2020年中考数学二次函数选择压轴题专练50道题学生版

1、2020年中考数学二次函数选择压轴题专练50道题含解析、选择题1 .已知函数，并且 ， 是方程的两个根，则实数,的大小关系可能是（）A.B.C.D.2 .若（2, 5）、 （ 4, 5）是抛物线上的两点，则它的又出东轴方程是（）A.B.C.D.3 .将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移 5个单位得到的抛物线解析式是（）A.B.C.D.4 .二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=-1,则这个二次函数的表达式为（A. y= - x2+2x+32 ,B.y=x+2x+3C. y= x2 - 2x+3D. y= x2+2x- 3（x-3）经变换后得到抛物线y= （x+3） （x-5）,则这个变换可

2、以5 .在平面直角坐标系中，抛物线 y=（x+5） 是（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位6.对于抛物线y=- （x+1） 2+3,下列结论：其中正确结论的个数为（抛物线的开口向下;减小A. 17.将抛物线A. y=（x+ 1）2- 13 对称轴为直线x=1; 顶点坐标为（-1, 3）;x >1时，y随x的增大而B. 2C. 3D. 4向左平移3个单位再向上平移 5个单位，得抛物线为（）B. y=（x- 5）2-3C. y= （x- 5）2 13 D. y= （x+ 1）2-38 .要将抛物线y= x2+2x+3平移后得到抛物线 y=x2,

3、下列平移方法正确的是（）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位9 .已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）x-1013y-3131A.抛物线开口向上B物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0D.程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间10 .抛物线y=x22x+ 1与坐标轴的交点个数是（）A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.B.12.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥 吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图面内，与拱脚所

4、在的水平面相交于A,A.B.C.D.13.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度？（单位:系如图所示.下列结论： 小球在空中经过的路程是球抛出3秒时速度为0;小球的高度 ？ 时,）与小球运动时间（单位：）之间的函数关;小球抛出3秒后，速度越来越快； 小.其中正确的是（）A.BD14.已知反比例函数 y=的图象如图所示，则二次函数y =ax 2 2x和一次函数 y= bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（11.已知抛物线C: y= - （x-1） 2-1,顶点为D,将C沿水平方向向右（或向左）平移 m个单位，得到C与C1相交于点 Q,若/ DQD1=60°,则m等于（）D:4 或

5、4（如图1）,它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平B两点，拱高为78米（即最高点。到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于 AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）LA.15 .如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，4ABC为正三角形.若A点坐标为（-3, 0）,则此抛物线与 y轴的交点坐标为何？（）A. -B. C.D.16 .已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D （ - 1, 3）,与x轴的一个交点在（

6、-3, 0）和（-2, 0）之间，其 部分图象如图，则以下结论： b 2-4ac>0;c - a=3;a+b+cv0; 方程ax2+bx+c=m （m>2） 一定有 实数根，其中正确的结论为（）A.BD（ODD17 .已知二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论： abc >0;a b+cv 0;2a=b;4a+2b + c>0； 若点（一2, y1）和（一一，y2）在该图象上，则 m.其中正确的结论个数是（）A. 1个18 .二次函数y=ax2+bx+c （aw。的图象如图所示，对称轴是x= - 1.下列结论：ab >0;b 2>4ac;a

7、 - b+2cv0;8a+cv0.其中正确的是（）A.DD的图像如图所示,对称轴为直线,则下列结论正确的有()19.已知二次函数C.20.如图所示，已知二次函数的两个根是时， 随 的增大而减小2 .y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于 3,则下列结论:2a+b+c >0；a - b+cv0；x (ax+b) < a+b a v - 1.其中正确的是()A.21.二次函数 y=ax2+bx+c(a abc>0 ; 2a-b=0; 的结论有()D&#

8、174;w的部分图象如图所示，图象过点(-4, 0),对称轴为直线x=-1,下列结论:二次方程 ax2+bx+c=0的解是xi=-4, x2=1 ; 当y>0时，-4<x<2,其中正确A. 4个22.如图，已知二次函数B. 3y=ax2+ bx+ c(a w0)图象与x轴交于点A(-1, 0),对称轴为直线 x= 1,与y轴的交点B在(0, 2)和(0, 3)之间(包括这两点，下列结论:当 x>3 时，y<0;3a +b>0;一1Wa&4ac b2>8a； ( 5) 3a+c=0,其中正确的结论有()个A. 2B. 3C. 4D. 523.如图

9、是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x= - 1,且过点（-3, 0）,说法：abc <0；yi>y2,其中说法正2ab = 0；4a-2b + cv0； 若（一5, yi）、（-，y2）是抛物线上两点，则24.如图,抛物线C. 3D. 4的对称轴为之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）,与轴的一个交点在和:（2）; （3）为任意实数）；（4）；5）点是该抛,其中正确结论的个数是（）物线上的点，且A. 2B. 3C. 4D. 525.如图，二次函数y=ax2+bx+c （aw。的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,且OA=OC；则下列结论：abcv0

10、;A.>0;ac-b+1=0;OA?OB=- - .其中正确的结论（）噂的图象如图所示，则下26 .二次函数列结论：，A中正确的是（）A.BD0D©27 .如图，抛物线y=ax2+bx+c （awgx寸称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如 图所示，下列结论：abcv0;4acvb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1, x2=3;3a+c>0; 当y>（M, x的取值范围是-1 WxW3其中结论正确的个数是（）A. 1 个B. 2C. 3D. 428 .抛物线的对称轴是直线，且过点（1,0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所

11、示，给出以下判断：且；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为、，则.其中正确的个数有（）k -1A. 5 个B. 4C. 3D. 229.如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象，对于下列说法：ac>0,2a+b>0,4acvb2 a+b+cv0,当x>0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（A.BDDD30.如图所示，已知二次函数的图象与 轴交于,对称轴为直线,则下列结论：a的一个根.其中正确的有（）二次方程是关于A. 1 个B. 2C. 3D. 431 .平面直角坐标系中，二次函数y = ax2+bx+c （awQ的图象如图所示，现给出下列结论：abc <0;c+2a

12、 >0;9a - 3b+c=0;a - b< arm+bm（m为实数）；4ac - b2<0.其中正确结论的个数是 （）A. 2B. 3C. 4D. 532 .二次函数=的部分图象如图所示，有以下结论：-=；-；，其中错误结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 433 .如图，四边形 ABCD是矩形，BC= 4, AB=2,点N在对角线BD上（不与点B, D重合），EF, GH过点CABDCABD的边长为动点同时从点设运动时间为的面积为ABC的正方形ABCD和正三角形的速度运动，到达点35.如图,正方形的方向，都以F与B重合时停止.在这个运动过程中现将4EFG沿AB方向

13、以每秒1个单位的速度匀速运动EFG如图放置，AB与EF在一条直线上34.如图，边长都为4出发，在正方形的边上，分别按N, GH/ BC交AB于点G,交DC于点H, EF/ AB交AD于点E,交BC于点F, AH 交 EF于点 M.设 BF= x,正方形的外角/ DCG的平分线于点F,设BE= x, 4ECF的面积为y, H 数关系的是（）AD二BECGA.仁B:七37 .如图，正 ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速, 达点C时停止，设运动时间为 x （秒），则y关于x的函数EA叶:T:.A. c. lL38 .如图，在？ABCD中，AB=6, BC=10, AB±

14、; AC,点P从点B出发沿着F7U图象中，能大致表示y与x的函三4，164X度，沿的方向运动，到向图像大致为（）P 361B A-的路径运动，同时点 Q从36.如图，已知边长为 4的正方形ABCD, E是BC边上一动点（与 B, C不重合），连结 AE,彳EH AE交点A出发沿着 ZC-D的路径以相同的速度运动，当点路程为x, y=PQ2 ,下列图象中大致反映 y与x之间7。一P到达点C时，点Q随之停止运动，设点 P运动的的函数关系的是（）39.如图，矩形 ABCD中，AB=8cm, BC=6cm,点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A- DX方向匀速运动,同时点Q从点A出发，以2cm/s的速

15、度沿 ZB-C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止设运动时间为t(s), 4APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映 S与t之间函数关系的图象是40.如图所示，已知 4ABC中，BC=12, BC边上的高h=6, D为BC上一点,EF/ BC,交 AB于点 E,交 AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则4DEF的面积y关于x的函数图象大致为()41 .如图，菱形ABCD的边长为2, / A=60°,点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线 BC向右运动，且 速度相同，过点 Q作QHLBD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x (0<x<0 , 4BP

16、H的面积为 S,则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为()A.B.42 .如图，正 4ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点 （不与点 B C重合），且/ APD=60°, PD交AB于点D.设BP=x, BD=y,则y关于x的函数图象大致是（）43 .如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点，点P,点Q同时从点B出发，点P沿BEA DC运动到点C 停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是 1cm/s,设 巳Q出发t秒时， BPQ的面积为 ycm2 ,已知y与t的函数关系的图形如图 2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论： AD=BE=5cm；当0vt w时,-;直

17、线NH的解析式为;若4ABE与4QBP相似，则t=一秒。其中正确的结论个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 144 .如图所示 ADEF中，/ DEF=90:/D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点，过B作AB, DF于B,交边DE或边EF）于点A,设BD=x,AABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（）45 .如图，已知 4ABC为等边三角形， AB=2,点D为边AB上一点，过点 D作DE/ AC,交BC于E点；过E 点作EF± DE,交AB的延长线于F点.设AD=x, 4DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象 是（）46 .如图，正方形 AB

18、CD的顶点A （0, ） , B （ 一 , 0）,顶点C, D位于第一象限，直线 x=t, （0<t<一）,将正方形 ABCD分成两部分，设位于直线 l左侧部分（阴影部分）的面积为S,则函数S与t的图A.B.C.p。厂由：。厂书;47.如图所示，4ABC为等腰直角三角形，/ ACB=90。，AC=BC=2正方形 向一直线上， ABC从C点与D点重合开始，沿直线 DE向右平移，直到点 为x, 4ABC与止方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为V,则）是（）D.DEFG边长也为2,且AC与DE在A与点E重合为止，设 CD的长 ，与x之间的函数关系的图象大致G_ 3J7KD C EA.n&24'工坤C., 012 q K48.如图，菱形 ABCD的对角线 AC, 菱形ABCD的边上运动，运动到点Of 2工Dhv.BD相交十点 O, AC=6, BD= 8,动点P从点B出发，沿着 B- A-D在 D停止，点P'是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M,若BM=x, OPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为A. I'XX.