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1、第一章 电力系统的基本概念11电力系统、电力网和动力系统的定义是什么?1 2见图示电力系统,试求变压器和发电机的额定电压。110kV平均额定电压是多少?解:Ugn=1.05 X 10=10.5kVUiN.Ti = UGN=10.5kVU2n.ti=1.1 X10=121kVUiN.T2=110kVU2N.T2=1.1 X5=38.5kVU3N.T2=1.05 X=6.3kVUiN.T3=UGN=10.5kVU2N.T3=1.05 3=3.15kV110kV 线路平均额定电压 Uav= ( U2N.T计 U1N.T2)/2= ( 121+ 110) /2& 115kV第二章作业及解答21
2、什么是发电机的功角特性?隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别?2 2已知一台三相三绕组变压器容量比为:300/300/150 MVA,三次侧额定电压为U1N=13.8V、U2N =121kV、U3N =242kV ,实验数据:乂心)=950kW、FK(g =500kW、2;)=620kW , Ug?% =13.73、 Uk(2)%=11.9、Uk(2s)% =18.64,R, =123kW , 1。=0.5,计算变压器参数(归算至高压侧)并画出等值电路。解:由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同,因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数 据就存在归算的问题。根据标准,制造厂提供的短路
3、损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流 时数值,而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此:(1)根据容量比归算短路损耗:浪2)讥2)300 = 2000kW嵌"心 澄=2480kW(2)各绕组的短路损耗:PK1冷只心 Pg)-PK(2)=0.235MW1 H HP<2 =_ (Pk(1J2) P<(2 3) - Pk(1)=0.715MW1丄.,P<3 =?( P<(1 3) P<(2 3)- P<(1/) = 1.765MW(3)各绕组短路电压百分数:1丄U K1% = 2 (U K(1 Q) % U K(1 -3) % _U K(2 -3)
4、%) = 3.4951Uk2% 石(Uk(2)% Uk(23)%-Uk(1J)%) =10.2351 丄Uk3%(U K(1 J3)% U K(2 J3) % -Uk(2)%) =8.4052(4)变压器归算到高压侧参数:jX!Z2=R2jX2Z3訳 jX3220.235 242.3.495 242 门.c ,j0.153 j6.823 i1100汉30010.235 2422 j0.465 j19.98 门100 30028.405 242j1.148 j16.408'J100 3003002 0.715 2422300221.765 2423002Y =G - jB =123文。少
5、30:25.6)x10' s1000 2422100 242s某三扣三绕组自罐变压器,容量为80000kVA,变比220 121 UkV(容量比为 100/10山50, =IS5kW ,% =10.5% ,Lr,% = lS% ,C % = 1L5% ,=337.5kW,紀应尸; =432kW ,色尸;=5O4kW>其屮W 为来经旧算的值=求该J|.W-LJlfL丄J.W-L变压器的参藪并画出等值电賂.答案习 JH15归算到高压侧Xr = 40J3; Bt =103*10 : Gr = Zll*10; Rt = 2.44 c归算到低压侧XT = 4.940& s = 5.
6、74*10; GT = 5.80*10! ; 2 =0.2988 2-4某一回110kV架空电力线路,导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15.2mm,三相导线水平排列,两相邻导线之间的距离D=4m。试求该电力线路的参数,并画出等值电路。解:n=p /S=31.5/120=0.2625Q/kmx1=0.1445lg(D m/r)+0.0157=0.1445 lg>(1.27 4X103)/(15.2/2)+0.0157=0.4239 Q /km6 -6b1=7.58 X0 /lg(Dm/r)=2.683 W S/kmg1=0 (110kV架空线路LGJ型导线不发生全面电晕的最小截面为
7、50mm2)R=r1l=15.75QX=X1l=25.43Q-5B/2=b1l/2=8.05 10 5S2充电功率之半 Qc/2=Un B/2=0.97MvarG=0等值电路如下:15 .75+i25.43 Q1 丰 jS.05X10_5S 土 j8.05X10_5S15 7525.43 Q4/"VW-jO.97Mvar匸-jO.97Mvar2 5 一条110kV架空线路长100km,导线为LGJ -150,导线的直径为16.72mm水平排列,导线间距为 4m。(1) 计算线路每公里参数,并将计算结果与查表结果相对照;(2) 计算线路全长参数,画出等值电路图;(3)线路产生的容性无功
8、功率是多少?解:(1)方法一:用公式计算线路每公里参数:P 31.5r00.21kmS 150Dm =04 x 4 x 8 =5.04 m, LGJ -150 导线的直径为 16.72mm (查表)Dm5.04x10x0 =0.1445lg m 0.0157 =0.1445lg0.0157 = 0.417/km7.58 10-6,5040Ig8.36=2.73 10-6 s/kmr8.36,7.58 10 s6 0 lg r方法二:查表得到线路每公里参数:0 =0.21 门/km ,X。=0.416 门/km ,b° =2.74 10" s/km由两种方法的结果可见:二者误
9、差是很小的,工程中一般采用查表的方法。(2)线路全长的参数:R=0. 2 11 0021,X -0.416 100 =41.6 门,64B =2.74 10100 =2.74 10画出电力线路的等值电路:R jX*Bj2 线路产生的 Qc=U2B=1102 2.74 10”=3.3MVar2 6电力网络接线如图所示,计算网络各元件参数标幺值,并画出网络等值电路。G30MVA10.5kVx=0.2631.5MVA10.5/12110.5L-1 AT-215MVA110/6.66kV2.5 km f 30.3kA0.08/kmx(%)=580km0.4/ km10.5解:采用近似计算。选取Sb M
10、00MVA , Ub选取各段的平均电压,则各元件的电抗标幺值为:BI=10.5kVBII=115kVBIII二 6.3kVSb100"3Ub!-3 10.5 Sb 100.3U B23 115Sb100= 5.5kA= 0.5kAI B1I B 2二 9.2kA3U B3 3 6.31 发电机Sb =0.26 100 =0.87SN302 .变压器T-1XtiUk%100Sb =0.105 卩00.33SN31.53 .架空线路L-1Xli4 .变压器T-2Xt2Uk%100鱼Sn= 0.105 100 =0.7155 .电抗器XdkX%Un再=0.056 竺=1.46,3In Ub
11、. 3 0.3 6.30.4L -S2 =0.4 80 -00 = 0.24uB11526 .电缆线路L-2XL2-0.08L 理-0.08 2.5 举=0.504u26.F画出等值电路为:0.240.5044_0.7_2_0.331.56E 0.87100km0.4 J km2*15MVA 110/6.6Uk%=10.56kV1.5kAx= 82 7电力网络接线如图所示,计算网络各元件参数标幺值。GW£>-20MVA 20MVA10.5kV10.5/121x=0.2Uk%= 10.5解:采用近似计算。选取Sb M00MVA,Ub选取各段的平均电压,则各元件的电抗标幺值为:SB
12、1001. 发电机Xg 二X*N B =0.21.0SN20Uk% Sb1002. 变压器 T-1 Xt1 k 旦-0.1050.525100 SN203 .架空线路LXl0.4 L 电=0.5 0.4 100 1002 =0.151U211524 .变压器T-2Xt2Uk%100SbSN= 0.105 100 =0.7155 .电抗器XDK_ X%7qqUn“ 31 N每=0.08 =6 鸣=0.465UB,3 1.5 6.32第三章作业及解答3- 1见图所示电力网,首端电压为 118kV,线路阻抗为18.9+j29.6Q (双回线),线路充电功率为 4.56Mvar,求末端电压。110W=
13、4.56Mva/* 40+j30MVA43.5-30.94 40+j25.44 404J3D(单位:MW”j4兄护©解:(一)求功率分布(单位:MVA),等值电路见图(b)所示阻抗环节末端:P2'+j Q2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗环节损耗:40225 44 22(18.9 j 29.6) =3.51j5.51102阻抗环节首端:P1'+jQ1'=40+j25.44+( 3.51+j5.5)=43.51+j30.94(二)求电压分布U2 7 - 6 - j U1,RR+Q;X.RX_q1rJU1U1一c 43.51 "
14、;8.9+30.94 汉 29.6. 43.51 汉 29.630.94 "8.9=118j -118 118= 103.3 - j5.95kV所以5 二 103.32 5.952 =103.47kV,-5.95、二 arctg3.3103.3由于110kV及以下线路可不计电压降落横分量,因此也可直接得U2=U1-AU1=103.3kV。3-2 有一 110kV,100km 线路,LGJ-150导线,n+jx1=0.211+j0.416Q /km,b1=2.74 X0-6S/km,线路首 端电压为115kV,求空载时线路末端电压。解:(一)求线路参数,画等值电路R+jX=21+j41
15、.6Q2Qc/2=Un B/2=1.66Mvar0,00478-jl .65053-jl/56 U2o1-H1| 214j41j6Q j_1单位:MVA)-jl 66j 1.66(二)求功率分布(单位:MVA)线路阻抗环节末端:-j1.66线路阻抗环节损耗:0 2 a 1 66 20'66(21 j41.6) =0.00478 j0.00947110线路阻抗环节首端:-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053(三)求电压分布110kV线路可不计电压降落横分量,因此= 115 0.00478=115.6kV43.51 21 -1.65053 41
16、.6115线路空载运行时,线路中的电流为容性电流,电压等级越高,末端电压越容易高于首端电压3-3有一台三绕组变压器,其归算至高压侧的等值电路如图3-3所示,其中ZT1 =2.47 76512 =2.47 _ j 15. , ZT3 =2.47 j37.8】, =5 囂j4MVA,S3 =8 - j6MVA,当变压器变比为 110/38.5( 1+5%)/6.6kV, U3=6kV时,试计算高压、中压侧的实际电压Z?22 gSgZt iloi i答案:高压侧实际电压为:U=109.69 kV中压侧实际电压为:Ui=37.648 kV3-4某电力线路导线为LGJ-185,长度为100kM,导线计算
17、外径为19mm线路末端负荷为90+j20MVA 该电力线路由110kV升至220kV运行,假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变,而且不考虑电晕损失的增加,导线水平排列,升压前后导线间距由4m增加到5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少?电压损耗的百分数减少了多少?答案:110kV 运行,功率损耗 S=101.8704+j45.2263MVA电压损耗厶U%=22.1220kV 运行,功率损耗 S=92.9146+j14.2263MVA电压损耗厶U%=4.64功率损耗减少 S=8.9558+j30.6905MVA电压损耗减少 U%=17.463- 5 如图所示简单系统,额定电压为11
18、0KV双回输电线路,长度为80km,采用LGJ-150导线,其单位长度的参数为:r=0.21 Q /km, x=0.416 Q /km,b=2.74 汉10- S/ km。 变电所中装有两台三相110/11kV的变压器,每台的容量为15MVA其参数为:二P0 = 405kW,匚Ps = 128kW ,Vs% =10.5,1。 =3.5。母线a的实际运行电压为ii7kv,负荷功率:SLDb =30 j12MVA,SLDc二20 j15MVA。当变压器取主轴时,求母线 c的电压。(b)图3-12输电系统接线图及其等值电路解 (1)计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为1Rl8
19、0 0.21 二 8.421X L 80 0.416= 16.622 80 2.74 10S = 4.38 10,S由于线路电压未知,可用线路额定电压计算线路产生的充电功率,并将其等分为两部分,便得11一 2.65 M var将Q分别接于QbBcVn24.38 10" 1102M var22占八、A 和 b , 作 为 节 点 负1 »S;畀M1 1两台变压器并联运行时,它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为1 pV21000S:1 128 1102 一3.42 1000 152lVs%1 叫2.42 100SN2100 153.5 汉 15P。 j Q。二 2 (0.040
20、5 j)MVA 二 0.08 j1.05MVA100变压器的励磁功率也作为接于节点 b的负荷,于是节点b的负荷s厂 Sld j Qb ( R j Q)二 30 j12 0.08 j1.05 j265MVA 二 30.08 j104MVA节点c的功率即是负荷功率Sc = 20 + j15MVA这样就得到图所示的等值电路1102j©s;和1Fb(2)计算母线A输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为St2021521102(3.4j42.4)MVA二 0.18 j2.19MVA由图可知S;二 ScPT j Qt 二 20 j15 0.18 j2
21、.19MVA二 20.18j17.19MVAS; = SC S 20.18 j17.19 30.08 j10.4MVA二 50.26j27.59MVA线路中的功率损耗为S<VNRl jXL50.26227.592(8.4 j16.6)MVA 二 2.28 j4.51MVA于是可得S;二 S;Sl 二 50.26 j27.59 2.28 j4.51MVA二 52.54 j32.1MVA由母线A输出的功率为3-6见图(a)所示电力网,首端电压为118kV,求末端电压。SaS4j Qb二 52.54j32.4j265MVA 二 52.54j2945MVA(3)计算各节点电压。bH|_>S
22、;畀M1S;! 1线路中电压降落的纵分量和横分量分别为R'Rl Q;Xl52.24 8.4 32.4 46.6Va447kV 二 8.3kVP| X - Q4 RlVa5224 值6 324 8.4k5v447b点电压为Vb Va Vl2 2+ 2Vl )(447 8.3)2 + 5.22 kV = 408.8kV变压器中电压降落的纵,横分量分别为"PcRt QCXt20.48 3.4 47.49 42.4Vb408.8kV 二 7.3kVPcXQcRt2048牡447.佃3.归算到高压侧的Vb408.87.3kVc点电压v' = J(Vb - AVT )2 + GV
23、t)2J(408.8 7.3)2 + 7.32kV二 404.7kV40.47kVVc 二 40.44kV变电所低压母线 c的实际电压44447744004.7 440 kV =如果在上述计算中都不计电压降落的横分量,所得结果为Vb = 408.7kV, Vc = 404.4kV,OS;f1_-和1卜FV%S与计及电压降落横分量的计算结果相比,误差很小。AllOkV企=4.56Mvat* 40+j30MVA43.5-30.94 40+j25.-44 404J30MWj45fl解:(一)求功率分布(单位:MVA),等值电路见图(b)所示。阻抗环节末端:P2'+j Q2'=40+j
24、30-j4.56=40+j25.44阻抗环节损耗:2 24025.442(18.9 - j29.6) _ 3.51 j 5.5110阻抗环节首端:Pi'+jQi'=40+j25.44+ ( 3.51+j5.5)=43.51+j30.94(二)求电压分布U2 =Ui - :Ui - j、Ui,RR+QiX .RXQiR二Ui- jUiUi一c 43.5i Xi8.9 +30.94X29.6. 43.5i x 29.6 30.94x i8.9=ii8I -ii8ii8= i03.3 - j5.95kV所以Ud03.325.952 =iO3.47kV,-5.95、=arctg3.31
25、03.3由于110kV及以下线路可不计电压降落横分量,因此也可直接得U2=Ui- Ui=103.3kV。3-7 额定电压10 kV的地方电网,各段阻抗及负荷如图3-7所示。求正常运行时的功率分布。(注:不计功率损耗)3-8 如图3-8所示,已知闭式网参数如下:Zi =2 j4“ Z2 =3 j6"Z3 =4 j8fll1 = 10kml2 = 15kmI3 = 20 km负荷参数: Sb =10+j5MV ASc =30+j15MVA电源参数:Ua =110 kV试求闭式网上的潮流分布及B点电压值(计算时,不计线路上的功率损耗)4- 1电力网络接线如图,写出节点导纳矩阵。解:电力网络
26、中共有 4个节点(接地点除外),则导纳矩阵是4X 4阶方阵:yo +y2y12001y1212+ y23 + y24y23y240y23y23 + y34y34-0y24y34y4o + y24 + y34 一4 2若在网络节点i, j之间追加一个如图所示的变压器,应该怎样修改节点导纳矩阵第5章作业及答案5- 1两台火力发电机组并列运行,额定容量均为100MW,耗量特性分别为:2F1 =1+0.2Pg1 +0.001PG1(t/h)F2 =2+0.1 Pg2 +0.002Pg22(t/h)当负荷为160MW时,试求:平均分配负荷时每小时耗煤多少吨?最优分配负荷时每小时耗煤多少吨?5-2:两台发
27、电机共同承担负荷,他们的耗量特性分别为:2已=2.5 0.25Pg1 0.0014Pg1(t/h)F2 =5.0 0.18PG2 0.0018PG2(t/h)它们的有功功率的上下限分别为:20MW 乞艮1 绡00MW , 20MW 乞巳2 咗 100MW试求负荷为100 MW时,两台发电机组间的最优分配方案。解:两台机组的耗量微增率分别为:dF11- =0.25 0.0028FGidPaidF2dp3 2=0.18 0.0036Pg2Hft=人2Pgi + Pg2 = PlJKsjFLKs3500 1 0.0122 7 12. 1 43根据最优分配的等耗量微增率准则应该有:代入参数得到方程组:
28、b.25+0.0028FGi =0.18 +0.0036FG2PgI +Pg2 =100求解方程组则 FG1 =45.3MW,PG2 =54.7MW。满足发电机的发电极限范围。5-3 :系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为:水轮机组:100MW/台 7台,;=2;50MW/ 台 5 台,:=3 ;汽轮机组:200MW/台 4台,:=3;100MW/ 台 8 台,= 3.5;其它容量汽轮机组等效为1500MW,:. = 4。系统总负荷为3500MW,K=1.5。若全部机组都参加调频,当负荷增加1%时,试计算系统频率下降多少?解:先计算系统发电机的Kg' Kg 八-100CT% fN
29、100 750 5200 4100 815002607.143MW HZ0.02 50 0.03 50 0.03 50 0.035 50 0.04 50计算负荷的Kl,1. 5 3500KL =KL*RN/fN =105MW/HZ50全部机组都参加调频时,K Kg Kl =2607.143105 = 2712.143MW.Hz即全部机组都参加调频,当负荷增加1%时,频率将下降0.0129 Hz。5 4某电力系统中,与频率无关的负荷占30%,与频率一次方成正比的负荷占40% ,与频率二次方成正比的负荷占10%,与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到45Hz时,相应负荷功率的变
30、化百分值及其负荷的频率调节效应系数。解 (1)频率降为48Hz时,f.=0£6系统的负荷为Pd.: =a° af a2f2 asf3 =0.3 0.4 0.96+0.1 0.962 0.2 0.963 = 0.953负荷变化为Pd: =1 -0.953 = 0.047其百分值为 : FD% =4.7%负荷的调节效应系数Kd.=-PD f.0.0471.17510.96 频率降为48Hz时,f .=篇=0.9,系统的负荷为FD =0.3 0.4 0.9+0.1 0.92 0.2 0.9 = 0.887相应地:PD. =1 -0.887 = 0.113:Pd% “1.3%-Pd.0.1131-0.9= 1.135-4某发电厂装有三台发电机,参数见表 5-1。若该电厂总负荷为500MW,负荷频率调节响应系数 KD =45MW/Hz(1) 若负荷波动10%,求频率变化增量和各发电机输出功率。(2) 若负荷波动+ 10%,求频率变化增量和各发电机输出功率(发电机不能过载)表5 1发电机号额定容量/MW原始发电功率/MWK g /(MW/Hz)1125100552125100503300300150解本题米用有名值进行计算。(1)若负荷波动10%,则三组发电机均要参与调节。忑=心+KG =(45 +
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