版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2.6 指数函数 呼兰六中 王英辉教学目标1. 知识目标:理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.2. 能力目标:通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3. 德育目标: 通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.教学重点和难点重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.难点是认识底数对函数值影响的认识.教学用具投影仪教学方法直观教学法、启发发现法、 课堂讨论法、电化教学法。教学过程一. 引入新课我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来
2、研究一类新的常见函数-指数函数.1.6.指数函数(板书)这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?(多媒体动态显示)由学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 .问题2: 某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%。设原来的产量为1,写出经过x年后剩余量y与x的函数关系式:(柱形图显示) 由学生回答: 问题3:象 和 这类函数与我们刚学过的y=x,y=x2, 一样
3、吗?这两类函数有什么区别? (投影)学生回答:我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.一. 指数函数的定义(板书)形如 的函数称为指数函数.其中x是自变量,函数定义域是R。 (板书)问题4:为什么规定底数大于0且不等于1?若学生感到有困难,可将问题分解为若 会有什么问题?如 ,此时 , 等在实数范围内相应的函数值不存在.若a=0,当x>0,ax=0x0, ax无意义若 则 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定 且 .刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从
4、整体的角度来认识一下。问题5: 函数 是指数函数吗 ? (投影)个别学生会说是,教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才行。练习1:判断下列函数是否是指数函数(投影)(1) , (2) , (3) y=3-x(4) , (5).学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3) y=3-x可以写成,也是指数图象.二.图象与性质(板书)1.图象的画法:列表描点法.在同一坐标系中画y=2x和的图像请一位同学在黑板上画,其余同学在下面做,并且让学生意识到列表描点不是唯一的方法,而图象变
5、换的方法更为简单.即 = 与 图象之间关于 轴对称,2.草图: 由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:(投影)以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另一部分填满.3.图像和性质.(板书)函数式y=ax(a>1)y=a(0<a<1)图象性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(4)在 R上是增函数(4)在R上是减函数(5 )当x>0时,y>1当x<0时,0<y<1(5 )当x<
6、;0时,y>1当x>0时,0<y<1总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质. 一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的例题.三.例题(板书)例:比较下列各组数的大小(1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1.70.3,0.93.1首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.解: y=1.7x在 上是增函数,且 2.5<31.72.5 <1.73 (板书)教师再强调过程必须讲清三句话:(投影)(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.(2) 自变量的大小比较.(3) 函数值的大小比较.第(2)题要求学生仿照第(1)题叙述过程.而(3)前面的方法就不适用了考虑新的转化方法,由学生思考解决.(教师可提示学生指数函数的函数值与1有关,可以用1来起桥梁作用)解决后由教师小结比较大小的方法(1) 构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)(2) 搭桥比较法: 用特殊的数1或0.四.巩
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 贵州省黔南州都匀市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(答案不全)
- 养老院老人生活照顾人员激励制度
- 养老院老人健康监测人员社会保险制度
- 《开场白的艺术》课件
- 挽回婚姻协议书(2篇)
- 拆架子免责协议书(2篇)
- 《生化课件生物氧化》课件
- 2025年甘肃货运资格证考题
- 2025年黑龙江货运从业资格考试题目及答案大全解析
- 2025年拉萨货运从业资格证结业考试答案
- 2024国开电大《四史通讲》形考任务终考答案天津
- 儿科腹泻课件
- 2023年电力营销人员试题库
- 当代国际政治与经济 期末复习课件高中政治统编版选择性必修一
- 第三单元《天气》-2024-2025学年三年级上册科学单元测试卷(教科版)
- 静脉炎的预防与处理(读书报告)
- 潮湿相关性皮炎的护理
- 中国舞台机械行业市场现状、前景分析研究报告(智研咨询发布)
- 奠基仪式策划方案
- 颜色科学与技术智慧树知到答案2024年西安理工大学
- 《线性代数》全套教学课件
评论
0/150
提交评论