博弈论在生活中的应用

1、博弈论在生活中的应用标准化工作室编码XX968T-XX89628-XJ668-XT689N博弈论与教室中的“抢座大战”姓名孙佳帅学号16321058班级金融1601目录博弈论的定义傅弈论又被称为对策论，既是的一个新分支，也是的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的 个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使 用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。博弈论已经成为的标 准分析工具之一。在、生物学、经济学、国际关系、计算机科 学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论是指某个个人或组

2、织，而对一定的环境条件，在一定的 规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行 选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人都如同棋 手其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个棋子，谨慎的棋 手们相互揣摩，相互牵制，人人争贏，下出诸多精彩纷呈，变化多 端的棋局。博弈论是研究棋手们出琪招数中理性化，逻辑化的部 分。换句话说，研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理 的策略。囚徒困境模型“囚徙困境”模型是博弈论中的一个经典模型。该模型用一种 特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷 A和B联合犯事、私入民宅被

3、警察抓住。警方将两人分别置于不同 的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策 是：如果两个犯罪嫌疑人都坦口了罪行，交出了赃物，于是证据确 凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦 白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因己有证据表 明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如 果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私 入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的。囚徒困境博弈Prisoner'sdilemmaAB坦白抵赖坦白-8, -80,-10抵赖-10,0-1,-1对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他

4、知道无论B选择什 么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦口”，结果是两人都被判刑8年。在这里“坦白”是任一的占 优战略，而（坦口，坦口）是一个占优战略均衡，即纳什均衡。用博弈论分析教室抢座问题问题背景大学生活中，生活丰富多彩。其中上课构成了大学生活的重要 部分，教室也成了每位同学经常出入并且息息相关的场所。由于往 往教室规模有限，而每位同学都又想在上课时座一个好位置，因此 很多同学在来上课之前就用自己的私人物品占座位。为此教室里也 偶尔会因为占座位而引起纠纷。建立模型现假设有两位同学A和B,在教室中因为作为问题产生了纠 纷。就他们每一个人而言，他们都有两个选择分别是C

5、（冲上去理 论，争取座位）和D（选择退让，找其他的座位）。若两人都进行理 论，争取座位，则很有可能两败俱伤。甚至也可能因为意见不合而 出现打架现象，而且教室是个公共场所，对大家形象都有着不好的 影响；如果一方选择退让，而另一方选择理论，则结果可能就是一 方另寻座位，有些损失，一方占领了座位，取得了胜利；还有可能 双方都选择了退让，将座位让给了第三人。求解根据以上分析，可以得出两者的支付图如下：ABCDC2, 21,-1D-1,10,0现在求解这个傅弈问题，由博弈问题的纳什均衡可以知道，在 以上的博弈问题中存在着两个纯战略纳什均衡（C,D）和（D,C）。 就是说，在整个的博弈中，两个人中有一个人退让，寻找其他座 位，另一个人进行争论。结论在上面的这个博弈中，出现了两个纳什均衡。在一个博弈问题 中，如果只存在一个纳什均衡，那么纳什均衡作为一致性预测是有 效的。但如果存在多个纳什均衡点，我们将不能进行有效预测。比 如这里，我们不知道到底是谁进行了退让，谁进行了下一步争论得 到座位。为了多纳什均衡的多重性进行分析，我们可以利用焦点效 应，将均衡聚焦到一个上，从而分为以下情况。（1）,两个参与者中，有一个女生一个男生，则有可能是博弈的解 偏向于女生。（2）,两个参与者都遵守教室规则，由教室管理人员进行调节，把 座位给先到的人。（3）,两个参与人中