第一节曲线运动 运动的合成及分解

1、栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解第一节曲线运动运动的合成与分解栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天一、曲线运动一、曲线运动1运动特点运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_方向方向(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的运动性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻改变时刻改变,所所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有以曲线运动一定是变速运动，即必然具有_.切线切线方向方向加速度加速度栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲

2、线运动万有引力与航天2曲线运动的条件曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受从动力学角度看：物体所受_的方向跟它的速度方向的方向跟它的速度方向不在同一条直线上不在同一条直线上(2)从运动学角度看：物体的从运动学角度看：物体的_方向跟它的速度方向不方向跟它的速度方向不在同一条直线上在同一条直线上特别提示：特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动线运动合力合力加速度加速度栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1基本概念基本概念2分解原则分解原则根据运动的根据运动

3、的_分解，也可采用分解，也可采用_.3运算法则运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_定则定则实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形平行四边形栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天4合运动和分运动的关系合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间等时性：合运动与分运动经历的时间_.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响进行，不受其他分运动的影响(3)等效性：各分运动叠加起来与合

4、运动有完全相同的效果等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果.相等相等栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天1. (单选单选)质点做曲线运动，从质点做曲线运动，从A到到B速率逐渐增加速率逐渐增加,如图所示，如图所示，有四位同学用示意图表示有四位同学用示意图表示A到到B的轨迹及速度方向和加速度的的轨迹及速度方向和加速度的方向方向,其中正确的是其中正确的是()D栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天21.(单选单选)(2014茂名模拟茂名模拟)关于运动的合成，下列说法中正关于运动的合成，下列说法中正确的是确的是()A合运动

5、的速度一定比每一个分运动的速度大合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动B栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天22. (单选单选)如图所示如图所示,一块橡皮用细线悬挂于一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，着线的左侧水平向右匀速移动

6、，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度则橡皮运动的速度() A大小和方向均不变大小和方向均不变B大小不变，方向改变大小不变，方向改变C大小改变，方向不变大小改变，方向不变D大小和方向均改变大小和方向均改变A栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天1做曲线运动的条件：做曲线运动的条件：物体受到的合力物体受到的合力(或加速度或加速度)与速度与速度不共线不共线对曲线运动规律的理解对曲线运动规律的理解栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天3速率变化情况判断速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；当合力方向

7、与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变当合力方向与速度方向垂直时，速率不变栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天 (单选单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体水平面做曲线运动，当物体 从从M点点 运动到运动到N点时，其速点时，其速 度方度方向恰好改变了向恰好改变了90，则在物体从，则在物体从M点到点到N点点 的运动的运动 过程中，过程中，物物 体的速度

8、将体的速度将() A不断增大不断增大B不断减小不断减小C先增大后减小先增大后减小D先减小后增大先减小后增大D栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天解析解析由曲线运动的由曲线运动的 轨迹轨迹 夹在合外力与速度方向之间夹在合外力与速度方向之间,对对M、N点进行分析，在点进行分析，在M点恒力可能如图甲，在点恒力可能如图甲，在N点可能如图乙点可能如图乙.综合综合分析知，恒力分析知，恒力F只可能如图丙，所以开始时恒力与速度的夹角为只可能如图丙，所以开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大,D项正确项正确栏目

9、栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天1 (单选单选)一个物体在一个物体在F1、F2、F3、Fn共同作用下做匀共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物，而其他力不变，则该物体体()A可能做曲线运动可能做曲线运动B不可能继续做直线运动不可能继续做直线运动C一定沿一定沿F2的方向做直线运动的方向做直线运动D一定沿一定沿F2的反方向做匀减速直线运动的反方向做匀减速直线运动解析解析 根据题意根据题意,物体开始做匀速直线运动，物体所受的合物体开始做匀速直线运动，物体所受的合外力一定为零外力一定为零,突然撤去突然撤去F2后后

10、,物体所受其余力的合力与物体所受其余力的合力与F2大大小相等小相等,方向相反方向相反,而物体速度的方向未知而物体速度的方向未知,故有很多种情况故有很多种情况:若速度和若速度和F2在同一直线上在同一直线上,物体做匀变速直线运动，若速度物体做匀变速直线运动，若速度和和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确正确A栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天1运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它

11、们均是矢量，故合成与分解都加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则运动的合成与分解运动的合成与分解2合运动的性质判断合运动的性质判断栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天3两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动两个互成角度的分运动两个匀速直线运动两个匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动两个初速度为零的两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零两个初速度不为零的匀变速直线运动的匀变速直线运动合运动的性质合运动

12、的性质匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动匀加速直线运动如果如果v合合与与a合合共线，为匀变共线，为匀变速直线运动速直线运动如果如果v合合与与a合合不共线，为匀不共线，为匀变速曲线运动变速曲线运动栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天 某研究性学习小组进行了如下某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示实验：如图所示,在一端封闭的光滑细玻在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的水中放一个红蜡做成的小圆柱体小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与后竖直倒置且与y轴重合

13、，在轴重合，在R从坐标原点以速度从坐标原点以速度v03 cm/s 匀速上浮的同时匀速上浮的同时,玻璃管沿玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻线运动同学们测出某时刻R的坐标为的坐标为(4,6)，此时，此时R的速度大的速度大小为小为_cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点视为质点)5D栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天解题思路解题思路关键词：关键词：匀速上浮，匀速上浮，沿沿x轴正方向做初速为

14、轴正方向做初速为零的匀加速直线运动蜡块在零的匀加速直线运动蜡块在x、y轴正方向上的运动的合运轴正方向上的运动的合运动满足类平抛运动的规律动满足类平抛运动的规律课堂笔记课堂笔记栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天2.(单选单选)2013年年11月，超强台风海燕席卷菲律宾东中部地区，月，超强台风海燕席卷菲律宾东中部地区，造成严重灾情，在救灾工作中，假设有一架直升机造成严重灾情，在救灾工作中，假设有一架直升机A用一长用一长H50 m的悬索的悬索(重力可忽略不计重力可忽略不计)系住伤员系住伤员B，直升机，直升机A和伤员和伤员B一起在水平方向上以一起在水平方向上以v0

15、10 m/s的速度匀速运动的同时，悬的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示在将伤员拉到直升机索在竖直方向上匀速上拉，如图所示在将伤员拉到直升机内的时间内，内的时间内，A、B之间的竖直距离以之间的竖直距离以l505t(单位：单位：m)的的规律变化，则规律变化，则()A伤员经过伤员经过5 s时间被拉到直升机内时间被拉到直升机内B伤员经过伤员经过10 s时间被拉到直升机内时间被拉到直升机内C伤员的运动速度大小为伤员的运动速度大小为5 m/sD伤员的运动速度大小为伤员的运动速度大小为10 m/sB栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天栏目栏目导引导引

16、第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天小船渡河模型小船渡河模型栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天答案答案见规范解答见规范解答栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天3. (单选单选)一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头码头A、B,如图所示已知河宽为如图

17、所示已知河宽为80 m,河水水河水水流的速度为流的速度为5 m/s，两个码头，两个码头A、B沿水流的方沿水流的方向相距向相距100 m现有一种船现有一种船,它在静水中的行驶速度为它在静水中的行驶速度为4 m/s,若若使用这种船渡河，且沿直线运动，则使用这种船渡河，且沿直线运动，则()A它可以正常来往于它可以正常来往于A、B两个码头两个码头B它只能从它只能从A驶向驶向B，无法返回，无法返回C它只能从它只能从B驶向驶向A，无法返回，无法返回D无法判断无法判断B栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与

18、航天绳绳(杆杆)端速度的分解模型端速度的分解模型栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天解析解析小车小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知可知vBvAcos ，则，则vBvA，小车向左运动的过程中，小车向左运动的过程中角减小角减小，vB增大，增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力故的重力故选项选项A、D正确正确栏目栏目导引导引第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天建模感悟建模感悟(1)模型概述模型概述绳绳(杆杆)拉物体或物体拉绳拉物体或物体拉绳(杆杆)，以及两物体通过绳，以及两物体通过绳(杆杆)相连，求解相连，求解在运动过程中它们的速度关系，都属于该模型在运动过程中它们的速度关系，都属于该模型(2)模型特点模型特点由绳由绳(杆杆)长度不变，因此两端沿绳长度不变，因此两端沿绳(杆杆)方向的分速度大小相等方向的分