角平分线性质和判定专题练习

1、ADCDFor pers onal use only in study and research; not for commercial use角平分线性质和判定综合练习知识点1. 角平分线的性质：2. 角平分线的判定:基础练习 1、如图，在 Rt ABC中，/ C=90°,Z ABC的平分线 BD交AC于D,若CD=3cm则点D到AB的距离是（）A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm2、如图，点P到/AOB两边的距离相等，若/ POB=30 ,则/ AOB=3、如图，为了促进当地旅游业发展，某地要在三条公路围 成的一块平地上修建一个度假村。要使这个度假村到三 条公路

2、的距离相等，应在何处修建？4、如图， ABC中，AD是它的平分线， P是AD上一点,到PE的距离与D到PF的距离相等。5、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEI AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证：AD> ABC的角平分线。6、如图，AD是厶ABC的平分线，DE丄AB , DF丄AC，垂足分别是 E, F，连接EF。 EF与AD交于G。 AD与EF垂直吗？证明你的结论。A7、在 ABC中，BD=DQZ 仁/ 2，求证：AD平分/ BAG8、如图， B = /C =90 , M是BC中点，DM平分.ADC。求证：AM平分.DAB9、如图，在四边形 ABCD中, BO BA

3、,AD= CD BD平分 NABC，求证：NA+/C=180°10、如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC AD是角平分线，求证： AB=AC+CD拓展探索11、12、A ABC中，/ B=60°角平分线 AF、CE相交于点O,试判断线段 OE OF之间的数量关系，并说明理由E8. 已知：如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, BC=DC CF平分/ BCD DF/ AB BF的延长线交 DC于点E。求证：() BF3A DFC (2) AD=DE15.(2008年安徽省)已知：点O到厶ABC的两边AB AC所在直线的距离相等，且 OB= OC(1) 如图

4、1,若点O在BC上，求证：AB= AC;(2) 如图2，若点O在厶ABC的内部，求证： AB= AC;图1图216 图1, OP是.MON的平分线，请利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题:(1)如图 2,在 ABC 中，.ACB 是直角， B=60*, AD , CE 分别是.BAC , - BCA 的平分线,AD ,CE相交于点F 请你判断并写出 FE与FD之间的数量关系;(2)如图3,在 ABC中，如果 ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立,D图35将两个全等的

5、直角三角形 ABC和DBE按图1方式摆放,其中/ ACBN DEB=90 , / A=Z D=30° ,点E落在AB 上,DE所在的直线交 AC所在直线于点F.(1)求证:AF+EF=DE; 若将图1中的 DEB绕点B按顺时针方向旋转角 a ,且0° <a <60°,其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的 结论是否仍然成立；(3) 若将图1中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角 B ,且60° <3 <180°,其他条件不变，如图3你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明此时它

6、们满足的关系，并说明理由A仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko

7、 gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins comme