二次根式培优复习讲义

1、一、知识点梳理:lx二次根式的定义.人教版八年级下学期二次根式(01) 姓名:得分:般地，式子、伍(«>0)叫做二次根武，a叫做被开方数。两个非负数S (1) dMO ； (2) & >02.二次根式的性质:亦Qo)是一个(aMO)(一 0)(讥0)3v二次根式的乘除:积的算术平方根的性质： 亦=需丽(4>0/>0),二次根武乘法法则：MO.bMO)商的算术平方根的性质： =逅>00>0)二次根式除法法则：屯.应3>0“>()h y/h4b b(1.被开方数不含分母；2.分母中不含根号；4、最简二次根式3.被开方数中不含能开得尽

2、方的因数或因式.分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的.二、典型例题：例仁当X是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？(21(x+l)"+ 二T(4)、Ri(1) Jx_2小结:代数式有意义应考虑以下三个方面：(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0. (3)零小结：(2)常见的非负数有：駅 <2)几个非负数之和等于0,则这几个非负数都为0指数幕、负整数指数幕的底数不能为0例2：化简: J(运-2)2+11-迈|(2)5 3例 3： S 知尸 j3-x+j26+5,v求一的值.y 已知y2 _4y + 4 +J牙+y_l =0,求xy的

3、值.例4:化简:（1）辰;2丽;(3)(4)例5：计算:(3)2皿十*J# （“0仍0）例6：化去下列各式分母中的二次根武:（1）+迈（2）猊(3)73挡（xW）三、强化训练:X使式子疟有意义的的取值范围是（C.D、%<1 且xH2 2、已知0<x<l时,化简|a卜岳R的结果是（A 2X-1B 1-2XC -13x e知直角三角形的一条直角边为9,斜边长为W,则别一条直角边长为（A、1B、719 ;C、19；4、四是整数，则正整数畀的最小值是（A、4；B、5；C、6；D、7.5、下列二次根武中，是最简二次根武的是（A、J6a8 VC1f D、巫6、下列计算正确的是（A、心4)

4、x(-9)rGx«-6C J16 + 4 =+ v4 = 4 + 2 = 6D阿=屁&"卜7、等式 X - 丄成立的条件是（ a3 Jx3A x*3B x>0C xMO 且 x*3D x>38、已知 Jx-2y-3 + |2x-3y-5卜0则 Jx-"的值为9、右与心的关蘇10、若$ =仮丸+、乐二+ 5,则砂= 11x当ao时，,后"产12. 实数范围内分解因式：2滾2-4二.13. 在RtAABC中，斜边AB=5,直角边BC=、心 则ABC的面积是14、已知y2_4y+4 +J入+肓=0.求xy的值。15、在ZkABC中，a,bc

5、是三角形的三边长，试化简J©二卜16、计算:iOx(1). 276x7x714(4> 2/20>(-15)<(-1)2317.已知：“ +丄=1 + 価，求tr+-L的值。acc8人教版八年级下学期数学复习资料（02） 姓名：_得分:-V知识点梳理:K同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式,例1. （1）下列根式中，与是同类二次根武的是（A.屈 B. 7i2 C. GD. 718（2）与后不是同类二次根武的是（D.C.例2：计

6、算（1）揖+個；(2) yfl6x +y/64x ；【课堂练习1】1、下面说法正确的是（A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；B.渥与極是同类二次根式不是同类二次根式;0.同类二次根式是根指数为2的根式2、下列式子中正确的是（A 5 + -2 = /7 B.C.朋一皿"）石D.3、计算：(1) 37-9+3712 2、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减;例2：计算:7372二、巩固练习： 仁下列计算中，正确的是（A、2+-73=273B.品+7厲=3 C、3/-2厲(3-2)73 =血 D、3“一丄x/y-?"2 22、计算嗨-6 + 的结果是（A. 32 -273 B. 5-72C. 5-dD. 2 723、以下二次根式：屁；JF；香；后中，与是同类二次根式的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和E各式心E"卫比炉屁辰2屈甞m,其中错误的有（A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个5、下列计算正确的是（/t /2 + 73 = /5 B.=C. 5/8=40 /-3)2 =-36、在中，与JI是同类二次根式的是7、若% = 75-3,则厶2+6卄5的值为若最简二次根式|E与|E是同类二次根式，则“9、S 知 x = JJ+y =则 y + x y =10、计算：応-2“2石+3757"(1 ) -