2J二哈F西二皿Tt 1+j 2x=ln+t-mx-m1-x 1-r.1+a l + xa-=In+7-sia xIt 1-r当0<ncI时.考hJ十±20. 匕>1,用以匕4-$inx20. lr l-二 I + XXT(x)>0, ru/(0)=0< 即%式Ini+c
9、usx-l-'NQ?xln+cosj>-4-I .1-r2S-l<x<0. #ta<0.上:)1,史以匕葭卜疝TO, l-.r l-.f l-.r, 4 JTYfe&f (x)>0,亚海工ln + cosx 120It2八,"X . /可知,rln+cosx> 1+<-l <x< 1It 2:1$)【解析1 1),花方星为Jr2 = k用亚枝为=L:=2.再次假分方程/'(劝+/(工)一2八分=0笆谷桂为 "X)= G/- C:屋、舄 ± 八 r)+/=2/ 律 2CJ -。力=21 可
10、知 G = I,G = 0.ft/w=/2)出线尸程为y =期了=1+2村:,"流,/=2,r+2(l+2x:)/r=0卷工=0.为了说羽k = 0是J、。尾一优笔,发!11克甘支f"在工>0和工<0时竹芍号,当 x0 时,2x>0,2(I+2F)J|;Lm0 可知 />0 :当 x“ 可 2x<012(j + 2x:)s|-?<0,可知)0,可另x二。超丁二0有一百里.岂土生上述讨论三句三线y=/(f);T;地弓x=o主右总边的凹凸性相反.可知(0,0).自总三绶15口(-停老一曲拦米1 a 0 01 a 0 a 0 0(2。)【解析
11、1 CI)1 ° =1x0 1 "ax(-l)T 1 a 0=1-0 0 1 a0 0 1(i 1 a(7 0 0 10 0 0 1一/ -o-b三虾当具芝鼻冬WW三胃冷有壬三冷聚.此子.京浣=方室里毡1毛岸为00、0-1100-I1、-ID.冷一9化方有最W形得0-I三知三比目的基正侬弃为 非齐次方程抑杼等为L.其其舞为上线隹方越坦4r =力存在2个不同的帆餐|月二0.2 11眠 |4|- 0 2 I 0 -(;. 1)“九") = 0,净力=1或工11?.-1 1当八二1亡:o oJ 1显然不芍.故41.)【解析1: L)生(父援 =7(山=2可怨.1 0 1
12、0 1 I =。+1 = 0-。=-1-10。,2 0 2、2)/ = ./!'力0 2 2 x, 匚 2=2x.2 *2x/+ 41J - 4111a +4x;x.2-20-2及= 0 A - 2 -2 - Z(A2)(Z - 6) - 0-2-2 Z-4绥号8姮隆佐特征值为,4二°;4=2;乙=6对千4-0.薜亿£ B)x-O行对应的建证百食为:小=I-d对于4 = 2,年(4石一5)三。存时史的特征宣堂为:诙二-IV对于4=6,解殍对三筐岭正宜呈为:7二 I为将单位化可福:f 1Ip%T ,,生$ ;。=回/必)C) C8(X-y.Y) = cw(X.r)-cov(r)'卜EX -EXG"其丰耳二= 1闺:=1,£1,: =£T:-(Hf =1- = i S 770yH一=D,£AT=:W- vov,r)-o. cov(r:F)_z)yu2. cov(z-y:y)-1,T_o.)twicd x嘤茎箜更为力分布函数为Rxi=J' ”'"k和y迫分布. 一 10,其它.,; 0. 其它iK=min(X,r), f-;,(i) = f|KSi;二 r;miii(Ky)Syl-:V ;.|W献&q
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