18.中考数学专题09平面直角坐标系章末重难点题型(举一反三)(原卷版)

1、专题09平面直角坐标系章末重难点题型汇编【举一反三】考点6点的坐阮绪走位至善点7岖桂与图弗的性曲善点g驾度椀世粽惠中的半停考点9坐标与图弟的查化一时林考点10坐标与度影的变化一支舞考虑W点在坐标恚内的楞动现律考点I 诋位置者总亚蒙瓯内京的持在考点3坐标轴上点的杵征号点4第到坐标粕的距离号前三能平分线上总的锲IK痴吩刑【考点i确定位置】【方法点拨】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.若设这两个数据分别为 a和b,则：a表示：排数、行数、经度、方.位b表示：座数、列数、纬度、距 离【例1】（2019春?颍泉区校级期中）如图，军训时七（1）班的同学按教官的指令站了7排8歹U,如果第7排第8

2、列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对（7, 8）来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（）北 T 东 * * 唯A. (7, 8)B. (1, 1)C. (1, 2)D. (2, 1)【变式1-1（2019春?江城区期中）以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向30m,再向南走60m30m,再向北走60m30m,再向南走60m30m,再向北走60mA、B的位置描述，正确的是（）条建立平面直角坐标系，如果出校门向东走 60m,再向北走80m,记作（60, 80）,那么明明家位置（-30,60）的含义是（A.出校门向西走B.出校门向西走C.出校门向东走D.出

3、校门向东走【变式1-2（2018秋?桥东区期中）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （小圆半径是1km）,若小艇C在游船的正南方 2km,则下列关于小艇【考点2象限内点的特征】C. (G, 5)D, (D, 6)A.小艇A在游船的北偏东 60° ,且距游船3kmB.游船在的小艇 A北偏东60° ,且距游船3kmC.小艇B在游船的北偏西 30。，且距游船2kmD.小艇B在小艇C的北偏西30° ,且距游船2km 【变式1-3（2018春?孝义市期中）如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字

4、母?的位置可记为（C, 4）,则白棋 的位置可记为（）（+ , +）、，+）、（一，）、（+,一）【方法点拨】 掌握第14象限内点的坐标符号特点分别是: 【例2】（2019春？天门校级期中）已知点 P （a, b）在第四象限，则点 Q （2a- b, 2b- a）在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四【变式2-1(2019春?信丰县期中)如果 P (a+b, ab)在第二象限，那么点 Q (- a, b)在第()象限.A. 一B.二C.三D.四【变式2-2(2019春?卫辉市期中)若点A (a+1, b-2)在第二象P则点 B ( -a, b+1)在第()象限.A.四B.三C.二D. 一【变

5、式2-3(2019春?汉阳区期末)直角坐标系中点P (a+2, a-2)不可能所在的象限是()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【考点 3 坐标轴上点的特征】【方法点拨】坐标系内点的坐标特点：坐标原点(0， 0) 、 x 轴( x， 0) 、 y 轴(0， y) .注意若点在坐标轴上，则要分成在x 轴 、 y 轴上两种情况来讨论.例3 (2019秋?市北区期中)如果点P (m+3,2m+4)在y轴上，那么点Q (m- 3, - 3)的位置在()A 纵轴上B 横轴上C 第三象限D 第四象限【变式3-1(2019春?邓州市期中)若点 A ( - 2, n)在x轴上，则点B (n -

6、1, n+1)在第()象限.A. 一B.二C.三D.四【变式3-2(2019春?柳江区期中)若点 A (m+2, 2m - 5)在y轴上，则点A的坐标是()A. (0, -9)B. (2.5, 0)C. (2.5, 9)D. (9, 0)【变式3-3(2018秋?章丘区期末)已知点 A (2x-4, x+2)在坐标轴上，则 x的值等于()A.2或-2B. - 2C. 2D.非上述答案【考点 4 点到坐标轴的距离】【方法点拨】点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值.【例4】 ( 2019 春 ?兰山区期中)在平面直角坐标系中，点E 在 x 轴上方，y 轴的左侧，距

7、离x 轴 3 个单位，距离 y 轴 4 个单位，则E 点的坐标为()A. (3, -4)B, (4, -3)C. (-4, 3)D. (-3, 4)【变式4-1(2019春?郑城县期中)点 P (a+3, b+1)在平面直角坐标系的 x轴上，并且点P到y轴的距离 为2,则a+b的值为()A.- 1B. 2C. 1 或6 D. 2 或6【变式4-2(2018春?新罗区校级期中)若点 P (2x, 3x+5)在第二象限，且点 P到两坐标轴的距离相等， 则点Q ( - x2, 2x2+2)的坐标是()【变式4-3（2019春?栾城区期中）已知直线 MN垂直于x轴，若点M的坐标为（-5, 2）,点N距

8、x轴的距离为3 个单位，则点N 的坐标为（）A. （-5, 3）B. （- 5, 3）或（-5, - 3）C. （3, 2）D. （3, 2）或（-3, 2）5 角平分线上点的特征】【方法点拨】 象限角平分线上点的坐标特点：第1、3象限中x=y,第二、四象限中 x+ y=0.【例5】（2019春?武平县校级期中） 已知点A （2a+1 , 5a- 2）在第一、三象限的角平分线上， 点B （2m+7,m-1）在二、四象限的角平分线上，则（）A . a=1, m= - 2 B. a=1, m = 2 C. a=-1, m=-2 D . a=-1, m= 2【变式5-1（2019春?德州期末）若点A

9、 （a+1, a-2）在第二、四象限的角平分线上， 则点B （ - a, 1 - a）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象跟D 第四象限【变式5-2若A （a, - b）, B （ - b, a）表示同一个点，那这个点一定在（）A 第二、四象限的角平分线上B 第一、三象限的角平分线上C.平行于x轴的直线上D 平行于y 轴的直线上【变式5-3（2019春?福州校级月考）已知点 M （aT, - a+3）向右平移3个单位，之后又向下移 7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则 a的值为（）A. 2B. 0C. 3D. - 36 点的坐标确定位置】首先由点的坐标确定坐标系，进而可确

10、定所求位置的坐标.6】 （ 2019 春 ?郯城县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0, - 2）表示，小刚的位置用（2, 0）表示，那么你的位置可以表示为（r:"f - - - T -B Mis - M一- - - t -._ _ J,«一 _ _ «_ a! _ _ _*iii41dli-二一一小a1 !lai l|11III lit -沙华小军illIII IIIA.（- 2, - 3）B.（- 3, - 2） C. （- 3, - 4）D. （- 4, - 3）【变式6-1（2019春?蒙阴县期中）如图是中国象棋的一

11、盘残局，如果用（2, - 3）表示“帅”的位置，用（6, 4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A. （6, 4）B. （4, 6）C. （1, 6）D, （6, 1）【变式6-2】（2018春?越秀区期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4, 2）,四号墙堡的坐标为（-2, 4）,由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0, 0）,你认为敌军A. A处B. B处C. C处D. D处【变式6-3（2018春？阳信县期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0, 2）表示左眼，用（2, 2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A. (0, 1)B. (

12、2, 1)【考点7坐标与图形的性质】C. (1, 0)D. (1, T)【方法点拨】 与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：与 x轴平行，纵坐标 y相等；与y轴平行，横坐标 x 相等.【例7】(2019春?海安县期中)已知直线 a平行于x轴，点M (-2, -3)是直线a上的一个点.若点 N 也是直线a上的一个点，MN = 5,则点N的坐标为.【变式7-1(2018春?繁昌县期中)已知 A (- 3, 2)与点B (x, y)在同一条平行于 y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3,则B点的坐标为.【变式7-2(2018春?邹城市期中)已知点 M的坐标为(a- 2, 2a - 3),点N的坐标为(1

13、,5),直线MN /x轴，则点M的横坐标为.【变式7-3(20197秋?汝州市校级期中)已知点 A (b-4, 3+b), B (3b-1, 2), ABx轴，则点A的坐 标是.【考点8图形在坐标系中的平移】【方法点拨】 平面直角坐标内点的平移规律，设 a>0, b>0(1) 一次平移：P (x, V) 向右平移aT单位 , P' (x+ a, y)P(X，y)向下平移b个单位 ' P'(x，y b)向左平移a个单位(2)二次平移P (x，y)=- 一 一P (x a, y+b)人丁修,一再向上平衩 b个单 ,y例8 (2019春?番禺区期中) ABC与AA

14、' B' C'在平面直角坐标系中的位置如图(1)分别写出下列各点的坐标：A，; B，; C，(2)若点P (m, n)是4ABC内部一点，则平移后4 A' B' C内的对应点P'的坐标为 (3)求 ABC的面积.【变式8-1(2019春？兰陵县期中) ABC与AA' B' C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标：A; B; C;(2) 4ABC由AA' B' C'经过怎样的平移得到？答： .(3)若点P (x, y)是 ABC内部一点，则4 A'B'C&#

15、39;内部的对应点 P'的坐标为 ;(4)求 ABC的面积.1>!IM-【变式8-2(2019春?金平区校级期中)已知， ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标.(3) ABC中任意一点P (X0, y0)经平移后对应点为 Pl (xo+4, y0-3),先将 ABC作同样的平移得 到AlBlCl,并写出Bi、Ci的坐标.(3)求 ABC的面积.【变式8-3(2019春?厦门期末)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形 ABC进行平移，平移后点 A、B、C 的对应点分别是点 D、E、F,点 A (0, a),点 B (0, b),点 D (a,

16、 1a),点 E (m-b-a+4). 22(1)若a = 1,求m的值；12 若点C - a, -m+3 ,其中a>0.直线CE交y轴于点M,且二角形BEM的面积为1,试探究AF 4和BF的数量关系，并说明理由.【考点9坐标与图形的变化一对称】【例9】(2018秋?南昌期中)在平面直角坐标系中，有点 A (a, 1)、点B (2, b).(1)当A、B两点关于直线y=- 1对称时，求 AOB的面积；(2)当线段AB/x轴，且AB=4时，求a- b的值.【变式9-1(2018秋?蔡甸区期中)如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A (3, - 2), B (3,-6)两点在此图形上且

17、互为对称点，若此图形上有一个点 C (- 2, +1).(1)求点C的对称点的坐标.(2)求 ABC的面积.x【变式9-2(2019秋?抚州期中)如图，在平面直角坐标系中，直线 l过点M (3, 0),且平行于y轴.(1)如果 ABC三个顶点的坐标分别是 A ( - 2, 0), B ( - 1, 0), C ( - 1, 2), ABC关于y轴的对称图形是 AiBiCi, AiBiCi关于直线l的对称图形是 A2B2c2,写出 A2B2c2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(-a, 0),其中0vav3,点P关于y轴的对称点是 Pi,点P1关于直线l的对 称点是P2,求PP2的长.【变

18、式9-3(2019?南京校级期中)在平面直角坐标系中，直线 l过点M (3, 0),且平行于y轴.(1)如果 ABC三个顶点的坐标分别是 A ( - 2, 0), B ( - 1, 0), C ( - 1, 2), 4ABC关于y轴的对 称图形是 A1B1C1, A1B1C1关于直线l的对称图形是 A2B2c2,写出 A2B2c2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(-a, 0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是 P1，点P1关于直线l的对称 点是P2,求PP2的长.【考点10坐标与图形的变化一旋转】【例10】(2019春?无锡期中) ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每

19、个小正方形的边长为1个单位长度. ABC关于原点。的中心对称图形为 A1B1C1,写出点A的对应点A1的坐标；画出将 ABC绕点。顺时针旋转 90°得到的 A2B2c2;若P (a, b)为 ABC边上一点，则在 A2B2c2中，点P 对应的点Q的坐标为.请直接写出：以 A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.【变式10-1】（2019春?会宁县校级月考）（1）如图，在方格纸中先通过 ,由图形A得到图形B,再由图形B先 （怎样平移），再 （怎样旋转）得到图形 C （对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；（2）如图

20、，如果点 P、P3的坐标分别为（0, 0）、（2, 1）,写出点P2的坐标是；（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90。得到图形C,则点Q的坐标是 ;（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C,则点R的坐标是 ;（1）若 ABC经过平移后得到 A1B1C1,已知点C1的坐标为（4, 0）,写出顶点A1, B1的坐标;（2）若 ABC和 A2B2c2关于原点。成中心对称图形，写出 A2B2c2的各顶点的坐标；（3）将 ABC绕着点。按顺时针方向旋转 90°得到 A3B3c3,写出 A3B3c3的各顶点的坐标.【变式10-3】（2019?淮阴区校级模拟）阅读材料: 如图（一）

21、，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形 的顶点为A、B、C,要将它变换到图 （变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）例如：将图形作如下变换（如图二）.第一步：平移，使点 C （6, 6）移至点（4, 3）,得图；第二步：旋转，绕着点（4, 3）旋转180° ,得图；第三步：平移，使点（4, 3）移至点O （0, 0）,得图.则图形被变换到了图.解决问题:（1）在上述变化过程中 A点的坐标依次为:（4, 6） 一（ , ） 一（ , ） 一（, ）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到 OPQ.（写出变换步骤，并画出相应的图形）【考点11点在坐标系内的移动规律】【例11】（2019春?博兴县期中）如