电工技术习题解答完成

1、第4章习题解答4.1有一台三相交流电动机，当定子绕组用星形联接于线电压U L = 380V的对称三相电源时,线电流lL=4A，COS =0.8。试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。解：相电压UpUl 380：3 一 3= 220VY形相电流 I p = I l = 4A阻抗模 Z=Up=22V55QIp 4A由于 cos =0.8，贝y=37故 Z = 5 5 / 374.2在图4.1所示的三相四线制电路中，电源线电压 Ul = 380 V。三个负载联接成星形，其电阻 为Rc = 20 Q , Ra= Rb = 45 Q。试求负载相电压、相电流及中性线电流， 并画出他们的相量图； 性线断

2、开时，试求负载的相电压及中性点电压；（3）当中性线断开且 A相短路时，试求出各相电压和电流，并画出他们的相量图； （4）当中性线断开且 C相断路时，试求另外两相的电压和电流。解：按三相负载是星形连接的三相四线制电路求解（1）有中线时，则UpUl = 380V.3-/3= 220V设U； =2200V，则由电源的对称性得到frU B 二 220/-120、V , U C = 220/120 V各相电流为I AU A_ 220/0V _4.89/0ARa451 1*I BUb= 220/T20V M89/4ARb45 1U c220/120 CVc1C=11/120 AI CRc20门那么中性线电

3、流为In=14/22 AoUnn=148/22 VRA上的电压U a为UauUa -U nn220/0 V -148/22V=100/ -34vI；.空0心4场244 A45QRaRA上的电流I a为RB上的电压Ub和电流Ib为U b =U= 220/ -120V -148/22；V=247/ -106V1；=匹二如/引七展/一低认RB450RC上的电压Uc和电流Ic为U c =U=220/120 V -148/ 22V=138/101 VUc138/101、VI c6.9/101 ARC200(3 )当三相负载电路无中性线且A相短路时，其电路和相量图如下图所示。由相量图可见Ua = 0VU

4、B： =u ba =380/ -150： VUb380/-150； VI b8.44/ -150 ARb450U c，：=U ca =380/150；VUc380/150 CV:I c -19/150ARc200由基尔霍夫电流定律可得I： I*B IC = 0-(8.44/-150：A+19/150：A)=24/ -13；A(4)无中性线且 c相断路时，电路如下图所示。Ra与Rb串联后接于Uab，则lAB=j38* 心+ Rb 450+450Ua = Ia Ra = 4.22A 45 ： - 190VU b = I b Rb - 4.22A 45l 】=190V4.3有一台三相发电机，其绕组联

5、成星形，每相额定电压为220V。在一次试验时，用电压表量得相电压Ua = Ub= Uc= 220 V，而线电压则为 Uab = Uca = 220 V , Ubc = 380 V，试问这种现象是如 何造成的？解：这台三相发电机绕组是联成星形，见下图 a所示。可见是 A相绕组接反了所致。其相量图见图b所示。由相量图可得 UAB二UCA =220V , UBC =380V 。A7 .-r;/硏r(b210 W;A、4.4在图4.2所示的对称三相电源中，接入对称星形联接的白炽灯组，其总的有功功率为 在C相上接有UC =220/0 V，有功功率为100 W、cos= 0.5的日光灯。试求电流Ia图4.

6、2 习题4.4电路解：由 Uc =220/0；V，设 U a =220/-120；V , U b =220/120；VP对白炽灯负载，每相功率为 70W，其电流由l 可知UI；70/120 =0.318/120 A22070IB/-1200.318/-120叭220 l：270/0 =0.318/0 A220由于存在电感，对日光灯，其功率 P二UcIciCOS，于是PU c cos100220 0.5cos= 0.5 求得0.909A由于日光灯是感性电路，电流超前电压一个角度，其角度由即=60由 KCL定理I； =|：1 I；2 =0.909/60； 0.318L0 =1.1/45.54又由K

7、CL定理，中性线上电流为In 二 l：1 =0.909/60；A4.5图4.3所示是小功率星形对称电阻性负载从单相电源处获得三相对称电压的一种变换电路。 已知每相负载电阻 R= 10Q，电源频率f = 50 Hz，试求所需的L和C的数值。图4.3 习题4.5电路解：根据已知条件可知三相电压对称，则令U A0 =UA0/0 = I1R/0 , U；0二hR/-12d ,Uc0 =hR/120。由于三相电压值相等，且电阻值R也相等，故丨1 =丨2二打。于是由线、相电压关系式得到（见原教材第125页的公式4.1.4）3R 3 3（虚部）即 XL厉R=1oGXL 223R13R1（实部）即 Xc“31

8、105Xl2Xc2C于是由Xl , Xc的定义，可以得到.Xl10 3L55mH蛍2兀汉501103C184 尸Xc 2 二 50 10.34.6 有一台三相对称电阻加热炉，R=10 Q ,三角形联接；另有一台三相交流电动机，Z=10/53.1，功率因数为0.6,星形联接。它们接到同一个三相电源上，已知三相电源的线电压为 380V，如图4.4所示。试求电路的线电流Ia和三相负载总的有功功率。对于三角形连接的负载，其相电流为U AB_ R380/010-38/0A所以 li二 ,3；r =38 3L0A （见原教材第130页有关内容）对于星形连接的负载，其线电流等于相电流，即二 22皿A10/

9、- 53.1将两者的线电流相量相加，可得到电路的线电流为I A =|1 |2 =38 3L0： 22/23.1； =86.48/5.73：有功功率P =52008W : 52kW4.7在图4.5所示电路中，电源线电压 Ul = 380 V，各相负载的阻抗模均为10Q。（1）试问负载是否对称？ （2）试求各相负载电流和中性线电流，并在同一坐标上画出负载电压和电流的相量图。图4.5 习题4.7电路解：（1）虽然各相负载阻抗的模相等，但幅角不相同，故负载不对称。Ul380.(2)令 U a = L_ / 0/ 0：V=220/ 0：V 则J3 J3 Ub =220/-120V，Uc =220/120

10、、V则有220/ 0= 22L0A10 jXC空皿-22/-30A-j10220/120、jXLj10=22/ 30A因此In =22.3 22 =6O.1/0A相量图如下图所示。4.8在图4.6所示电路中，对称负载联成三角形，已知电源电压 Ul = 220V，各电流表读数均为38A。试求：（1）当BB线断开时，图中各电流表的读数。（2）当AC相负载断开时，图中各电流表的读数。图4.6 习题4.8电路A解：（1）由于是三相对称负载,令每相阻抗为 乙，则每相负载的电流为=Ii 二.3,338A 二 22A当BB线断开时，见下图（a）所示。则各电流表的读数为AZ =（乙 Z2）/Z| 乙 Ubc

11、Ubc 3UiBCIb =0AZ 2333IP 22A=33A22（2）当AC线断开时，见图（b）所示。则各电流表的读数分别为AI a = I c - = I p =22AI b = 11 = 38A乙4.9图4.7所示电路是一种相序指示器， 由一个电容和两个相同的电灯构成， 用于测定三相电源 的相序。试证明：如果假定电容所接的位置为A相，则B相的电灯较亮，而 C相的电灯较暗，并说明是何原因。A 0X.图4.7 习题4.9电路解：本题可用结点电压法证明。中性点电压（负载中性点N与电源中性点N之间的电压）为U NNZU AU BUC-+- + ZAZBZC1 1 1ZA ZB ZC设 XC =

12、RB = RC = R且有 Ua 二Up/0 =U二UP/-120；二UP(-i2，U； =UP/120；二UP(-丄 j-3)2 2则中性点的电压为UBN 二UbUnn/ 二UP(2)-UP(-0.2+j0.6)=UP(-0. 3 j 1. 466)即Ubn r(0.3)2(1.466)2Up=1.49UpU；NUnn，nUp+j 二)UP(0.2+j0.6)2 2=UP(-0.3 j0.266)Ucn 二.(0.3)(0.266) Up =0.4UP由于U bn U cn，故B相灯光较亮。4.10为什么在电源中性点不接地的供电系统中，不能采用保护接零？而电源中性点接地系统中在采用保护接零之外，为什么还要采用重复接地？答：因为在电源中性点不接地的供电系统中，如果采用保护接零，一旦零线断了，则由于