2020年陕西中考仿真模拟卷04(含解析)

1、冲刺2020年中考仿真模拟卷BCD陕西卷04分数（考试时间:120分钟试卷满分：120分）第I卷（选择题共30分）、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.-2的绝对值是A.4.已知点P （m+2, 2m-4）在x轴上，则点 P的坐标是（）A.2. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（3.如图，CD /AB,点 O 在 AB 上，OE 平分/ BOD , OF ± OE , / D=110 °,则/ AOF 的度数是()C. 30°D. 35°A. (4, 0)B. ( 0, 4)C. (-4, 0)

2、D. (0, - 4)2B. - 21C.一2D. i2A. 20B. 25°5.以下计算正确的是（）C. ( - x2) ? (- 2x) 3= 8x5B. 3ab+2b=5abD. 2m (mn2-3m2) =2m2n2- 6m3A.(一2ab2) 3=8a3b66.如图，RtABC 中，/C=90°,/B=30°,分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径作弧,2两弧相交于M、N两点，作直线 MN,交BC于点D,连接AD,则/ CAD的度数是（A. 207.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A. B分别在x轴、y轴的正半轴上,/ABC=9

3、0°, CA，x轴，点C在函数y=k （x>0）的图像上，若 AB=1 ,则k的值为（）A. 1B.28.如图,在正方形 ABCD中，点则图中与/ AEB相等的角的个E,D. 2数是（A. 1B. 29.如图,5C. 3四边形ABCD是菱形，。经过点A . C. D,与BC相交于点D. 4E,连接 AC. AE.若/ D=80°,则/EAC的度数为（ ）A. 20°B. 25C. 30°D. 35°10 .二次函数y=ax2+bx+c （aO）的图像如图所示， 下列结论b2>4ac,abcv0,2a+b-c>0,a+b+cv

4、0,其中正确的是（A.B.D.第n卷（非选择题共90分）二、填空题（共 4小题，每小题3分，计12分）11 . 2019年5月28日，我国 科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近io片珊瑚林.将wo。用科学记数法表示为12.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如度.13.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120。，点A与点B的距离为2«,若扇形OAB图2所示的正五边形 ABCDE.图中，/ BAC二恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为14 .如图，在平面直角坐标系中,D在y轴的正半轴上，点C

5、在第一象P将 AOD沿y轴翻折，使点 A落在x轴上的点E处，点B恰好为OEk的中点，DE与BC交于点5.若丫= （kwO）图像经过点 C,且SBEF=1,则k的值为x三、解答题（共15 .（本题满分16 .（本题满分D11小题，计78分）5分）计算：点5分）先化简（a 12-1）然后从-2念V 2中选出一个合适的整数作为a aa的值代入求值.17.（本题满分5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12X12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.(1)(2)将线段AB向右平移5个单位，再向上平移 3个单位得到线段 CD,请画出线段 CD.以线段CD为一边，作一个菱形 C

6、DEF,且点E, F也为格点.（作出一个菱形即可）18.（本题满分5分）已知，在如图所示的 风筝”图案中，AB=AD, AC=AE, /BAE=/DAC.求证:/ E=Z C.19 .（本题满分7分）某地区在所有中学开展老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对 两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项 A：没有投过；选项 B： 一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计

7、图和扇形统计图：(1)此次抽样调查了 名学生，条形统计图中 m=, n=(2)请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封；(4)全地区中学生共有 110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名?20 .(本题满分7分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图所示，CD部分)，在起点A处测得大楼部分楼体 CD的顶端C点的仰角为45。，底端D点的仰角为30。，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端 C的仰角为63.4° (如图所示)，求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？(精确到 1米)(参考数据：s

8、in63.4 °0.89cos63.4 ° = 0.45tan63.4 ° 2.00£ 1.41 73 = 1.7321 .(本题满分 7分)小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批发这种水果不得少于 100kg,超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y (元/kg)与质量x (kg)的函数关系.(1)求图中线段 AB所在直线的函数表达式；(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?22 .(本题满分7分)2019年5月，以 导根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届 闺学少年强

9、一 国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕.小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节， 参赛选手须在每个环节 中各选择一道题目.第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用Ai, A2, A3, A4表示)；第二环节：成语听写、诗词对句、经典通读(分别用Bi, B2, B3表示).(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能的结果；(2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率23 .(本题满分 8分)如图，AB为。的直径，点 C在。上.(1)尺规作图：作/ BAC的平分线，与。O交于点D；连接OD,交BC于点E (不写作法，只保 留作图痕

10、迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑)；(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论.24 .(本题满分10分)已知抛物线 Ci： y= (x- 1) 2-4和C2： y=x2(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2?(2)如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点 A,直线y=- 4x+b经过点A,交抛物线C1于另一点 3B.请你在线段 AB上取点P,过点P作直线PQ/y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ.若AP=AQ,求点P的横坐标；若PA=PQ,直接写出点 P的横坐标.(3)如图2, 4MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线 ME.NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME.NE

11、均与y轴不平行.若 MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系.25.(本题满分12分)如图，二次函数 y=- 1 x2+bx+c的图像过原点，与 x轴的另一个交点为(8,30)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线yi = m,交二次函数图像于 A. B两点，过A. B两点分别作x轴的 垂线，垂足分别为点 D.点C.当矩形ABCD为正方形时，求 m的值；(3)在(2)的条件下，动点 P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点 Q 以相同的速度从点 A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时， P、Q两

12、点同时停止运动，设运动时间为t秒(t>0) .过点P向x轴作垂线，交抛物线于点 巳 交直线AC于点F,问：以A. E.F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能，请求出 t 的值；若不能，请说明理由.、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. -2的绝对值是A. 2B, - 2【答案】AD. ±2【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.故选A .2. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）【答案】B【解析】由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形.故选B.3 .如图，CD /

13、AB,点 O 在 AB 上，OE 平分/ BOD , OF ± OE , / D=110 °,则/ AOF 的度数是（）A 0 BA. 20°B. 25°C. 30°D. 35°【答案】D【解析】CD/AB, ./ AOD + Z D=180° ,AOD=70°, / DOB=110°, OE 平分/ BOD,/ DOE=55° ,OFOE, ./ FOE=90°, DOF=90° - 55 =35°AOF=70° - 35 =35° ,故选D.

14、4 .已知点 P （m+2, 2m- 4）在x轴上，则点 P的坐标是（A. (4, 0)【答案】A.B. ( 0, 4)C. (-4, 0)D. (0, - 4)【解析】一点P (m+2, 2m- 4)在x轴上，2m 4=0,解得：m=2,，m+2=4,贝U点P的坐标是：(4, 0).故选 A.5 .以下计算正确的是()A. (- 2ab2) 3=8a3b6 B. 3ab+2b=5abC. ( - x2) ? (- 2x) 3= - 8x5D. 2m (mn2- 3m2) =2m2n2- 6m3【答案】D【解析】(2ab2) 3=8a3b6, A错误；3ab+2b不能合并同类项，B错误；(x2

15、) ( 2x)3=8x5,C错误；故选D.6 .如图，RtABC中，/C=90°, /B=30°,分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径作弧，2两弧相交于 M、N两点，作直线 MN,交BC于点D,连接AD,则/ CAD的度数是()A. 20°B, 30°C, 45°D, 60°【答案】B.【解析】在 ABC 中，/ B=30°, ZC=90°, ./ BAC=180° -Z B-Z C=60° ,作图可知 MN 为 AB 的中垂线，DA=DB, .DAB=/B=30°, . .

16、/ CAD= Z BAC - Z DAB=30° ,故选 B.7 .如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A . B分别在x轴、y轴的正半轴上，kZ ABC=90 , CAx轴，点C在函数y=- (x>0)的图像上，若 AB=1 ,则k的值为()xJ'AA. 1D. 2【答案】A.【解析等腰直角三角形ABC的顶点A. B分别在x轴、y轴的正半轴上，/ ABC=90° , CA±x轴，AB=1, ./BAC = /BAO=45。，. OA=OB=Y2, AC=&.点 C 的坐标为(2巨,近），2k、2 一点C在函数y=-（x>

17、;0）的图像上，k= &=1,故选A.8.如图,在正方形ABCD 中，点 E, F分另I在 BC, CD上，BE=CF,则图中与/ AEB相等的角的个数是（A. 1B. 2B.【解析】四边形ABCD是正方形，月C. 3AB/BC, AB=BC, Z ABE=ZBCF=90° ,AB BC在ABE 和ABCF 中， ABE BCF , /. ABEA BCF (SAS) , . / BFC = /AEB,，/BFC =BE CF/ABF,故图中与/ AEB相等的角的个数是 2.故选B.9.如图，四边形ABCD是菱形，。经过点A. C. D,与BC相交于点E,连接AC.AE.若Z

18、 D=80°,则/ EAC的度数为（A. 20°B. 258D. 350【解析】二.四边形ABCD是菱形,四边形AECD是圆内接四边形,/ D=80°, a Z ACB=1 ZDCB=- (180°-/D) =50°,22 ./ AEB=/D=80°,EAC=/AEB-/ACE=30°,故选C.10 .二次函数y=ax2+bx+c （aO）的图像如图所示， 下列结论b2>4ac,abcv0,2a+b-c>0,a+b+cv 0,其中正确的是（）A.D.【答案】A.【解析】:抛物线与 x轴由两个交点，b2- 4ac&

19、gt;0,即b2>4ac,所以正确；由二次函数图像可知，a<0, b<0, c>0,abc>0,故错误；.,对称轴：直线 x= - - = - 1 b=2a 2a+b - c=4a- c, / a< 0, 4av0, c>0, - c< 0,2a2a+b- c=4a - c<0,故错误;对称轴为直线 x=-1,抛物线与x轴一个交点-3vxiv- 2,，抛物线与 x轴另一个交点 0vx2<1,当x=1时，y=a+b+cv0,故正确.故选 A.第n卷（非选择题共90分）二、填空题（共 4小题，每小题3分，计12分）11 . 2019年5月

20、28日，我国 科学”号远洋科考船在最深约为 11000m的马里亚纳海沟南侧发现了 近10片珊瑚林.将11000用科学记数法表示为 .【答案】1.1 M04【解析】将11000用科学记数法表示为：1.1 M04.故答案为：1.1 M04.12 .用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如 图2所示的正五边形 ABCDE.图中，/ BAC=度.丁温上图上【答案】36.5 2180 .【解析】/ABC=108,4ABC是等腰三角形，二. / BAC= / BCA=36度.故答案为 36°.13 .如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120。

21、，点A与点B的距离为2M ,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 .3【解析】连接 AB,过。作 OMLAB 于 M,AOB=120° , OA=OB,BAO=30° , AM=73,OA=2,12022 ,21202 2 r =2 nur= 2 ,故答案是 2.1803314 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，口 ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象P将 AOD沿y轴翻折，使点 A落在x轴上的点E处，点B恰好为OEk的中点，DE与BC交于点5.若丫= - (kwO)图像经过点C,且SBEF=1,则k的值为.【答案】

22、24【解析】作 FGXBE,作 FHXCD,如图，设 A (-2a, 0) , D (0, 4b),0),四边形 ABCD 是平行四边形， AE/CD, AB=CD=3a, C (3a, 4b),八BEFGa.-.BEFc/dACDF,CDFH3a又D (0, 4b) , OD=4b, . . FG = b,ab=2,又 SAbef= BE FG=1 ,即 一ab=1 ,22. C (3a, 4b)在反比例函数 y= k 上，/. k=3aMb=12ab=12X2=24.故答案为：24. x三、解答题（共11小题，计78分） 2_ 015 .（本题满分5分）计算：M3| 22【解析】原式=3+

23、2-1=4.16 .（本题满分5分）先化简（一a -1） +=2，然后从-2念V 2中选出一个合适的整数作为a 1 a aa的值代入求值.a ,、2 a （a 1） a（a 1） a a 1 a（a 1） a【解析】（ 1）= -=一a 1a2 a a 12 a 122当a= - 2时，原式=2= - 1.217 .（本题满分5分）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的12X12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 AB.（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移 3个单位得到线段 CD,请画出线段 CD.（2）以线段CD为一边，作一个菱形 CDEF,且点E, F也为格点

24、.（作出一个菱形即可）【解析】（1）如图所示：线段 CD即为所求；（2）如图：菱形 CDEF即为所求，答案不唯一.18 .（本题满分5分）已知，在如图所示的 风筝”图案中，AB=AD, AC=AE, /BAE=/DAC.求证:/ E=Z C.D【解析】一/ BAE=/DAC, ./ BAE + /CAE = /DAC + /CAE, ./CAB = /EAD,且 AB=AD, AC=AE, .-.ABCA ADE (SAS) , /. Z C=/E.19.(本题满分7分)某地区在所有中学开展老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课

25、题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个 回答选项，选项 A：没有投过；选项 B： 一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调名学生，条形统计图中 m=, n=查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图:(1)此次抽样调查了(2)请将条形统计图补全;(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封;(4)全地区中学生共有 110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？【解析】(1)此次调查的总人数为150+30%=500 (人)

26、，则 m=500X45%=225, n=500X5%=25,故答案为：500, 225, 25;(2) C选项人数为500X20%=100 (人)，补全图形如下:(3) 1X150+2X100+3X 25=425,答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；(4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000X (1 - 45%) =60500(名).20.(本题满分7分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图所示，CD部分)，在起点A处测得大楼部分楼体 CD的顶端C点的仰角为45。，底端D点的仰角为30。，在同一剖面沿CD

27、水平地面向前走20米到达B处，测得顶端 C的仰角为63.4。（如图所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到 1米）(参考数据：sin63.4 °0.89cos63.4 ° = 0.45tan63.4 ° =2.002 = 1.41 # = 1.73【解析】设楼高CE为x米， .在 RtAEC 中，/ CAE=45°, . . AE=CE=x, AB=20, BE=x- 20,在 RtACEB 中，CE=BE%an63.4Zx20) , 2 (x 20) =x,解得：x=40 （米），在 RtDAE 中，DE=AEtan30°=40X 立

28、 408,33 . CD=CE - DE=40 - 40由 17(米),3，答：大楼部分楼体 CD的高度约为17米.21 .（本题满分 7分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y （元/kg）与质量x （kg）的函数关系.（1）求图中线段 AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？【解析】（1）设线段,100k b 5根据题意得，300k b 3解得：k=-0.01 , b=6,线段 AB所在直线的函数表达式为y=-0

29、.01x+6 （100虫W300 ; 设小李共批发水果 m吨，则单价为-0.01m+6,根据题意得：-0.01 m+6= 800 ,m解得m=200或400,经检验，x=200, x=400 （不合题意，舍去）都是原方程的根.答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克.22 .（本题满分7分）2019年5月，以 寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届国学少年强-国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕.小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用A1, A2, A3, A4表示）；第二环节：成语听写、

30、诗词对句、经典通读（分别用B1, B2, B3表示）.（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能的结果；（2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率【解析】（1）B1B2B3A1A1B1A1B2A1B3A2A2B1A2B2A2B3A3A3B1A3B2A3B3A4A4B1A4B2A4B3(2)小明参加总决赛抽取题目都是成语题目的概率为:，什叶一上口，升I21P(抽取题目都是成语题目尸一二12 623 .(本题满分8分)如图，AB为。的直径，点C在。上.(1)尺规作图：作/ BAC的平分线，与。O交于点D；连接OD,交BC于点E (不写作法

31、，只保 留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑)；(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论.【解析】(1)如图所示;3A(2) OE/AC, OE=-AC2理由如下:. AD 平分/ BAC,BAD=/BAC,1 .Z BAD = - ZBOD, BOD = /BAC, /. OE /AC, 2OA=OB, ，OE 为ABC 的中位线，2 .OE /AC, OE=-AC 224.(本题满分10分)已知抛物线 C1： y= (x- 1) 2-4和C2： y=x2(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2?(2)如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点 A,直线y=- 4x+b经过点A,交

32、抛物线C1于另一点3B.请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ/y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ.若AP=AQ,求点P的横坐标；若PA=PQ,直接写出点P的横坐标.(3)如图2, MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线 ME.NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME.NE均与y轴不平行.若 MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系.E个单位长度,【解析】(1) y= (x-1)2-4向左评移1再向上平移4个单位长度即可得到 y=x2；(2) y= (x-1) 2-4与x轴正半轴的交点A (3, 0),直线y=-qx+b 经过点 A, 1. b=4

33、, .y=-§x+4,y= - - x+43与y= (x- 1) 2-4的交点为一4,x+4= (x-31)2 4的解,x=3 或64、9设 P (t,4-1+4),且一3t<3,. PQ/y 轴，Q (t, t2-2t- 3).当 AP=AQ 时，|4- 4t|= 3|t2-2t-3|,则有一4+ 4 t=t23-2t- 3,t=-, P点横坐标为-;33当 AP=PQ 时，PQ=t2+ 2 t+73，t2+ 2 t+7= ( 3 t) , t=33一，2，P点横坐标为-一；2y x, z、2'y k(x m) m3(3)设经过 M与N的直线解析式为 y=k (x-

34、m) +m2,贝U有 x2- kx+km- m2=0, =k2 4km+4m2= (k- 2m) 2=0 , . k=2m,直线ME的解析式为y=2mx - m2,直线NE的解析式为y=2nx - n2,m n2，mn)，12(n2 - mn) +(m2-mn) x (m-n) - (n2-mn) x(2-n) - - (m2-mn) x (m22n=4,(m-n) 3=8,，m-n=2;225.(本题满分12分)如图，二次函数 y=- 1 x2+bx+c的图像过原点，与 x轴的另一个交点为(8,30)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线yi = m,交二次函数图像于 A. B两点，过A. B两点分别作x轴的 垂线，垂足分别为点 D.点C.当矩形ABCD