2020-2021学年高中数学新教材人教B版必修第一册课时分层作业：2.2.2-2.2.3　不等式的解集 一元二次不等式的解法 Word版含解析

1、课时分层作业(十五)不等式的解集一元二次不等式的解法(建议用时：40分钟)一、选择题1不等式组的解集是()a.bx|1x3c. dx|x1a由x10x1，2x10x，x30x3，各不等式的解集的交集为.2若集合ax|(2x1)(x3)<0，bx|xn*，x5，则ab等于()a.1，2，3 b1，2c.4，5 d1，2，3，4，5b(2x1)(x3)<0，<x<3，又xn*且x5，则x1，2.故选b.3不等式|xa|b的解集是x|3x9，则a，b的值分别是()a.a3，b6 ba3，b9c.a6，b3 da3，b6a不等式|xa|b，等价于bxab，等价于abxab，再根

2、据不等式|xa|b的解集是x|3x9，可得ab3，ab9，求得a3，b6，故选a.4不等式|x3|x1|2的解集为()a.(2，) b(0，)c.2，) d0，)c当x1时，原不等式可化为x3x12，即42，显然成立，所以x1；当3x1时，原不等式可化为x3x12，解得x2，所以2x1；当x3时，原不等式可化为x3x12，即42，显然不成立，所以x3舍去综上，原不等式的解集为2，).5在r上定义运算“”：abab2ab，则满足x(x2)<0的实数x的取值范围为()a.0x2 b2x1c.x2或x1 d1x2b根据给出的定义得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x

3、(x2)<0，则(x2)(x1)<0，故实数x的取值范围是2x1.二、填空题6已知数轴上a(1)，b(x)，c(6)，若线段ab的中点到c的距离小于5，则x的取值范围是_x|3x23设ab的中点为d，则d，因中点到c的距离小于5，可得5，111，3x23.7若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_1将原不等式化为x2(m2)x0，即x(x2m4)0，故0，2是对应方程x(x2m4)0的两个根，代入得m1.8已知集合ax|3x2x2<0，bx|xa<0，且ba，则a的取值范围为_a|a1ax|3x2x2<0x|x23x2>0x|x<

4、;1或x>2，bx|x<a若ba，如图，则a1.三、解答题9求不等式|x4|x1|7的解集解法一：(分类讨论法)当x1时，原不等式可化为4x1x7，解得x1，所以1x1；当1x4时，原不等式可化为4xx17，即37，显然成立，所以1x4；当x4时，原不等式可化为x4x17，解得x6，所以4x6.综上，原不等式的解集为1，6.法二：(几何法)根据绝对值的几何意义知，在数轴上，表示x的点应满足与表示4，1的点的距离之和不大于7，利用数轴可得不等式的解集为1，6.10解关于x的不等式x2(3a1)x(2a22)>0.解原不等式可化为x(a1)x2(a1)>0，讨论a1与2(a

5、1)的大小(1)当a1>2(a1)，即a<3时，不等式的解为x>a1或x<2(a1)；(2)当a12(a1)，即a3时，x4；(3)当a1<2(a1)，即a>3时，不等式的解为x>2(a1)或x<a1.综上：当a<3时，不等式的解集为x|x>a1或x<2(a1)；当a3时，不等式的解集为x|x4；当a>3时，不等式的解集为x|x>2(a1)或x<a111(多选题)下列各项可以作为不等式x1的解集的子集的是()a.x|x3 bx|x5c.x|x dx|1xacd当x10即x1时，有1(x1)(x1)，即x22，1

6、x；当x10即x1时，有1(x1)(x1)，即x22，x或x(舍)，故原不等式的解集为(，)(1，)，a、c、d均为其子集12使不等式x2x60成立的一个充分不必要条件是()a.2x0 b3x2c.2x5 d2x4a由x2x60得(x2)(x3)0，解得2x3，使不等式x2x60成立的充分不必要条件，即为其对应范围(2，3)的真子集，所以2x0满足条件，故选a.13不等式1的解集是_根据题意，10(3x2)(x3)0且x30，解得x或x3，即原不等式的解集为.14(一题两空)关于x的不等式ax2(2a)x20，当a0时的解集是_，当a0时的解集是_(1，)(1，)由条件知(ax2)(x1)0，当a0时，不等式为2(x1)0，解得x1；当a0时，0，不等式的解集为(1，).15已知m是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a2<0的解集，且m中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集解原不等式可化为(2xa1)(x2a3)<0，由x0适合不等式得(a1)(2a3)>0，所以a<1或a>.若a<1，则2a3(a1)