中南大学计算机控制系统复习题及答案

1、、简答题：1. 什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。2. 计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点?3. 计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点？4. 简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？5. 计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点？6. 简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别？、分析和计算题：-11.已知一系统的闭环脉冲传递函数为GC(Z)= 1-0.4：.1Z+0.8z-2=R|，其中输入为单位阶跃信号,求输出y(KT)。2.已知一系统的闭环脉冲传递函数为-10.53 +0.1zGc(

2、 z)= -11- 0.37z 1当输入为单位阶跃信号时，8(z2+z0+10.50.12)的单位阶跃响，试求它的Z变换F(z)。W1( z)=-1-1(1- z )(1- 0.286z)计算机的调节模型D(z),并求其控制算法。11.已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/s(s+2)函数.试用冲击不变法求其等效的 Z传递212.已知离散系统的Z传递函数：GHriUzp式求离散系统的状态方程和求输出y(KT)及y( OO)。3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统Gc(z)=应。4. 已知低通数字滤波器D(z)= 0.5266z ,求D (z)的带宽co m;并求当输入E(z)为阶跃z

3、- 0.4734信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期T=2ms5. 设系统如图所示，试求： 系统的闭环脉冲传递函数。 判定系统的稳定性。 分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。56. 设函数的La氏变换为F(s)=s2(s +4)7. 数字控制系统如图所示，求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位 斜单位抛物线函数时的稳态误差。8. 已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为Gk(z)=K(0.1z+0.08)/(z-1)(z-0.7),问当 K为何值时系统稳定。9. 已知系统单位负反馈的开环传递函数为：Gk(z)= z(z -1)(z- 0.7)问:K为何值

4、时系统稳定？10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为：-1 -1 -10.26z (1+2.78z )(1+ 0.2z ),试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时输出方程。Yz ,试求离散系统的状态方程和0.91 X(kT)+ 2u(kT)初始状态 X(0)=0y(kT)= 10 X(kT)13.已知离散系统的Z传递函数：G(z)z2 6z 8 U(z)输出方程。14. 已知离散系统的差分方程为输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程1 X(kT +T)=15. 已知离散系统的状态空间表达式，0-4试求系统的Z传递函数：G(z)器16. 已知D(s) 1 0.24S,写出与它相

5、对应的PID增量型数字控制算法。(T=1s)0.08s17. 已知广义对象的z传递函数：HG(z)=(z+0.5)/ (z-0.9)(z-0.4):,取采样周期T=1s, 试设计PI调节器D(z)=Kp+K”(1-z -1),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。并求 控制算法 u(kT) ？ D( z)=U(z)/E(z)。18. 已知被控对象的传递函数;G(s)=1/s(s+2):,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。19. 已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/ (s+2),采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用

6、下的最少拍调节器 D(z),并求其调节时间ts,控制 算法u(kT) 0参考答案一、简答题：1. 答：计算机控制系统又称数字控制系统 , 是指计算机参与控制的自动控制系统 , 既: 用算 机代替模拟控制装置 , 对被控对象进行调节和控制 . 控制系统中的计算机是由硬件和 软件两部分组成的 . 硬件部分 : 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程 输入输出设备组成；主机：通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM RAM)它是控 制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序， 这些程序就是施加被控对象的调节规律。 外部设备 ： 操作台，又称为人机联系设备

7、 , 通 常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制表装置： 主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种 功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示 被控对象的非正常工作状态。 过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出， 它在两者之间进行信息传递和变换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分 为系统软件和应用软件。2. 解：计算机控制系统又称数字控制系统 ,是指计算机参与控制的自动控制系统 ,既：用计算机代替模拟控制装置 , 对被控对象进行调节和控制 . 计算机采用的信号是数字信号，因此 为了

8、信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模/数转换器(A / D)和数/模转换器(D/ A)，以实现两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点(1) 控制规律灵活，可以在线修改。(2) 可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标 .(3) 抗干扰能力强，稳定性好。(4) 可以得到比较高的控制精度。(5) 能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。(6) 便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度 .(7) 促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。3. 解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛 物函数数形成输出的连续值。它的插值公式 ：m弋

9、表阶保持器。通常详0和详1分别称为零阶保持器和一阶保持器。 零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：(1) 低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。(2) 相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不 利的。4. 解：PID调节器的控制作用有以下几点：(1) 比例系数Kp,直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系 统的动态响应速度 . 过大会使动态质量变坏， 引起被控制量振荡甚至导致闭环系统 不稳定(2) 在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差， 它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，

10、直到积分的值为零， 控制作用 才停止。但它将使系统的动态过程变慢， 而且过强的积分作用会使系统的超调量增 大，从而使系统的稳定性变坏；(3) 微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。 微分控制能够预测偏差 产生超前的 校正作用。它有助于减少超调，改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法，遇限停止积分法，不完全微分算法，微分项的输入滤波，不对设定值产生微 分作用,具有不灵敏区的PID算法5. 解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息 流,而不是能量流.既：(1) 连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。(2) 阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值

11、是阶梯形的。(3) 采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。(4) 数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。6. 答：计算机控制系统又称数字控制系统，是指计算机参与控制的自动控制系统，既:用算机代替模拟控制装置，对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和 软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令 输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模/数转换器(A / D)和数/模转换器(D/A)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般可以

12、是电气的，机械的， 气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。二、分析和计算题：1. 解：y(kT) 0.4y(kT T) 0.8y(kT2T)0.1r(kT T)K=0 y(0)=0K=1 y(T)=0.1K=2 y(T)=0.142. 解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)r(kT)=1 k 三 0y( X )=lim(z-1)(0.53z+0.1)/(z-0.37)z/(z-1)=1Z 13.解：Y(z)Gc(z)R(z)z 0.5z28(z20.1z 0.12) z 14. 解:令：zeTsej TD(z)频率特性:D(ej T)

13、0.5266ej Tej T 0.4734零频值:|D(ej0T)|M(0)1由此得:1护(0)m 125D( m)5.解:HG(z)9.368Z 3.0485(z 1)(z0.368)Gc(z)1.874z 0.61(z 1)(z 0.368)1.874z 0.612A(z)A(z)(z 1)(z0 10.368) 1.874z 0.61系统稳定。A(z) | z 10 A(z) |z 101a.Kpessb.Kvess0.056.解:(1 e4T)z 4T 7. 解:HG(z)(zz3益卷F(z)4 (z 1)24(z1)(z e4')1单位阶跃输入：ess=02单位斜坡阶跃输入：

14、ess=0.1k(0.1z0.08)3单位抛物线输入：ess=x8.解.Gc(z) (z 1)(z0.7)k(0.1z0.08)9. 解：特征方程： z31.7z21.7z 0.80由舒尔科恩得:系统不稳定。10.解：D(z) 0.85(10.286Z )1 0.78z 10.122z 2U(z)E(z)11.解:1G(s) 2s12(s 2)G(z)z2(r1)z2T72(z e )12. 解:G(z)3z 55z 63z 1 5z 21 5z 1 6z 213.解:G(z)14. 解:hoh1h215.解:Gc(z) C(zIF)1G16. 解：用双线性变换:17.解:Kp=3.6Ki=0.418.解:0.01z 2HG(z) (1 z 1)(1 0.8z 1)19