(完整版)一次函数概念的练习题.doc

1、【问题1】已知函数y （1 2k ）x k 1.（1） 当k取何值时，这个函数是正比例函数;（2） 当k取何值时，这个函数是一次函数.注：理解正比例函数和一次函数的概念（整理成一般形式） 练习：（1）已知函数y 2） Xm2 3是正比例函数，则m的值为100（2）下列函数中，是一次函数的有 c2r； y 2（3x）；【问题2已知y是x的一次函数，且当x （填序号）2 nm ; S X 0 X）; t22 时，y 7 ；当 x 3 时，y 5 .求当y 0时，自变量 x的值.注：利用待定系数法求函数解析式（基本步骤）练习：（1）已知y 100与x成正比例关系，且当x 10时、y 600 .求y关

2、于x的函数解析式.（2）已知y m与x n成正比例（其中 m，n是常数）如果当V15时，x 1；当x 7时，y 1.求y关于x的函数解析式.【问题3求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义） ：（1） y ；（ 2） y *-2 ；（3）对 2x3 x 1注：一般函数自变量的取值范围使解析式有意义练习：求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义） ：2（1） y 1 2x ；（ 2）y ；（ 3） y J3 2xx 4 J2x 3待定系数法求函数关系式1、根据下列条件写出相应的函数关系式.（1）若直线y=m +1经过点（1,2）,则该直线的解析式是 （2） 一次函数 尸kx+b的图像如图所示

3、，则 k,b的值分别为（）1 1A -2 , 1B.-2 , 1 C. 2 , 1D.2, 1(3)已知一次函数的图像经过点 A(3, - 2)和点B(l,6).求此一次函数的解析式，并画出图像；求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积. (1) 一次函数中，当x=l时，y=3；当x=-l时，y= 7. 2、求满足下列条件的函数解析式：(1)图像经过点(1, -2)的正比例函数的解析式；2)与直线y=- 2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式；(3)经过点(0, 2)和(1, 1)的直线的解析式；直线y=2x 3关于x轴对称的直线的解析式；(5)把直线Y=二2x+l向下平移两个单位，再向右

4、平移3个单位后所得直线的解析式.3、已知y与x 3成正比例，当 x=4时，y= 3.(1)写出y与x之间的函数关系式；2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x=2.5时，y的值.y kx h4、已知直线 .的图像经过点(2, 0) , (4, 3) , (m , 6),求m的值。5、点(1, 1)、(2, 0)、(3, - 1)是否在同一条直线上？6、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米 的速度从A地出发，经过B地到达C地.设此人骑行时间为x (时)，离B地距离为y (千 米).(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围.2

5、)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量 x的取值范围.分析：(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路 程的差.12a兆千米9）当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的 差.-U i I i i i i i a ! ,iSij 11兆千米30千米解(l)y = 30- 12x. x2.5)2)y = 12x- 30. 2.5 x 6.5)7、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税.超过 800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳 的税

6、金y （元）和月收入x （元）之间的函数关系式.例1：已知一次函数y=kx+b & #0）在x=l时,y=5 ,且它的图象与x轴交点的横坐 标是6,求这个一次函数的解析式。例2 : .已知2y 3与3x + 1成正比例，且x=2时，y=5, （1 ）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a, 2）在这个函数的图象上，一、考察一次函数定义,y m 1 xm 31、若函数m2 是一次函数，求 m的值，并写出解析式。n12 、要使尸任e)x +n是关于 x的一次函数,n,m 应满 足,.1. 已知y= 11 2-m )x I 1 ,当m取何值时，y是x的正比例函 数。2. 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)丫二一？尸一 T(3)y2 -55 v= T 一 “22；(5)y = x(6)x下= 1(二)对函数关系的考查1 .已知y-2与x成正比例，当 x=3时，尸1,求丫与*之