七年级数学下册期末测试题含答案

1、七年级数学下册期末测试题含答案、选一选，比谁细心！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . （3分）16的平方根是（）A.4B.±4C.8D. ±82. （3分）在实数-3、0、-折、3中，最小的实数是（）A . - 3B . 0C.-xf7D. 33. （3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A. 了解某班男同学的身高情况B. 了解全市初三学生的视力情况C. 了解一种节能灯的使用寿命D. 了解我省农民的年人均收入情况4. （ 3分）在平面直角坐标系中，点（-1, m?+1） 一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. （3分）若a&

2、gt;b,则下列不等式变形正确的是（）D. 3a-2>3b- 2a bA. a+5<b+5B . 2三C. - 4a>- 4bW 36. （3分）将点A （-3, -2）向左平移5个单位，再向上平移 4个单位得到点 B,则点B的坐标为（）A . （8, 2）B . （8, 6）C. （2, -2）D. （2, 2）7. （3分）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/20。，那么/ 2的度数是（）第1页（共34页）A. 15°B . 20°C, 25°D, 30°8. （3分）如图，点 E在AC的

3、延长线上，下列条件能判断 AB/CD的是（） /1 = /2; /3=/4;/A=/DCE; /D+/ABD= 180°A.B.C.D.9. （3分）已知实数 x、y同时满足三个条件：3x-y=4- p；4x-3y=2+p；x>y,那么实数P的取值范围是（）A. p>- 1B. p<0C. pv-1D. p>010. （3分）将正数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（ m, n）表示m排，从左到 右第n个数，如（4, 3）表示实数9,则（20, 8）表示实数是（）1 第一排2 3 第二排4 5 6 第三排789 第四排B. 198C. 199D. 200二

4、、填一填，知、看看谁仔细！（本大题共8小题，每题3分，共24分）（3分）12.13.（3分）如图，把长方形 ABCD沿EF对折后使两部分重合，若/1 = 50°,贝叱AEF（3分）平面直角坐标系中某点M （a, a+1）在x轴上，则a =14. （3分）一个容量为 80的样本最大值为 143,最小值为50,取组距为10,则可以分成 组.15. （3分）已知点P的坐标是（a+2, 3）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标 是网+y毛尸5心16. （3分）已知方程组和彳有相同的解，则 a+b的值为.谈十5y=4 5 工+by=l 17. （3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3

5、件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.18. （3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是三、解答题（7小题，共66分）19. （8分）计算与解方程(1)解方程组:px-y=331=7(2)计算：(-1)2015+相+|i四| 也21. (7分)如图，建立平面直角坐标系，使 B, C的坐标分别为(-2, 0)和(2, 0).(1)画出坐标系，写出点 A、D的坐标;(2)若将 ABE向右平移4个单位，然后向上平移 3个单位后，得 A' B' E',在图第5页(共34页)取了部分

6、学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.(1)计算女生人数扇形统计图中“舞蹈”部分对应的圆心角的度数；(2)本次抽样调查的样本容量是 ;将条形统计图补充完整；(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.(1)求证：AD / BC;(2)若/ 1 = 36° ,求/ 2的度数.24. (12分)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货 11吨，某物流公司现有 31吨货物，计划同时租用 A 型车a辆，B型车b辆，一次运转，

7、且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？(3)若A型车每辆需租金 100元/次，B型车每辆需租金 120元/次，请选出最省钱的租 车方案，并求出最少租车费.25. (12分)阅读理解：如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程，如：方程x-工=0就是不等式组的关联方程；回”1<0根据你对上述规定的理解试解答下列问题：(1)在方程3x- 1 = 0,x+1 = 0;x - (3x+1) = - 5中，是不等式组的关联方程的是 (仅填

8、序号)(2)若不等式组|其下d的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是(写出一个即可)1 2 nt(3)若方程3-x=2x, 3+x=2 (x+)都是关于x的不等式组产的关联方程，2请求出m的取值范围.参考答案与试题解析一、选一选，比谁细心！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：二.（土 4） 2= 16,，16的平方根是土 4.故选：B.【点评】 本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.2 .【分

9、析】依据正数大于0,负数小于0,正数大于负数进行判断即可.【解答】解：: 3= - >/i< - V7,- 3< -rV0V3,.其中最小的实数是-3.故选：A.【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关 键.3【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：A、了解某班男同学的身高情况，适宜采用普查调查方式，故 A选项正确；B、了解全市初三学生的视力情况，不适宜采用普查调查方式，故B选项错误；C、了解一种节能灯的使用寿命，不适宜采用普查调查方式，故C选项错误；D、了解我

10、省农民的年人均收入情况，不适宜采用普查调查方式，故D选项错误.故选：A.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查.4【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.第5页（共34页）【解答】解：因为点（-1, m2+1）,横坐标v 0,纵坐标m2+1 一定大于0,所以满足点在第二象限的条件.故选：B.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是

11、：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限 （+ , -） .5【分析】根据不等式的性质 1,可判断A;根据不等式的性质 2,可判断B;根据不等式 的性质3,可判断C,;根据不等式的性质 1和2,可判断D.【解答】 解：A、在不等式a>b的两边同时加上 5,不等式仍成立，即 a+5>b+5.故A 选项错误；B、在不等式a>b的两边同时除以3,不等式仍成立，即一>工.故B选项错误； 口 R-JC、在不等式a>b的两边同时乘以-4,不等号方向改变，即- 4av - 4b.故C选项错 误；D、在不等式a>b的两边同时乘以 3,再减去2

12、,不等式仍成立，即 3a- 2>3b-2.故 D选项正确；故选：D .【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6.【分析】 让点A的横坐标减5,纵坐标加4即可得到平移后点 B的坐标.【解答】解：将点A （-3, -2）向左平移5个单位，再向上平移 4个单位得到点B,则点 B 的坐标为（3-5, 2+4）,即（8, 2）,故选：A.【点评】 本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标

13、，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.7【分析】根据两直线平行，内错角相等求出/3,再求解即可.【解答】解：二直尺的两边平行，/ 1 = 20。， / 3= / 1 = 20° , / 2=45° 20° = 25°故选：C.【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键.8 【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断.【解答】解：根据内错角相等，两直线平行即可证得AB/BC;根据内错角相等，两直线平行即可证得BD / AC,不能证AB / CD;根据同位角相等，两直线平行即可证得AB / CD ;根据同旁内角互补，两直

14、线平行，即可证得AB / CD.故选：A.【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只 有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.9 .【分析】首先根据：3x-y = 4-p,4x-3y=2+p,用p表示出x、y;然后根据x> y, 求出实数p的取值范围是多少即可.【解答】解：X 4-X 3,可得：5y= - 7p+10,解得 y= - 1.4p+2，把代入，解得x= 2- 0.8p, x>y, 2- 0.8p>- 1.4p+2, 0.6p>

15、;0,解得p>0.故选：D.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的 式子，不等号的方向不变.10【分析】根据题意可知（20, 8）表示第20排，从左到右数第 8个数，然后根据图形中第7页（共34页）的数可以推出前19排的数字个数，从而可以得到第20排，从左到右数第 8个数，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，（20, 8）表示第20排，从左到右数第 8个数，前19排的数一共有：1+2+3+19

16、= 190个数，第20排，从左到右数第 8个数是：190+8 = 198,即（20, 8）表示实数是198,故选：B.【点评】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化 特点，求出相应的数字.二、填一填，知、看看谁仔细！（本大题共8小题，每题3分，共24分）11 【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.【解答】解：菅的立方为-等，一 三匚的立方根为 ,82故答案为-工.2【点评】 此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与

17、原数的性质符号相同.12.【分析】由x轴上点的坐标特征得出 a+1 = 0,即可得出结果.【解答】解：;点M （a, a+1）在x轴上，a+1 = 0,解得：a= - 1,故答案为：-1.【点评】本题考查了 x轴上点的坐标特征；熟记x轴上点的纵坐标=0是解决问题的关键.13【分析】根据折叠的性质及/ 1 = 50。可求出/ 2的度数，再由平行线的性质即可解答.【解答】解：二四边形 EFGH是四边形EFBA折叠而成，2=7 3, / 2+Z 3+Z 1= 180° , / 1 = 50° ,2=Z 3 = A （180。- 50。）= _Lx 130° = 65&#

18、176; ,22又 AD / BC, ./ AEF + Z EFB= 180° , ./ AEF = 180° - 65° = 115° .tso3 F C【点评】解答此题的关键是明白折叠不变性：折叠前后图形全等.据此找出图中相等的角便可轻松解答.14【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.【解答】 解：143 50=93,93+ 10=9.3,所以应该分成10组.故答案为：10.【点评】 本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.15【分析】分点的横坐标与纵坐标

19、相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：二点（a+2, 3）到两坐标轴的距离相等，a+2 = 3 或 a+2=- 3,解得a= 1或a= - 5,当 a=1 时，a+2=3,此时，点P （3, 3）,当 a = - 5 时，a+2 = - 3,此时，点P （3, - 3）,综上所述，点P （3, 2）或（3, - 3）.故答案为：（3, 3）或（3, - 3）.【点评】本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论.16.【分析】因为方程组彳和有相同的解，所以把 5x+y= 3和x - 2y = 5ax+5y=4联立解之求出x、y,再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求第9

20、页（共34页）解.【解答】解：.方程组 产+y=3和卜-2y三5 ax+5y=4 15x+by=1方程组 5芯气的解也它们的解，x-2y=5解得：1片1 , y-2有相同的解,代入其他两个方程得解得：卜一14,lb=2Ca-10=415-2b=la+b= 16.故答案为：16.【点评】此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确 理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解.17【分析】 设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解.【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元,根据题意有:r3x+2y+z=3L

21、5'.K+2y+3z=285把这两个方程相加得：4x+4y+4z= 600,4 (x+y+z) = 600, x+y+z= 150.，三种商品各一件共需150元钱.【点评】本题考查三元一次方程组的建模及其特殊解法：根据系数特点，将两式相加, 整体求解.18【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解.解:K-氨。4k>1解得：x>a,解得：xv3,则不等式组的解集是： a<x< 3,不等式组有5个整数解，则-3<a< - 2,故答案是：-3V a w - 2.【点评】此题考查

22、的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.三、解答题（7小题，共66分）19【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）原式利用乘方的意义， 立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.【解答】解：（1）+得：5x=10,解得：x=2,把x= 2代入得：y=1,则方程组的解为（2）原式=-1+3+V2- 1 -V2= 1 -【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小 大中间找、大大小小无解了确定不

23、等式组的解集.（2）将x、y的值代入得出关于 m、n的方程组，利用加减消元法求解可得.【解答】解：（1）解不等式x- 3（x-1）W7,得：x>- 2,解不等式1-空邑vx,得：x<-l,则不等式组的解集为-2Wxv -,2将解集表示在数轴上如下： o->-3-2-1 心渣 01-m+2n-l (1)将x= 2、y= 1代入方程组，得：, + X2,得：5n= 10, n = 2,将 n = 2 代入，得：2m+2 = 8, m=3,2m- n即4的算术平方根为 2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间

24、找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21 【分析】(1)确定点B向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、D的坐标即可；(2)根据网格结构找出点 A'、B'、E'的位置，然后顺次连接即可.【解答】解：(1)建立平面直角坐标系如图，A (1, 2), D ( - 4, 3);（2） AA1 B' E'如图所示.【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.22【分析】(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人，求出女生总人数，再得出女生喜欢舞蹈所占的百

25、分比，然后乘以360。即(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量，进而补全条形图；(3)用全校学生数X喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出.【解答】解：(1)被调查的女生人数为 10+20%= 50 (人)，则女生舞蹈类人数为 50 - ( 10+16) = 24 (人)，女生人数扇形统计图中“舞蹈”部分对应的圆心角的度数：360° X-= 172.850(2)样本容量为 50+30+6+14 = 100,补全图形如下：第13页（共34页）否美活前的竽生人数条形统计国36男生女生故答案为：100；（3） 1200X 14T6 =360 （人）100故估计全校学生中喜欢

26、剪纸的人数是360人.【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体.23.【分析】（1）求出/ ABC + /A=180° ,根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出/ 3,根据垂直推出 BD/ EF,根据平行线的性质即可求出Z 2.【解答】（1）证明：.一/ ABC = 180° /A,ABC+Z A=180° ,AD / BC;（2）解：AD / BC, / 1 = 36&

27、#176; ,Z 3= / 1 = 36 , . BDXCD, EFXCD,BD / EF, / 2=/ 3=36° .【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.24【分析】（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货 x吨，y吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求；第13页（共34页）(2)根据某物流公司现有 31吨货物，计划同时租用 A型车a辆，B型车b辆，列出方程，确定出a的范围，根据a为整数，确定出a的值即可确定出具体租车方案.【解答】解：(1)设1辆A

28、型车和1辆B型车一次分别可以运货 x吨，y吨,根据题意得：俨石三叫U+2y=ll解得：卜K1尸4则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货 3吨，4吨；(2)二某物流公司现有 31吨货物，计划同时租用 A型车a辆，B型车b辆,.3a+4b=31,解得：0WaW10_la为整数， .a=1, 2,，10,b=&二三_= 7 a+a良为整数44.a=1, 5, 9,. . a = 1, b=7; a= 5, b = 4; a=9, b = 1,，满足条件的租车方案一共有3种，a=1, b= 7; a = 5, b=4; a= 9, b= 1;(3) .A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆

29、需租金120元/次，当a=1, b=7,租车费用为： W= 100X 1+7X 120= 940元；当a= 5, b= 4,租车费用为:W= 100 X 5+4 X 120= 980 元；当 a = 9, b=1,租车费用为： W= 100X 9+1 X120= 1020 元，当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少.【点评】 此题考查了一次函数的应用，二元一次方程的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键.25【分析】(1)先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；(2)先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；(3)先求出方程的解和不等式组的解集，即可得

30、出答案.【解答】解：(1)解方程3x-1 = 0得：x=-l,解方程 =_x+1 = 0 得：X =-,3回解方程 x - ( 3x+1) = - 5 得:x=2,解不等式组尸短二工一5得：A<x<Z,42一* 斗口 >06所以不等式组.：的关联方程是，故答案为：；(2)解不等式组a'】 得：2vxv二, 5r>-3户242这个关联方程可以是 x- 1 = 0,故答案为：x- 1 = 0 (答案不唯一)；(3)解方程 3-x=2x 得：x=1,解方程 3+x= 2 (x+$")得：x= 2,解不等式组,得:mxw2+m,Lx-2=Cini直 2fm.方

31、程3-x=2x, 3+x=2 (x+<)都是关于x的不等式组，一的关联方程,20< mv 1,即m的取值范围是0w m v 1.【点评】本题考查了解一元一次方程,元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识第17页(共34页)点，能理解关联方程的定义是解此题的关键.、七年级数学易错题1.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有 1200名学生，根据图中提供的信

32、息，下列说法不正确的是（）频数（人数）A.第四小组有10人B.本次抽样调查的样本容量为 50C.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D.第五小组对应圆心角的度数为45【答案】D【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可.【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的20%,则抽取样本人数为10 20% 50人，故B选项正确；所以，第四小组人数为 50 4 10 16 6 4 10人，故A选项正确；6第五小组对应的圆心角度数为360 一 43.2 ,故D选项错误；50用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1200 10 6

33、 4 480人，故50C选项正确； 故选：D.【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图.准 确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是 关键.2.将一副三角板按如图放置， 则下列结论 13;如果2 30°,则有 AC/DE ;30°,其中正确的有（）B.A.C.根据/ 1 + /2=/3+/2即可证得；根据2 30°求出/ 1利用/ 2求出/ 3,与/ B的度数大小即可判断；利用 4 的度数，即可判断.【详解】/ 1 + /2=/3+/ 2=90 ,1 = 73,故正确；D.E的度数

34、大小即可判断；C求出/ 1,即可得到/ 2如果 2 45°,则有BC/AD ;如果 4 C ,必有 22 30°,1 90°2 60°/E=60 , ./ 1 = / E, .AC/ DE,故正确； 2 45°,3 45°,B 45°, ./ 3=/ B, BC/AD，故正确； 4 C 45°, ./CFE与 C 45°, / CFE吆 E=/ C+/1, ./ 1 = Z E=60o,1. Z 2=90 -/ 1 = 30o,故正确,故选：D.第21页（共34页）【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判

35、定及性质，熟练运用解题是关键3.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9天下了雨，并且有 6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这 一段时间有（）A. 9 天B. 11 天C. 13 天D, 22 天【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意设有 x天早晨下雨，这一段时间有 y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨， 总天数-早晨下雨=早晨晴天；总天数-晚上下雨=晚上晴天；列方程组X 解得y x 7y （9 x） 6'411所以一共有11天，故选B.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用.4.如图，在平面直

36、角坐标系中，已知点 A (1, 0), B (1-a, 0), C (1+a, 0) (a>0),点P在以D (4, 4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足/ BPC=90 ,则 a的最大值是()IFA. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】首先证明AB=AC=a根据条件可知 PA=AB=AC=a求出。D上到点A的最大距离即可解决问 题.【详解】. A (1,0), B (1-a, 0) , C (1+a, 0) ( a>0), - AB=1- (1a) =a, CA=a+1-1=a,.AB=AC, / BPC=90,PA=AB=AC=a如图延长AD交。D于P；

37、此时AP最大,第25页（共34页）.A (1,0), D (4, 4),.AD=5, .AP =5+1=6,二. a的最大值为6.故选D.PA=AB=AC=a 求出点【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现P到点A的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型.5.如下图，下列条件中：/ B+/BCD=180 ；/1=/2;/ 3=/4;/ B= Z5,能判定AB / CD的条件为（）B C EA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】【详解】解：/ B+/BCD=180° , .AB/ CD；,一/ 1 = /2, .AD/ BC；3=/4, .AB/ CD;

38、B=Z 5, .AB/ CD; 能得到AB/ CD的条件是.故选C.【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、 同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行.a<x b1y g6.已知方程组的a2x b2y c2 x 3解是 ，则方程组y 43alx 2bly 5G的解是（3a2x 2b2 y 5c2x 1x 3A.B.y 2y 4x 10C. 10y万x 5D. y 10【答案】D【解析】【分析】将方程组变形，设3x52ym, 5n ,结合题意得出m=3, n=4,即可求出 x, y的值

39、.【详解】解：方程组3a1x 2bly 5G可3a2x 2b2 y 5c2以变形为：方程组3x5bi 2y53xC1C2共 3x2y设 m, n55则方程组可变为a m th n ga 2 m b2 n qax by g的解是方程组7a2x b2y c2a1m b1n c1的解a2 m b2 n c23x"5c 2y ，3, 4,解得：x=5, 5y=10,故选：D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两 方程成立的未知数的值.弄清题意 是解本题的关键.7.如图，一个点在第一象限及 x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1, 0）,然后按照图中

40、箭头所示方向移动，即 （0, 0）一（1, 0）一（1, 1）一）（0, 1）一（0, 2）一，且每秒移动一个单位，那么第 2018秒时，点所在位置的坐标是 （）.A. （6, 44）B. （38, 44）C. （44, 38）D. （44, 6）【答案】D【解析】【分析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解答【详解】根据题意可得点在（1,1）用了 2秒，到点（2,2）处用了 6秒，到点（3,3）处用了 12秒， 则在（n,n）用了 n（n+1）秒，所以在第1980秒是移动到点（44, 44）,再根据坐标为奇数时 逆时针，偶数时时顺时钟，所以可得1980秒时是顺时钟，2018-1

41、980=38,故44-38=6 ,所以可得2018秒时，移动到点（44, 6）,故选D.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律，进而得到1980秒时点的坐标.第22页（共34页）8 .若数a使关于x的不等式5x 2 x a的最小正整数解是 x 1 ,则a的取值范围是A. a 2B. a 2C. 2 a 2D. a 2【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为 x 1 ,可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围.【详解】解：关于x的不等式5x 2 x a的最小正整数解是 x 1故选：D.此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题，熟练利用数轴理解一元一次

42、不等式的解集是解题的关键9.某学校准备为七年级学生开设 A,B,C,D,E,F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数4060100下列说法不正确的是（）A.这次被调查的学生人数为400人C.喜欢选修课F的人数为72人【答案】BB. E对应扇形的圆心角为 80D.喜欢选修课 A的人数最少【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案 【详解】解：这次被调查的学生人数为：60+15%=400 （人），故A正确； D所占的百分比为： ”0 100%=25%, A所占的百分比为：

43、40- 100%=10%, 400400 E对应的圆心角为：360 （1 18% 10% 15% 12% 25%） 360 20% 72 ；故B错误； 喜欢选修课F的人数为：400 18%=72 （人），故C正确； 喜欢选修课 C有：400 12%=48 （人），喜欢选修课 E有：400 20%=80 （人），喜欢选修课 A的人数为40人，是人数最少的选修课；故 D正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、 扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.10.如图，AD/BC, D ABC ,点E是边DC上一点，连接AE交BC的

44、延长线于点H,点F是边AB上一点，使得 FBE FEB ,作 FEH的角平分线 EG交BH于点G,若DEH 100，则 BEG的度数是（）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】B【解析】【分析】AD/ BC, / D=/ABC,贝U AB/ CD,贝U/ AEF=180-Z AED-Z BEG=180-2 3,在 AAEF 中, 100° +2a +1808 =180,° 故 & a =40,° 即可求解.【详解】解：设FBEFEB9则/ AFE=2x,ADB C GH/FEH的角平分线为 EG,设/ GEH=Z GEF%. AD / BC,/

45、ABC+/ BAD=180 ,而/D=/ABC, . /D+/BAD=180, /. AB/ CD,ZDEH=100 ,贝U/ CEH=Z FAE=80 ,/ AEF=180 -/ FEG-Z BEG=180-2 3,在AAEF中，在 AAEF 中，80° +2“+1803 =180°故,a =40°而/ BEG=Z FEG-Z FEB节 a =40；故选：B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于 AAEF内角和为180°,即100° +2“+1802 3 =180；题目难度较大.0211.如果关于x的不等式组2的解集为x 4 ,且整

46、数m使得关于x、y的二x 4x 43，、 mx y 8,元一次方程组 '的解为整数（x、y均为整数），则符合条件的所有整数 m的和是3x y 1（）A. 2B. 2C. 6D. 10【答案】B【解析】【分析】第29页（共34页）根据不等式组求得m 4,再解方程组求出21,根据x、y均为整数得到整数m=4、2、-4,即可得到答案.【详解】. x m解不等式0得x m ,2x 4斛不等式x 4得x 4,31. m 4,7x 解方程组mx y 8m 3得3x y 1,21y 1 m 3 x、y均为整数,m-3是7的因数,m-3=1、-1、-7,7,即 m=4、2、-4, 10（舍去）符合条件

47、的所有整数m的和是4+2-4=2 ,故选：B.【点睛】此题考查解不等式组，解方程组，因式分解，解题中求出方程组的解，确定m-3是7的因数是解题的关键，由此根据 m的取值范围求出符合条件的所有整数m的值.12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O出发，按向右，向上,向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第 1次移动到A1,第2次移动到A2, 第n次移动到An.则 OA6A2020的面积是（2A. 505 m【答案】A【解析】【分析】2B. 504.5 m2C. 505.5 m2D. 1010 m2由题意结合图形可得OA4n=2n,由 2020 +E

48、505,推出 OA2020= 2020 -2= 1010, A6 至x 轴距第26页（共34页）离为1,由此即可解决问题.【详解】解：由题意知OA4n =2n,2020 7 505,OA202o=2020 +2= 1010, A6 到 x 轴距离为 1,1则 OAA2020 的面积是 一X1010 法=1505 （m2）.2故答案为A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键.13.如图，在平面直角坐标系中,100个点的坐标为（有若干个整数点，其顺序按图中“尸”方向排列，如iL。），A. Q4T)B.|（工。），岸,1）,口，根据这

49、个规律探索可得，第D.【答案】D【解析】【分析】 从图中可以看出横坐标为 1的有一个点，横坐标为 2的有2个点，横坐标为3的有3个点, 依此类推横坐标为 n的有n个点-题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算 算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式.【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点,并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，/f n-11 -n所以奇数列的坐标为卜丁一1人也一厂）；偶数列的坐标为 卜殳;-1）,.（风1一；）,由加法推算可得到第 100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14.

50、丁 5）,即故选D.【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力 是解题的关键.x a 014,已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）3 2x 03A. -4va<3B. -4Wa< 3 C. a< 3D. 4 V a< 一2【答案】B【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是-4<a< -3.【详解】解不等式 x- a>0,得：x>a,解不等式3 -2x>0,得：x<1.5,不等式组的整数解有 5个，一 4&

51、lt;K - 3,故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围.A 90 , EG/BC，且 CG EG 于15.如图，VABC的角平分线 CD、BE相交于F,G,下列结论： CEG 2 DCB ;CA平分 BCG ； ADC1DFB CGE.其中正确的结论是（） 2【答案】AC.D,【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.【详解】解：.一EG/ BC, . / CEG= / ACB,又 CD是 ABC的角平分线， ./ CEG= / ACB= 2/DC

52、B,故本选项正确；无法证明CA平分/ BCG,故本选项错误；/ A=90° ,ADC+Z ACD= 90° , . CD 平分/ ACB . / ACD= / BCD, ./ ADC+Z BCD= 90° .1. EG/ BC,且 CG± EG，/GCB= 90° ,即/ GCDfZ BCD= 90° , 丁./ ADC= / GC口 故本选项正确；/ EBG/ ACB= / AEB, / DCB+Z ABC= / ADC, ，一 ，一 。1 ， ， 一 ，/AEb/ADC= 90 + （/ABC+/ACB） = 135 ,2，/DF

53、E= 360° 135° 90° =135° ,./ DFB= 45° =1/CGE故本选项正确.2故选：A.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.16 .如图所示，A1（1, £）, A2 （3 ,也），A3 （2,而），A4 （3, 0）.作折线 A1A2A3A422关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与X轴的下一个交点的中心对称图形以此类推，得到一个大的折线.现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒 1个单位的速度移动，设运动时间为 t.当t= 2020时，点P的坐标为（）.才a.（1010, V3）C. （2016, 0）B.