第三章+泥沙起动(2011)

1、l水电部规范公式： d 1.5mm, 0.15mm= d = 1.5mm, 其中其中d单位取单位取mm，算得沉速单位为，算得沉速单位为cm/s。 0.1mm d W泥沙颗粒的起动条件，从物理图形上来看，是非常明确的。（1）泥沙起动具有双重的随机性天然河流中床面的泥沙颗粒形状、大小、位置及排列组合等均为随机；水流脉动本身的随机性，导致作用在床面上某一指定位置上颗粒的力也是随机的。 泥沙起动的复杂性泥沙起动的复杂性泥沙起动的复杂性泥沙起动的复杂性（2）大颗粒和小颗粒之间的暴露隐蔽关系 泥沙起动的复杂性泥沙起动的复杂性（3）细颗粒泥沙的起动问题l综上，泥沙的起动具有很大的随机性，故有人认为对此进行研

2、究没有意义。如Lavelle（1987），认为在任一水流条件下，都没有一个泥沙从不动到动的明确界限。l从统计的意义上讲，对大量泥沙颗粒而言，在一定水流条件下，什么样的泥沙可以运动、多少泥沙在运动，都是可以确定的。Buffington（1998）总结分析了）总结分析了80年来有年来有关泥沙起动的研究成果，在泥沙起动的关泥沙起动的研究成果，在泥沙起动的判别方面还没有一致公认的标准。这里判别方面还没有一致公认的标准。这里介绍几种类型的判别方法：介绍几种类型的判别方法：（一）延长推移质输沙率曲线到输沙率（一）延长推移质输沙率曲线到输沙率接近零或某一参考值（接近零或某一参考值（Parker，1982）2

3、 泥沙起动的判别标准泥沙起动的判别标准（二）Kramer (1935) 根据试验观察的试验观察的现象现象，把推移质的运动分为四个阶段:1). 无泥沙运动2). 轻微的泥沙运动3). 中等强度泥沙运动4). 普遍的泥沙运动（三）窦国仁的理论分析 DDghgDDDUscot/6 . 327. 105 . 2*006/1*式中:=2.3110-5 cm 为薄膜水厚度， 0= 1.75 cm3/s2 为综合粘结力参数， 0为床面泥沙干容重， *o 为泥沙颗粒的稳定干容重， 瞬时底流速瞬时底流速表示的起动条件：表示的起动条件：l个别泥沙起动概率为个别泥沙起动概率为0.135%,少量起动条件概率少量起动条

4、件概率2.28%,大量起动条件概率大量起动条件概率15.9%。l瞬时底流速为时均底流速与脉动底流速之和，实际瞬时底流速为时均底流速与脉动底流速之和，实际可能出现的最大脉动流速为脉动强度的可能出现的最大脉动流速为脉动强度的3倍。倍。取其中少量起动作为泥沙的临界起动条件，可得以时均底流速时均底流速表示的起动条件： DDghgDDDUscoc/6 . 3709. 005 . 2*006/1*为了使泥沙起动的判别有某种定量的标准，Neill (1969) 根据相似性准则，提出了一个泥沙起动的判别准则： 2*3221*311uDnuDn 对于不同粒径的泥沙，起动判别数应该相同（四）（四） 起动概率起动概

5、率 韩其为用概率统计的方法分析了泥沙由静止到滚动的起动流速和起动概率。图4-4 颗粒受力示意图在临界起动时，拖曳力FD和上举力FL对C点的力矩与重力W 对C点的力矩平衡，据此推导临界起动的瞬时底流速： gDCRfUfUsDtotc34)(02022)(totcUfU根据颗粒起动条件的定义： 式（式（4-54-5） 起动概率为： 20222022)(1)(totctotcUfUPUfUPP 积分后得： dtedPtuuoo1134. 02/22866. 01 胡春宏：对床面颗粒粒径变化不大的情况，取CD = 0.4和 (4-5) 式的平均： gDUsoc55. 1dtePafaft)1)(7.2

6、)1)(7.22/2211式（式（4-104-10） 当a0.2时，上式与实测值基本一致图4-5 起动概率的计算值与实测值的比较 Cheng 的研究63D)(Ws24202UDCFLL)(WFPPL假定近底流速Uot 为正态分布： )()()(00220tttUPUPUPPLSCgD3)(42)(exp21)(2020000uUUuUftt00020200)(2)(exp211uUUduUUPtt取 *052. 5uU ，0 u =2*u，代入上式： ) 2 . 246. 0(exp15 . 0) 2 . 246. 0(exp121. 021. 05 . 0122LLLLCCCCP 颗粒的起动

7、概率与Shields 数 和上举力系数CL有关，对一定的水流条件，上举力系数越大，颗粒的起动概率越大。 图4-6 颗粒的起动概率与 和 CL的关系 10-3234 510-2234 510-1234 5100210-22310-12310023CL=0.1CL=0.2CL=0.3CL=0.4P 图4-7 颗粒的起动概率与 和 CL的关系 P 10-3234 5 510-2234 5 510-1234 5 5 6100210-223 310-123 310023 3实测资料(4-20) , CL=0.253 泥沙起动时的受力分析泥沙起动时的受力分析前已指出，由于泥沙颗粒处于床面的状态的随机性和水

8、流作用力的随机性，所以研究泥沙起动的合理途径应是研研究床面颗粒受力与颗粒的临界拖曳力究床面颗粒受力与颗粒的临界拖曳力的联合概率密度分布的联合概率密度分布。 床面颗粒受力与颗粒的临界拖曳力的联合概率密度分布 ：只有占两个概率密度分布图形相交的那部分百分比的泥沙颗粒才能起动。图 4-8 水流拖曳力 0 和沙粒起动拖曳力 C 的关系 对水流的脉动拖曳力的概率密度分布已有较多的研究成果，但对床面颗粒的临界起动拖曳力的概率密度分布还研究得不多。王兴奎等人从试验得出，时均上举力FL0.646W时泥沙开始跃起下移；床面颗粒的受力接近正态分布，如下图。 l fL /f L + + fD / f D图 4-9

9、脉动上举力和脉动拖曳力的概率密度分布与标准正态分布曲线的对比-4-3-2-10123401020304050P (%) 事实上，根据上举力的计算公式，瞬时流速服从正态分布，那么上举力的瞬时值并不应为正态分布，而是服从多维自由度的 分布。随着自由度的增加， 分布的形状与正态分布的图形类似。所以，通常可采用正态分布的数学手段研究近底床面泥沙运动的基本规律。24202UDCFLL2 2 第二节 无粘性均匀沙的起动1 起动拖曳力起动拖曳力 ( incipient tractive force ) 一个圆形球体的水下重量为 W，床面上泥沙颗粒所受的上举力为FL，相应的颗粒所受的拖曳力FD为： (4-24

10、) 24202UDCFDD 取对数流速公式 ：sKyuU 2 .30log75.50)(20 DufuU)(LDFWkF 临界起动(滑移)：阻力系数 CD、CL 与沙粒形状和沙粒雷诺数有关，最后得出起动拖曳力公式: (4-32) csDfu D()() 上式的关系见图 4-10，即著名的希尔兹关系曲线希尔兹关系曲线。 图 4-10 希尔兹起动拖曳力曲线 R e * u D希尔兹起动拖曳力曲线具有以下特点:Re * = 10 ，最易于起动；Re * 10 ，起动拖曳力随粒径的增大而加大；Re* 1000 ，接近一常数0.06。辅助曲线:以 为参数、斜率为2。使用方法：先计算的值，利用辅助线查得纵

11、坐标即为数，可进一步计算c 。/ )(1 . 0sgDD/ )(1 . 0sgDDMantz（1977） 0.0150.066 mm 的天然粉沙0.01550.076 mm的云母碎片碎片厚度作代表粒径： 偏大等容球体直径作代表粒径 稍小平均平面直径作代表粒径 偏小 检验、修正 Shields 曲线 Ling 从理论上推导了起动拖曳力的表达式，按滚动条件推导得出的起动拖曳力最小，而按上举力条件推导得出的结果则最大，Shields起动拖曳力介于两者之间。 Choi 对滚动、滑动和跳跃三种运动形式的分析结果表明，滚动的拖曳力最小，跳跃的拖曳力最大，当Re* 10 以后，Shields 曲线与滑动时的

12、曲线相近。对充分紊流区，在运动的泥沙中，滚动的泥沙占 59， 滑动占 38，跳跃则占 3。 2 起动流速起动流速 ( incipient velocity )由于流速场和剪力场之间存在着一定的关系，所以可以从起动拖曳力的表达式推导出泥沙的起动流速公式。如采用对数流速公式, 可得用UC 代表在临界起动时的垂线平均流速：sescKRRfgDU 27.12log)(75.5*( 对数型起动流速公式对数型起动流速公式 )即为即为Shields数数 如流速分布不采用对数形式而采用指数流速分布公式, 从而可以得出指数型的起动流速公式, 这类公式与水深有关, 如应用较多的沙莫夫公式沙莫夫公式: 6/114.

13、1DhgDUsc 张小峰和谢葆玲 (1995) 建立了起动流速和起动概率的关系，得出了带有不同起动概率参数C的起动流速公式：6/113. 015. 0244. 0DhgDCUsc 式中的C值按起动概率p确定, 如取p=12.71%，则C=1.14，代入上式可得沙莫夫公式. 剪应力的横向分布剪应力的横向分布 图 4-11 床面剪应力横向分布计算示意图 对于一般河道，床面剪应力 ，代表了单位湿周上的平均剪应力。在实际的河道中，剪应力沿横断面的分布是不均匀的。为了研究河道断面的冲刷和淤积，有必要深入分析剪应力的横向分布。RJ0流速等值线流速等值线 首先测出河道断面的流速分布，作出流速分布的等值线图和

14、等值线的正交曲线，则在任一正交曲线上的剪应力为零，于是任两条正交曲线和床面湿周线之间围成的面积乘以单位长度的水体的重力分量必然要由该湿周乘以单位长度上的剪切力来平衡，从而可间接计算得到该部分的剪应力。 稳定渠道的理想断面设计稳定渠道的理想断面设计 该余弦曲线即为所求的理想、稳定的渠道横断面，在给定该余弦曲线即为所求的理想、稳定的渠道横断面，在给定的流量下，它具有最小湿周、最小顶宽、最小断面和最大的流量下，它具有最小湿周、最小顶宽、最小断面和最大的水力效率。的水力效率。 tancoshxhy第三节第三节 无粘性非均匀沙无粘性非均匀沙的起动的起动 (秦荣昱公式秦荣昱公式)从推移质输沙率公式推导起动

15、条件，即当推移质输沙率趋于零时的水流条件为临界起动条件。 sDhJ5 . 035 . 01gDgssbMeyer - Peter公式 2/3188. 04Gb 0，=21.3, 相应 0.047。Einstein公式, 当 = 27, =0.0001, 0.037 天然沙的起动天然沙的起动Wilcock 天然混合沙试验D (mm)图 4-14 试验沙粒径分布 对单峰型和弱双峰型的粒径分布：临界起动剪应力 只与 Dm 有关。双峰型的粒径分布： 随粒径而加大，可用下式计算:cismsismciciKuhnle Kuhnle 的试验的试验细沙D50=0.476 mm， 粗沙D50=5.579 mm图

16、 4-15 Kuhnle 试验沙级配曲线图 4-16 Kuhnle 试验结果 粗沙暴露于床面和粗沙对细沙的隐蔽作用 彭润泽和吕秀贞分析了长江寸滩站的彭润泽和吕秀贞分析了长江寸滩站的卵石推移质输沙规律，得出了计算非卵石推移质输沙规律，得出了计算非均匀沙的起动流速公式均匀沙的起动流速公式: : 6/122.0997.0DhDDgDUmsCUgDhDCsm 0 9970 220 1670 113.野外观察资料分析野外观察资料分析王兴奎等人公式ysCDhgDAU其中A和y为待定系数。该式是从床面上颗粒受力平衡的观点推导得出的，均匀沙的起动流速公式一般采用这种形式；对非均匀沙，计算某一级粒径的泥沙可能起

17、动的概率时，该式的结构仍是可用的，只是系数需用实测资料确定。 第四节第四节 粘性颗粒和粘性颗粒和轻质沙的起动轻质沙的起动 1 粘性颗粒的起动粘性颗粒的起动Re* 10时, 粘结力作用 张瑞瑾公式（武水公式）：72. 014. 010000000605. 06 .17)(DhDDhUsc其中其中h和和D单位取单位取m，算得沉速单位为，算得沉速单位为m/s。窦国仁（1960） 石英丝试验：明确了颗粒的受力情况, 证实了薄膜水的一些物理性质,推导出了一个适用于各种颗粒的起动流速公式 :20)740111()6 .4125. 6(DHaHahHahgDUscHa=10 m, 为以水柱高表示的大气压力,

18、 =3.0 10-8 cm 为水分子厚度。0窦国仁(1999) 从上式出发，采用时均流速分布公式求出垂线平均流速及时均底流速 ，得出： DDghgDDDKhUscsc/6 . 311ln32. 005 . 2*006/1*mm102mm10mm5 .0,2mm5 .0,mm0 .1*DDDDDDKs各公式计算结果的对比见图各公式计算结果的对比见图4-19，当水深为，当水深为15 cm、 D 0.2 mm 后，各后，各公式的差异较大。公式的差异较大。10-310-210-11001011021012310223Uc (cm/s)武 水 (4-58)窦国仁 (4-59)窦国仁 (4-60)张小峰

19、(4-38)水深 h = 15 cm D (mm)图图 4-19 各起动流速公式的对比各起动流速公式的对比 D ( m)图图 4-21 临界起动应力与粒径和密度的关系临界起动应力与粒径和密度的关系 3 4 5 510123 4 5 510223 4 5 510320.00.20.40.60.81.01.21.4(N / m2)1.951.851.751.65 淤积物密度cRoberts 试验: 粒径和密度对粘结力的影响万兆惠试验研究了水压力的影响：万兆惠试验研究了水压力的影响：最大水压力可到最大水压力可到10m水柱水柱散粒体泥沙散粒体泥沙(D=0.065mm)，起动流速与水，起动流速与水压力无

20、关。压力无关。细颗粒泥沙细颗粒泥沙(D=0.004mm) , 起动起动流速随水压力的增加而明显加大流速随水压力的增加而明显加大，试验结，试验结果介于窦国仁公式和张瑞瑾公式之间。果介于窦国仁公式和张瑞瑾公式之间。 Krone 研究认为：影响粘性颗粒起动的主要因素是其在床面形成的结构，随着覆盖层的增加，絮凝结构逐渐崩解而更加密实，更难于起动。 2 2 轻质沙的起动轻质沙的起动陈稚聪等水槽试验极细塑料沙 (D = 0.0410.24 mm ) 随粒径变细, 起动流速增加增加的趋势与天然沙相似, 如考虑重力作用和粘结力作用对细颗粒泥沙的影响, 起动流速仍可用一般的起动流速公式来描述, 即 :式中参数K

21、为与粒径D (以 mm 计) 有关的参数（适用于 D 0.25 mm ）: (4-61) UKgDhDcs1 6/72. 0log17. 0)(log95. 12DDK (4-62) 府仁寿等人用塑料沙和电木粉在水槽里进行了起动流速的试验,由试验结果得出 (4-61) 式中的参数K与粒径D (以 mm 计) 的关系图 4-22，其适线方程分别为：D (mm) 图 4-22 轻质沙起动流速公式中K值与粒径D的关系 10-32 310-22 310-1231002310023456101K塑料沙(4-63)电木粉(4-64)塑料沙： . (4-63) 7 . 05 . 0D3D4 . 4D01. 02 . 0K5 . 18 . 05 . 0D45. 0D1 . 3D8 . 3D015. 01 . 0K. (4-64) 电木粉 ： 府仁寿研究了细颗粒电木粉 (D = 0.038 mm ) 的起动流速和固结时间的关系, 发现随着颗粒在水下固结时间的增加, 起动流速将有