电子线路非线性部分答案

1、仅供个人参考4-1如图是用频率为1 000 kHz的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电 压表达式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率Pav和频谱宽度BWam。解：(1)为二次调制的普通调幅波。第一次调制：调制信号：F = 3 kHz载频：fi = 10 kHz， f2 = 30 kHz第二次调制：两路已调信号叠加调制到主载频fc = 1000 kHz上。令门=2-3103 rad/s41 = 2 寸.二 10 rad/s42= 2汎：310 rad/s6c= 2汎：10 rad/s第一次调制： V1(t) = 4(1 + 0.5cost)cos 1tV2(t) =

2、2(1 + 0.4COS it)COS，2t第二次调制： Vo(t) = 5 cos -ct + 4(1 + 0.5cosit)cos 1t + 2(1 + 0.4cos't)cos，2t cos ct =51+0.8(1 + 0.5cos 't)cos 1t + 0.4(1 + 0.4co< t)cos 2t cos ct实现方框图如图所示。(3)根据频谱图，求功率。载频为10 kHz的振幅调制波平均功率Vm01 = 2V , Ma1 = 0.51 2 12P01 =Vm01 =2W ；Pav1 =2P°1(1 + Ma1)=4.5W2 20 f2 = 30

3、kHzVm02 = 1V , Ma2 = 0.41 2丄 12P02Vm02 =0.5W；Pav2 =2P°2(1 M a2 ) =1.08W2 2主载频fc = 1000 kHzVm0 = 5V1 2Po =Vmo =12.5W2总平均功率 Pav = Po + Pav1 + Pav2 = 18.08 W的 BWam由频谱图可知Fmax = 33 kHz得BWam = 2F = 2(1033 -1000) = 66 kHz4-3试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知-c>>1'.1(1) v(t) = 5cosl 】tcos，ct(V)；(2) v(t) =

4、 5cos(，c+i. J t； v(t) = (5 + 3cos I 】t) cos，ct。解：(1)双边带调制信号 ；(2)单边带调制信号(b)； 普通调幅信号(c)。为1(ot + f2不得用于商业用途4-6何谓过调幅？为何双边带调制信号和单边带调制信号均不会产生过调幅？答：调制信号振幅大于载波信号振幅的情况称为过调幅。因为双边带和单边带调制信号已经将载波信号抑制，故均不会产生过调幅。v 0v _04-8一非线性器件的伏安特性为Qdv i = *0式中v = Vq十v1 + v2 = Vq+ V1mCOS；T1t+ V2mCOS；T2t。若V2m很小，满足线性时变条件，则在 Vq = M

5、m/2、0、V1m三种情况下，画出g(V1)波形，并求出时变增量电导g(V1)的表示式，分析该器件在什么条件下能实现振幅调制、解调和混频等频谱搬移功能。解：根据伏安特性画出增量电导随v的变化特性g(v)如图所示。Vq图中通角由(2) Vq1 一V1m时，画出2丄VmCOS T -Vmgn0时，画出g(t)波形如图所示。求得V - n3n1gD水讥=2n巧go13gD1 n3n gDcosn，td，t 二n刁込sin严)n n 31-2gDx< 1 nn、g(t) gD - sin( ) cosn it3n 心 n 3g(v)的波形如图所示。1 2g忒“川23ncos3 “t )1 比2=

6、gD【（-1）2COS（2n-1），it2 nA（2n- 1）n（3）Vq = Vim, g（t） = gD，如图所示。可见，（1）、中g（t）含有基波分量，能实现频谱搬移功能，而（3）中g（t）仅有直流分量，故无法实现频谱搬移功能。为实现消除一些有害无用的组合频率分量，使输出有用信号的质量提高，在实现频谱搬移功能时，应遵循有用信号较弱，参考信号较强的原则。调制时：V1 = VcmCOS，ct（载波），V2 = V mcos 1（调制信号）解调时：V1 = VcmCOS .ct（参考信号），V2 = Vsm（1 + M aCOS. 】t）COS，ct（调幅信号）混频时：V1 = VLmCOS

7、Lt（本振信号），V2 = Vsm（1 + MaCOS t）COS ct（调幅信号）. 64-9在如图所示的差分对管调制电路中，已知vc（t） = 360cos10兀x 10 t（ mV），vfj （t）=5cos2兀 x： 1033 i0110 cos(2 n 10 t)(mA) t （ mV ）, Vcc = I Vee I = 10 V , Ree =15 k0，晶体三极管 0 很大，Vbe（oe可忽略。 试用开关函数求ic = （id _ic2）值。又Xc_ VcmvT360mV26mV=13.85 10解：由教材(4-2-14)可知vcic = ic1 - ic2 = i°

8、th( )2Vt令 Xc 二仏,i0 = I0 + i,t)VT其中 I0 貽Mee _5V =mA , q叱丛2 =1 x 10cos(2 n 103t)(mA) ree3ree3x444则 th cos ct) : K2 ( ct) cos ct cos3 ctcos5 ct - 2n3 n5 n所以Xc133ic 二i°th( cos it)1 10 cos(2 n 10 t)a(吐)23QQQQQ鬥1 10 cos(2 n 10 t) 0.42cos(10n 10 t) 0.14cos(30 n 10 t) 0.084 cos(50 n 10 t) (mA )4-11 一双差

9、分对平衡调制器如图所示，其单端输出电流ii5 - i622kT1 °V22 Rethqvi2kT试分析为实现下列功能(不失真)，两输人端各自应加什么信号电压？输出端电流包含哪些 频率分量，输出滤波器的要求是什么？(1) 混频(取勒朋LCOC)；( 2)双边带调制；(3)双边带调制波解调。厂牡匚卩一丿解：混频：Vi(t) = VL(t) =VLmCOS；.-. Lt，V2(t) = VS(t) = VsmCOS，ct，当 VLm > 260 mV，Vsm < 26 mV工作在开关状态时，产生的组合频率分量有L二° 3l二仏，(2n +1)丄二c，输出采用中心频率为

10、 ,的带通滤波器。(2) 双边带调制：V1(t) = vc(t) = Vcmcos ct， V2(t) = v. (t) = V m(t)cos't。工作在开关状态时，产生的组合频率分量有c_ J 3 -c_ ",，(2n+1)c -门。输出采用中心频率为 国c，BW0.7 > 2F的带通滤波器。(3) 双边带调制波解调：V1(t)=Vr(t) =VrmcOSct，V2(t) =Vs(t) =VmOcoScOSct。开关工作时，产生的组合频率分量有2 .c -门，4 -c_'J，2n -c -输出采用低通滤波器,BWo.7 > 2F。4-16采用双平衡混频

11、组件作为振幅调制器，如图所示。图中Vc(t) = VcmCOS ct，V. <t)=Vimcos'l t各二极管正向导通电阻为Rd，且工作在受Vc(t)控制的开关状态。设 Rl>>Rd，试求输出电压Vo(t)表达式。解：作混频器，且 Vc >> V，各二极管均工作在受当 Vc > 0， D1、D2 导通，D3、D4截止当 Vc < 0， D3、D4 导通，D1、D2截止(1)当VC > 0时，等效电路，ii = i1 -i2回路方程为：Vc控制的开关状态。v Q - Vc 州辰 +(h f)% =0Vq i| Rl +i2R。一 Vc =

12、0I u2( h - i2)RL + 2 Vi + ( i 1 - i2)RD = 02v q2RlRd考虑Vc作为开关函数K1(ct)所以h 輕"小同理可求VC < 0时2vQ(t).| n = 13 14K i (；.-： J - n2RlRdRl总电流I = 11 一 in =2v Q (t)2 Rl ' Rd2vQ (t)2 RlRd心(，ct) vo(t)T Rl>> RdVo (t)=2Rl2Rl RdvQ (t)K2( ct)4-23晶体三极管混频器的输出中频频率为fi = 200 kHz，本振频率为fL = 500 kHz，输人信号频率为fc

13、 = 300 kHz。晶体三极管的静态转移特性在静态偏置电压上的幕级数展开式为ic = lo+avbe+bvie+cv；e。设还有一干扰信号vm =VMmOOS (2nX3.5 x105t),作用于混频器的输人端。试问：(1)干扰信号vm通过什么寄生通道变成混频器输出端的中频电压？(2)若转移特性为ic= I0+ avbe+ bvbe + cvje + dvfe，求其中交叉调制失真的振幅。(3)若改用场效应管，器件工作在平方律特性的范围内，试分析干扰信号的影响。解： fM = 350 kHz , fc = 300 kHz，由 fc = q f” -丄得知，p = 1, q = 2 时，2fM

14、-2f2PP=300 kHz，表明频率为fM的干扰信号可在混频器输出，它由静态转移特性三次方项中23cvL vM项产生。.4422(2) 静态特性四次方项 dvbe =d (vs vl vm )中产生6d(vs，vl) vm分量，而d6d(vsvl)vm=6d(vs2vsvlvl )VMm(1 cos2 Mt)中分量6vsvlVme产生中频-i 分2量，其幅值为3dVsmVLmVMm，包含了干扰信号包络变化造成的交叉失真。(3) 由于干扰频率只能通过器件特性的三次方以上项才能产生中频频率，所以工作在平方律特性曲线内，无干扰信号的影响。ic = I0+4-24混频器中晶体三极管在静态工作点上展开

15、的转移特性由下列幕级数表示:avbe+ bvle + cvbe + dvfe。已知混频器的本振频率为fL = 23 MHz ,中频频率fi = fL - fc = 3 MHz。若在混出端是解频器输人端冋时作用fM1 = 19.6 MHz和fM2 - 19.2 MHz的干扰信号。试冋在混频器输否会有中频信号输出？它是通过转移特性的几次项产生的？* :组合频率分量通式fp,q,r,s h'pfL -qfc - f M1 - Sfm2 中，当 P = 1, q = 0,= 2 , S1时， 项v4e1dVL24-图中，解fp,q,r,s fL -(2fM1 - fM2 ) -3MHZ ,产生

16、中频信号输出。可见它是由转移特性四次方42-4(vl ' vM1 vM2 )中12vlvM1 vM2分量产生的，被称为互调失真，其振幅为2 mVMm1 VMm2。-27如图所示为发送两路语言信号的单边带发射机，试画出(AF)各点的频谱图，频率合成器提供各载波频率信号。*: AF各点频谱图如图所示。97 kllz 99JkHz 1003kHz 103kHz100 kHzQ253 kHz 3站 kHz 453kHzIIII7 kHz 99.7kUz 10(».3kHzLfl3kllz100 kHzHL97 kHz 喊7kHz LOOJkHzmkHzLOO kHz253kHzMi1

17、50(1 -3IKJ0 kHz图P4-27(S)单边带两佛信兮频谱開4-30包络检波电路如图所示，二极管正向电阻Rd = 100 'J, F = (100 5000 ) Hz。图(a)中，Mamax = 0.8 ;图(b)中Ma = 0.3。试求图(a)中电路不产生负峰切割失真和惰性 失真的C和 志值。图(b)中当可变电阻 R2的接触点在中心位置时，是否会产生负峰切割 失真？解：(1)图(a)中，已知 Rl = Rli + Rl2 = 5 ki，max = 2 二 5000 rad/S, Mamax = 0.8，根据 不产生惰性失真条件，得爲 =4775pFCRl Qm ax M am

18、ax(2)根据不产生负峰切割失真条件得Zl(") _MaZL(0) = MamaxRL = 4 k'. 1 因为 Zl(0) = Rl1 + Rl2 / Ri2,一 cc_Zl( Q)RL1+RL2Ri2 1+4/Ri2Mamax = 0.8 < 5Zl(0)Rl在中间位置时R?2/ Ri2Zl( Q) = RiRL1fL 2Ri2 12kQ= 1211.5Q , Zl(0) R= 2860Q所以 Zl( Q) =0.420.3Zl(0)故不产生负峰切割失真。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwe