一次函数（）

1、19.2.2一次函数（一次函数（2） 19.2.2一次函数（一次函数（2）6-2-55 xy24y = =x+ +1 y =-=-x+ +1 目前我们学习了特殊的一次函数（正比例目前我们学习了特殊的一次函数（正比例函数）的解析式、图象，并通过图象归纳出它函数）的解析式、图象，并通过图象归纳出它的性质。以及学习了一次函数的解析式。的性质。以及学习了一次函数的解析式。回顾所学知识，完成表格填空：回顾所学知识，完成表格填空：附件一附件一 为了完成表格后的几个空，类比前面为了完成表格后的几个空，类比前面正比例函数的研究方法，从图象中着手，正比例函数的研究方法，从图象中着手，借助图象归纳出一次函数的性质

2、。借助图象归纳出一次函数的性质。二、一次函数的图象及性质二、一次函数的图象及性质一次函数 （2）.P91 例例2，画出函数，画出函数 xy6和和56 xy的图象。的图象。问题问题1：作函数图像的步骤是什么？作函数图像的步骤是什么？（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线 问题问题2：一次函数的图象是什么线？一次函数的图象是什么线？画图时只需要描几个点？那些点？画图时只需要描几个点？那些点？ 答：答： 直线，直线，两个点，两个点，通常是点通常是点(0,b)和点（和点（1，k + b）问题问题3：画一次函数画一次函数 56 xy的图象只的图象只需要找那两个点？具体步骤！需要找那两个点？具体

3、步骤！ 答：答：第一步：找出点（第一步：找出点（0,5）和点（）和点（1，-1）；）；第二步：描点点（第二步：描点点（0,5）和点（）和点（1，-1）；）；第三步：连线。第三步：连线。-312-13y-2x作一次函数作一次函数 图象图象56 xy 第一步：找点第一步：找点（0,5）和点（）和点（1，-1）；）； 第二步：描点；第二步：描点； 第三步：连线。第三步：连线。-22-6-464（0,5）(1,-1)利用两点作图，把利用两点作图，把附件一附件一的图画完。的图画完。例如：例如：12 xy（0,1）（1,3） 问题问题3：一次函数一次函数 的图象的图象是什么线？是什么线？ 。56 xy直线

4、直线在在 刚才我们找的（刚才我们找的（0,5）、（）、（1，-1）、（）、（2，-7）画）画 出的出的图象，发现这三个点都在直线出的出的图象，发现这三个点都在直线上，那么点（上，那么点（ ，0）在不在直线上呢？）在不在直线上呢？65答：答：问题问题3：点（点（ ，0）在函数图像的）在函数图像的什么地方呢？什么地方呢？65-312-13y-2x64-6-456 xy（0， 5 ）这个点的这个点的坐标是？坐标是？-312-13y-2x64-6-456 xy-312-13y-2x64-6-4xy6-312-13y-2x64-6-456 xyxy6 把两个函数的图象放在把两个函数的图象放在一个坐标系里

5、。观察图象，一个坐标系里。观察图象，并回答问题！并回答问题！ 问题问题4：找出这两个图象的找出这两个图象的相同点相同点和和不同点不同点。？ 相同点：相同点：-312-13y-2x64-6-456 xyxy6 不同点：不同点：都是直线都是直线倾斜程度相同倾斜程度相同平行。平行。有一条过原点；有一条过原点；与与x轴和轴和y轴有交点。轴有交点。-312-13y-2x64-6-456 xyxy6 相同点：相同点： 都是直线都是直线y=-6 x + 5是可以由是可以由y=-6 x平移得到平移得到倾斜程度相同倾斜程度相同(平行平行) 不同点：不同点：有一条过原点；有一条过原点； xy6与与x轴和轴和y轴有

6、交点。轴有交点。56 xy-312-13y-2x64-6-456 xy（ ，0）问：问：与与x轴和轴和y轴有交点轴有交点坐标坐标56 xy怎样求？怎样求？（0， ）分析：分析：点在点在x轴上的坐标的特征是纵坐轴上的坐标的特征是纵坐标等于标等于0；点在；点在y轴上的坐标的特征是横轴上的坐标的特征是横坐标等于坐标等于0.（1）与）与x轴的交点坐标轴的交点坐标（ ，0） 0=-6x+5 解得：解得：x= （2）与）与x轴的交点坐标轴的交点坐标（0， ） y=-6x0+5 解得：解得：y=655655问题问题4：一次函数一次函数y=kx+b 与与x轴的交点坐标轴的交点坐标 ， 与与y轴的交点坐标轴的交

7、点坐标 ，y=kx+b（ ，0）（0， ）bkb小结练习练习（附件二附件二）：）：已知一次函数已知一次函数（1）求该函数与）求该函数与x轴和轴和y轴的轴的交点交点A、B坐标；坐标；（2）求该函数与）求该函数与x轴和轴和y轴所轴所围成的三角形围成的三角形OAB的面积的面积。32 xy( , )( , )-312-13y-2x64-6-456xyxy6xy32 xyxy 问题问题6：图：图1中可以通过向上平移的到另一中可以通过向上平移的到另一个函数图象，图个函数图象，图2可以吗？为什么？可以吗？为什么？不可以，不可以，因为两个图象不平行。因为两个图象不平行。（图1）（图2）答：答：问题问题7：当两

8、个函数图象平行时，才能通过平：当两个函数图象平行时，才能通过平移得到另一个函数图象，那么由什么来决定两移得到另一个函数图象，那么由什么来决定两个函数图象平行的呢？个函数图象平行的呢？-312-13y-2x64-6-456xyxy6xy32 xy1 xyK都是等于都是等于-6有一个有一个K等于等于2，另一个，另一个k=1平 移两个一次函数图象平行或相交的结论：两个一次函数图象平行或相交的结论： 一次函数一次函数y1=k1x+a和和y2=k2x+b，若，若k1=k2，则它们的图象则它们的图象 ，否则，否则 。 平行平行相交相交练习练习（附件二，第（附件二，第2题）题）选择题：已知一次函数选择题：已

9、知一次函数 和和 , 则他们的图象的位置关系是（则他们的图象的位置关系是（ ） A.相交相交 B.垂直垂直 C.平行平行 D.不确定不确定38 xy1008 xyC小结知识小结：知识小结：1、两点（、两点（0，b）和（）和（1，k + b）作一次函数图象；作一次函数图象； 2、与、与x轴的交点坐标（轴的交点坐标（ ，0），），与与y轴的交点坐标（轴的交点坐标（0， ）；）； 3、k相等的两个一次函数图象平相等的两个一次函数图象平行，否则相交。行，否则相交。 问题问题8： 函数图象平行时，就可以通过平移函数图象平行时，就可以通过平移得到另一个图象，刚同学们也回答了得到另一个图象，刚同学们也回答了

10、y=-6x+5可可以由以由y=-6x平移得到，那具体怎样平移的呢平移得到，那具体怎样平移的呢?bkb 我们把我们把y=2x、y=2x+1和和y=2x-1的的图象放一个坐标系，图象放一个坐标系，y=-6x、y=-6x+5和和y=-6x-2放在一个坐标系，观察比较！放在一个坐标系，观察比较！-312-13y-2x64-6-456xyy=2xy=2x-1y=2x+1y=-6xy=-6x-2当b=+1时，y=2x向 平移 个单位当b=-1时，y=2x向 平移 个单位当b=+5时，y=-6x向 平移 个单位当b=-2时，y=-6x向 平移 个单位1下下下下152上上上上作 业一次函数 （2）. y=k x + b是可以由是可以由y=k x平移得到。平移得到。 当当k0时，时，y=k x向向 平移平移 个个单位长度；单位长度； 当当k0时，时，y=k x向向 平移平移 个个单位长度单位长度.上上b|b|下下附件二（第附件二（第3题）题）1、两点绘一次函数的图象、两点绘一次函数的图象问题问题9：本节课你们学到了什么？本节课你们学到了什么？2、一次函数、一次函数y=kx+b与与x轴的交点坐标轴的交点坐标（ ，0），与），与y轴的交点坐标