2020七年级数学下册试题解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用

1、解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用类型一利用公式求值一、逆用哥的相关公式求值1 ,已知5x=3, 5y=4,则5x+y的结果为【方法7】（）A. 7 B. 12 C. 13 D. 142 .如果（9n）2=312,则n的值是（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 13,若 x2n=3,则 x6n=.4 .（湘潭期末）已知ax=3, ay=2,求ax+2y的值.5 .计算：82015X( 0.125)2016 + 0.253X 26【方法 7】二、多项式乘法中求字母系数的值6 .如果(x+m)(x 3)中不含x的项，则 m的值是()A. 2 B. 2 C. 3 D. -37 .(邵阳县

2、期中)若依5)(2x n)=2x2+mx15,则m, n的值分别是 ()A. m=7, n= 3 B. m=7, n = 3C. m=7, n = 3 D. m=7, n= 38.已知 6x27xy 3y2+14x+y+a=(2x 3y+b)(3x + y+c),试确定 a, b, c 的值.、逆用乘法公式求值19.若 x=1, y=2，贝U x2 + 4xy+4y2 的值是()311 . 2 B. 4 C.2 D.210 .已知 a+b=3,则 a2 b2 + 6b 的值为()A. 6 B. 9 C. 12 D. 1511 .(衡阳中考)已知a+ b=3, a- b=- 1,则a2b2的值为

3、9.【方法9】12 .已知 x + y=3, x2y2=21,求 x3+12y3 的值.四、利用整体思想求值13 .若 x+y=m, xy = -3,则化简(x3)(y 3)的结果是()A. 12 B. 3m+ 6C. 3m-12 D. 3m+ 614 .先化简，再求值：(1)(荷泽中考)已知4x=3y,求代数式(x 2y)2(x y)(x + y) 2y2的值;(2)已知 2a2 +3a6=0,求代数式 3a(2a+1) (2a+1)(2a1)的值.类型二利用乘法公式进行简便运算15 .计算 2672-266X268()A. 2008 B. 1 C. 2006 D. 116 .已知 a=72

4、02, b= 719X721,则()A. a= b B. abC. ab D. ab17 .计算：(1)99.8 X100.2;(2)1022；(3)501 2 + 4992; (4)19992-1992 X 2008.类型三利用乘法公式的变形公式进行化简求值18 .如果 x + y= 5, x2+ y2= 13,则 xy 的值是()A. 1 B. 17 C. 6 D. 25119 .右 a+b=4, ab=a,则 a2+b2 =.20 .(永州模拟)已知 a=2005x + 2004, b= 2005x+2005, c= 2005x+2006,则多项式 a2+b2+c2ab bc ac的值为

5、.21 .已知(x+y)2=5, (x-y)2=3,求 3xy- 1 的值.类型四 整式乘法中的拼图问题通过不同的计算方法，你发现的结论是22 .根据图中数据，计算大长方形的面积,A.B.C.D.(a+ b)(a + 2b) = a2+ 3ab+ 2 b2 (3a + b)(a+ b)= 3a2 + 4ab+ b2(2a+b)(a+b)=2a2+ 3ab+b2 (3a+2b)(a+b)= 3a2+5ab+2b223.如图，边长为（m+ 2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2,其面积是（A. 2m+ 4 B. 4m+4

6、C, m+4 D. 2m+224. 如图是一个长为 2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.(1)你认为图中阴影部分的正方形的边长是多少？(2)请你用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；(3)观察图，你能写出下列三个代数式(m + n)2, (m-n)2, mn之间的等量关系吗?(4)根据(3)中的结论，解决下列问题：若a+b = 9, a- b = 7,求ab的值.参考答案与解析1 . B2 . B 解析：(9n)2 = (32)n2=34n, . 34n=312, . 4n=12, . n=3.故选 B.3 . 274 .解：. ax= 3

7、, ay= 2, /. ax+2y= ax a2y= 3X22=12.5 .解：原式= 82015X( 0.125)2015X( 0.125)+ (0.25)3X 23X23 = 8X(0.125)2015X( 0.125) 十 (0.25 X 2X2)3 = 1X (-0.125)+ 1 = 0.875.6 . C 7.D8 .解： (2x- 3y+ b)(3x+ y+ c)= 6x2 7xy 3y2+ (2c+ 3b)x+ (b-3c)y+ bc=6x2 7xy 3y2+ 14x + y+ a,2c+ 3b= 14, b 3c= 1, bc=a.联立以上二式，可得a = 4, b=4, c

8、= 1.9 . B10 . B 解析：a2-b2+6b= (a+b)(ab) +6b = 3(ab) +6b= 3a+3b= 3(a+b)= 9.故选 B.11 .-3、一rX+ y=3, X=5,12 .解：= x+y=3, x2y2= 21,xy = 21 与=7.联立方程组得斛得当 x= 5,x y=7,y= 2.y=- 2 时，x3 + 12y3= 53+ 12X ( 2)3= 125 96= 29.13 . D14 .解：(1)(x- 2y)2-(x- y)(x+ y)2y2 = x24xy+4y2(x2y2)2y2= 4xy+3y2 4x= 3y, .原 式=- 3y y+ 3y2

9、 = 0.(2) /2a2+3a-6=0,即 2a2+3a= 6, . 3a(2a+1)(2a+1)(2a1) = 6a2+3a 4a2+1 = 2a2+3a+1 = 6+1 = 7.15. B 解析：2672 266 X 268 = 2672(267 1)(267 + 1) = 2672 2672+1 = 1.故选 B.16. B17. 解：(1)原式=(1000.2)(100 + 0.2) = 10020.22= 9999.96.(2)原式=(100 + 2)2= 10000 + 4 + 400=10404.(3)原式=(500 + 1)2+ (500 1)2= 5002 + 2X 500

10、X 1 + 12+ 5002 2X 500X 1 + 12= 2X5002 + 2 = 500002.(4)原式=(2000 1)2 (2000 8)(2000 + 8)= 200022X 2000X 1+ 1 -(20002-82) = - 4000+1 + 64 =3935.18. C 19.151 ，20. 3 解析：由题意知 ba=1, c-b=1, c-a= 2. / a2 +b2+c2-ab-bc- ac=-(a2- 2ab+ b2 +11a2- 2ac+ c2+ b2 2bc+ c2)= g(b a)2+ (c a)2+ (c- b)2= 2* (1 + 4+ 1)=3.1 一 .一 1. 121 .解：.(x+y)2(xy)2=4xy=2,即 xy=Q, . 3xy1 = 3X1 = 2.22 . D23 . B 解析：依题意得剩余