小学四年级乘法的速算与巧算讲义

1、乘法的速算与巧算一、乘法结合律：(a x b) x c=ax (b x c)小学阶段要求记住的数的三对好朋友：2X 5=10,4 X 25=100, 8X 125=1000利用三对数的好朋友简化计算：5X 24=5X 36=25 X 16=25 X 24=125X 16=125X 64=(1) 列出25乘以4的1倍到9倍的式子和答案(2) 列出125乘以8的1倍到9倍的式子和答案如果其中的一个乘数不是5、25、125,而是15、35、45,能否利用这种方法 巧算84 X 75=56X625=48 X 75=二、乘法分配律：ax (b+c)=a x b+ax c； a x (b-c)=a x b

2、-a x c提取公因式：ax b+ax c=ax (b+c) ； a x b-a x c=ax (b-c)L补数：两数相加,假设能恰好凑成整十、整白、整千就把其中的一个数叫 做另一个数的“补数.(1)求补数的方法：高位找9,个位找10例题1、21的补数：100-21=79 (十位是9-2=7,个位是10-1=9)例题2、38的补数：100-38=62 (十位是9-3=6,个位是10-8=2)例题3、137的补数：1000-137=863 (白位是9-1=8,十位是9-3=6,个位是10-7=3)例题4、求1684392的补数：(2) 练习:写出 36,25 , 83, 482,353,1689

3、346 的补数2.提取公因数的特征：要有公因数或“疑似公因数要有互补数提取公因数的方法：直接提取法倍数法拆分法直接提取法：有公因数有互补数例题 5、3 X 4+3X 6=例题 6、23 X 36+23X 64=例题 7、149 X 25+149X 74+149=例题 8、125 X 99+125=练习：1、36 X 56+36X 44=2、72 X 382+72X 618=3、99 X 87+87=4、167835X 52+83216欣 52=倍数法：有“疑似公因数有倍数例题 9、36 X 56+72X 22=例题 10、35X 84+35X 16=例题 11、222 X 999+333X 3

4、34=练习：1、78 X 38+76X 11 =2、34 X 82+164X 33=3、167835 X 52+832165X 52=4、32 X 148+96X 284=5、9955X 73+12X 146+219X 7=拆分法：有“疑似公因数有互补数互为补数的数不能拆例题 12、36 X 54+79X 64=例题 13、58 X 654+42X 704=例题 14、62 X 35+64X 65=练习：1、78 X 34+44X 22=2、17X 30+70X 25= 3、169X 82+179X 25= 4、125X 82+150X 18=课堂总结：判断一道提取公因数的题用哪种方法解决还是要从提取公因数的两大 特征入手,先观察,假设既有公因数,乂有互补数,那么我们就用直接提取法；假设 没有公因数,有互补数(互补数不能拆,剩下两数拆分,一般拆大不拆小,构造 出一个公因数),那么我们就用拆分法；假设要没公因数也没互补数,那么我们就 要观察有没倍数关系的数,有的话构造出公因数.课堂测试：1、79 X 54+79X 46=2、57 X 19+57X 44+57X 37=3、48 X 24+48X 36+96X 20=4、128X 15+256X 30+136X 25=5、88X99+88=课后作业：(1) 16X 3+16X 7=(2)