基础工程计算题参考解答0001

1、实用文档基地应力分别为:P maxP min2P , 2M 6050,997 .32260 .03=± =i-2 =KPaAW3.1X9.9 t6X9.9X3.12134 .24根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得2m埋深在一般冲刷线以下 4.1 m (> 3.0 m ,需考虑基础宽度2 )持力层强度验算01=200kPa，因基础宽度大于和深度修正，查表 7-17宽度修正系数k1=1.5，深度修正系数为7 = 7 01 +k 1 Y 1 (b-2) +k 2 Y 2(d-3)+10h w=200+1.5 X (20.5-10) X (3.1-2) +3.0 X (

2、20.5-10) =252kPa荷载组合n承载力提高系数为K=1.25K 7 = 1.25 X 252=315kPa> pmax=260.03kPak2=3.0。X (4.1-3)+10 X 0(满足要求)第二章天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合n控制设计， 支座反力840kN及930kN;桥墩及基础自重 5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN,制动力84kN,墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3,下层为粘土，重度为丫 =19.5kN/m3,孔隙比e

3、=0.8 ,液性指数Il=1.0 , 基底宽3.1m,长9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。i片常書! i 1 9间kN-! i16.8KN百讨* 1u丨厂1A=最時Zr 月1*(中密粉中密粉砂y =20.5kNW图8-37 习题8-1图解：(1) 地基强度验算1) 基底应力计算简化到基底的荷载分别为2 P=840+930+5480-1200=6050KNX 10.1+2.1 X 9.8+16.8 X 6.3-840 X 0.25=997.32KNm2 M=930X 0.25+843)软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8 , Il=1.0查得容许承载力702

4、=150.0 kPa,小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3 m软弱下卧层顶面处土的自重应力(7 h+z时基底压力7 cz= Y 1 ( h+z) =10.5 X (5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力7 z=a( P- Y 2h),计算下卧层顶面附加应力取平均值，P 平=(P max+pmin) /2= ( 260.03+134.24 ) /2=197.14kPa，当 I/b=9.9/3.1=3.2Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数a =0.307，故(T z =0.307 X( 197.14-10.5 X

5、 4.1 ) kPa =47.3kPaT h+z= Tcz+ Tz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得 k1=0, k2=1.5，则:k T h+z =1.25 X 150.0+1.5 X 10.5 X( 4.1+5.3-3 ) kPa=313.5kPa > t cz+ t z (满 足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e0< 0.75 pp =WZA=b/6=0.52m工 M=997.32kN m 2 P=6050 kNIM997.32 c “ c* ccc（满足要求）e0=m=0.16m &

6、lt; 0.75 p =0.39mIIP6050(3) 基础稳定性验算(按照给定荷载组合验算)1）抗倾稳定验算上述计算可知e0M.997.32=0.16mIIP 6050y=b/2=3.1/2=1.55mko=1.55/0.16=9.69> 1.5（满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0.4。2-9有一桥墩墩底为矩形 2mx 8m C20混凝土刚性扩大基础， 于基础顶面的荷载（荷载组合n ）有：轴心垂直力 5200kN,弯矩 基土为一般性粘性土，第一层厚性指数I l=0.8 ,低水位在河床下2 F=6050kN2 T=84+16.8+2.1=102.9

7、 kN（满足要求）kc=0.4 X6050 =23.52 > 1.3102 .9顶面设在河床下1m作用 840kNm 水平力96kN,地 2.0m （自河床算起），重度丫 =19.0kN/m3孔隙比e=0.9，液 第二层厚5.0m，重度丫 =19.5kN/m3,孔隙比e=0.45，液性指数I l=0.35 , 1.0m,（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经 过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选 0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m X 9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用C1

8、5混凝土浇注，混凝土的刚性角amaF40。基础的扩散角为=arctg 08=38.66<ma)=40（满足要求）(2)持力层强度验算基础重量W=3.6X 9.6 X 2X 10 =691.2KN将荷载简化到基底分别为：2 P=5200+691.2=5891.2KN2 M=840+96X 1=936KNm基地应力分别为：P max2P 2M=十P minA - W_ 5891 .2 +936= 3.6 X96 -4 X96 X3.62215 .6=KPa125 .3第一层粘性土，一般粘性土，e=0.9 , Il=0.8，查表 7-7 得01=160kPa ,因此不宜作为持力层。第二层为持力

9、层，属一般粘性土,e=0.45，I l=0.35，查表 7-7 得02=410kPa ,因基础埋深为原地面下2.0 m（< 3.0 m ,不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m>2m但对粘性土地基，宽度修正系数 ki=O,不需进行宽度修正。k =k 02=1.25 X 410kPa=512.5kPa > pma)=215.6kPa（满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合n,非岩石地基偏心距应满足eov pp =WA=b/6=0.6mIM 936 c “cceo=m=0.16m < p =0.6mIIP 5891.2(4)基础稳定性验算（满足要求）1 ）抗滑动稳定验算基底

10、处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0.3。kc3"891.2=18.4 > 1.3（满足要求）962 ）倾覆稳定性验算y=b/2=1.8 ， eo=0.15m（满足要求）k0=- = 12 > 1.3e00.152-10 某一基础施工时，水深3m河床以下挖基坑身10.8m。土质条件为亚砂土丫 =19.5kN/ , 0 =15o , c=6.3kPa，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森 IV型，其截 面模量为 W=2200c钢板桩容许弯应力5 =240MPa。要求：确定支撑间距；计算板桩 入土深度；计算支撑轴向荷载；验算板桩强度；计算封底混凝土厚度

11、。48138KPa习题2-10图解：确定支撑间距经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为 计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%及入土深度为 计算支撑轴向荷载4.5m、3.5m、3m 2.8m，如图所示。13.8*15%=2.07m33. 634563A24548,434& 43B28048.43C111048.43C211048.43D138Mmax=W*p = 2200c*240MPa=528kN.m主动土压力系数 Ka=0.59计算A1由平衡条件可知；则有：A1=126.47kN 计算A2、B1=0加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。1)2)3)4)

12、A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3 .5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kNB1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=由平衡条件可知；256.53kN计算B2、C1=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=183.43kNC1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN由平衡条

13、件可知；计算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得 C2=234.87kN由平衡条件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN验算板桩强度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.4

14、9kNm< Mmax= 528kNm2) Q=0距离B1为x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0解得 x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+( 80-10*1.82)*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm< Mmax= 528kNm3) Q=0距离B2为x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0解得 x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.

15、356/3)= 126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0距离C2为x解得 x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm由以上计算可知：计算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m，取=0.40，各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。则有 X=10.615*0.4=4.25m234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0第四章 桩基础的设计计算甲=36° ；土的重度4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基

16、础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为:N=6400KN;H=1365kN M=714kN.m桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角Q02V =l9kN /m3 ；桩侧土摩阻力标准值 q =45kN/m2，地基比例系数 m = 8200kPa/m ；桩底土 2基本承载力容许值fao =250kN/m ；计算参数取Z =0.7,= 0.6, k 4.0。试确定桩长并进L*r1行配筋设计。00oo答案：1. 桩长的计算兀 X1 52桩（直径1.5m）自重每延米q=盲一冥15 = 26.49（kN）（已考虑浮力）1 nNh = Ra = UZ qikli 中 Xmi0Ap

17、 t fae +-3)2 i4 N 1Nh = +-qhh 4264001=+-x26.49xh =1600 + 13.25h42计算Ra时取以下数据：桩的设计桩径 1.5m，桩周长.兀(1.5)2一.5-2u = x1.5 = 4.71(m) ， Ap = 1.77m ， Z =0.7 ， m0 = 0.6 ， k = 4 ，fa。 =250.00kPa , 丫2 =19.00kN/m3，q45kPa。所以得Ra=丄(兀 x1.5xhx45)+ 0.7咒0.6咒 1.77x250+4.0x9x(h -3) 2= 105.980.7434(142 +36h)= Nh =1600 +13.25h

18、 ”h =12.51m 现取h =13m，2. 桩的内力计算(1)桩的计算宽度b, ( P133)d =kkf (d +1)已知：kf =0.9 , d =1.5m ,J =2.4m “3 =0.6x3(d +1) = 0.6咒 7.5 =4.5m,则系数k按照此式计算：k =b2 +匕屯0.6h1n = 2， b2 =0.6。k =b2+參 补0.6+啓'?".813 b1 =kkf(d +1) =0.813X0.9(1.5 +1) =1.829 <2d =3(2)桩的变形系数Ct兀 X1.54，占 F2484 0.8E0.2.510(kN/m2)5 mb8200x1

19、.829J0.8x2.55x107 x0.2484 =.山其计算长则为：h=ah =0.3121x13 = 4.052.5，故按弹性桩计算。（3）桩顶刚度系数Ppp, Phh , Pmh , Pmm值计算AE C0A0t 1Jid10 = 0m, h ：= 13m, © = , A ：=24兀 X1.5=1.77m2,4C0=m0h = 8200 X13 = 1.066 X 105( kN / m3)Aod4） 21 5叭尹仙才）"（亍+13"an360)22-24.776(m )故取PppI兀 2 兀2uS W9= 11.94(m2)人=11.94m20+丄咒1

20、32"4+ 1AE=1.77".8咒2.55"07+1.066% 105x 11.94-JC。A=1.04咒106 =0.2044EIh =ah =0.3121X13 = 4.05， I； =a|0 = 0.31200 = 0查附表17,18,19得Xq =1.06423, Xm =0.98545, ®m =1.48375。由式（4-86d ）得:Phh3,_,"EIxq= 0.0324EIPmh"2EIxm= 0.0960EI"EI®m-0.4631EI（4）计算承台底面原点0处位移a0,C0, P0、式（4-9

21、2 ）、式（4-93 ）得:NC npPP4x0.2044El64007827.79El2(npMM +Ppp2 Xi ) H + n Pmh Mn2 2 2nPHH (nPMM + PppS Xi ) - n P mhi4n Pmm2+ Ppp 2 xiii= 4x0.4631EI +0.2044EI X4X1.952 =4.9613EIn Pmh= 4x0.0960EI =0.3840EI , n2 P2mh2= 0.1475(EI)2(nPmm + PppS Xi )H + nPmh Ma0 =n299nPhh (nMM +PppS Xi ) n P mh4.9613EI X1365+0

22、.3840EI X71414221.130.1296EI X4.9613EI -0.1475(EI)2El PhhM +npMH HnnpHH (npMM + PppW Xi2) n2P2MH0.1296EI X714 + 0.3840EI X13651244.630.1296EP<4.9613EI -0.1475(EI)2EI(5)计算作用在 每根桩顶上作用力 Pi,Qi, Mi按式(4-97 )计算:R = PppG = Ppp(C0 + XiP。)竖向力= 0.2044EI(7827.79 ±1.95 J244'63) = j2096.08kNiil1103.92

23、kNEIEI水平力Phh 30 - Pmh P0=0.0324EI ”14221"13 _o.o96oei 1244.6341.28kNEIEl弯矩M i = mm Bq - mh a01244 6314221 13=0.4631EI-0.0960 EI-788.84kN rnEIEI(6)桥台处无冲刷 桩身内力M0,Q0,P0与桩顶Pi,Qi,Mi相等。Mo =Mi = 788.84(kN.m)Qo =341.28kNP0 =2096.08(kN)(7)深度Z处桩截面的弯矩 Mz及桩身最大弯矩M max计算+ 34128Am =788.84Bm +1093.40Am 无量纲系数有0

24、.3121a.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩M Z计算Q0Mz -MqBm +Am =782.41Bm az =azzAmBm1093.40Am788.84BmMZ00010788.84788.840.28960.99361100.510.30.9653316.70331783.815180.52600.9572575.161201330.280.61.92362755.12560.67870.8798742.134311436.210.92.88476694.076710.76501.23.840.73883807.80392603.48631411.290.71350.6246780.

25、184631272.961.54.81496492.780550.62090.4741678.913921052.911.85.77218373.996910.2833698.2642.27.050.43424474.75428223.509920.23180.1306253.46105356.4992.68.33124103.038330.07620.0369112.54439.618483.40455229.13975311.20.00000.00000.042483.51140.0109340.031554849.40000b.桩身最大弯矩M max及最大弯矩位置附表3、附表7分别查得，

26、由 Qz=0得：CQ.e788.84 =0.72139341.28Q0由 Cq =0.72139 及 h = oth = 0.3121x 13 = 4.057查附表 13得Zmax = 1.0320，故 zM= 1.0320 = 3.3066max 0.3121由 h =4.057, Zmax =1.0320 查附表 13得，Km= 1.9107M max = Km M。=1.9107X788.84 =1507.25Bm =0.7992, Am =0.7308, Km 二也+Bm"Cq=0.7308 +0.7992 =1.81220.72139Mmax =Km Mo =1.812x7

27、88.84 = 1429.38(8)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算a.纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率 0.2%配置：JI242Ag =x1.52x0.2%=35 咒 104(m2)4选用12根直径20的HRB335级钢筋。A =37xi04(m2), fs； =280MPa桩柱采用C20混凝土， fed =9.2M Pab.计算偏心距增大系数nl 13因为长细比：P =竺 =13.56 v17.5i 1.5所以偏心距增大系数：n =1e.计算截面实际偏心距e0e0 =2墾N max=0.112(m)6400d.根据公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D632007)求得轴向力的偏心距 仓

28、:_ Bfed + D 也 f sd .e0 Afed +C 电dr '其中 r = 750mm，P = 0.002，并设 g = 0.2，则 e0 -Bafk reB+O.002"护 28叫750 =9.2”.504750Afed +C 甘sd9.2A + 0.002X280C9.2A + 0.56C£ABCD（e。）e0(e%0.92.6150.3862.2290.725116.180111.0373278511230.92.6420.3712.2560.706110.725110.9886284711420.92.6680.3562.2820.387100.934110.9012095654521由上表可见，当£ =0.98时（q ）=110.72mm与e0=112mm很接近，故取匕=0.98为计算值e.计算截面抗压承载力Nu =Ar2fCd +CPr2fs； =2.642