平方根立方根练习题

1、二次根式的化简与计算【重难点提示】1. 最简二次根式(1) 最简二次根式要满足以下两个条件 被开方数的因数是整数,因式是整式.即被开方数不含有分母. 被开方数中不含有能开尽方的因数或因式.即被开方数中每个因数或因式的指数都小 于根指数2.(2) 化简二次根式的方法“一分解：把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式.“二移出：把这些平方数或平方式,用它的算术平方根代替移到根号外.“三化去：化去被开方数中的分母.2. 二次根式的加减法(1) 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类 二次根式.判断几个二次根式是否是同类二次根式：一化简,二判

2、断.(2) 二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式(类似合并同类项).3. 分母有理化前面学过分母是单项二次根式时,Va b与Ja b互为有理化因式.那么两项式的二次根式的有理化因式是a <b与a Jb.Va Tb与Va Vb互为有理化因式.4. 二次根式的混合运算(1) 运算顺序：二次根式的加、减、乘(乘方)、除的运算顺序与实数的运算顺序类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.(2) 在二次根式的混合运算中,整式和分式中的运算法那么、定律、公式等仍然适用.一、计算1335 c32 b xy , b a 22b.x 、x x 8、x x -

3、 一* ab x y 厂2、3,6 、23、63 2 2.33 2 2.3b x 2 ;- )x y(x> 0,中的最简二次根式m=a、b的值.y > 0),2、3 "5.23. 5 : 2. 3. 5 : 2 . 3 . 53 .72 2.75162147223 3.2.62.3 32.6二、填空1. 以下二次根式中 J,、茹】；,40b2, J54,侦17 a2 b2 有.2. 假设最简二次根式 2Jm 1与 3J7 2m是同类二次根式,那么3 .假设最简二次根式a <'2a 5与J4a 3b是同类二次根式,求4. a的倒数是<6 J5,那么a=.

4、4m2 4m 1. m2 2m 15 .-2 v m v -1 ,化蔺4m 22m 219992000-237.寸 8 J6 土.2 、318 .把45的整数局部记为a,小数局部记做b,那么a -b 9.假设 a b 1 a b 18,那么 a b.三、选择题 1 .化简 V 3 a 2 (aV3)得()A . 3-a B . a- 3 C .3 a D . a 32.在 1 尽b, Jx 1x 1,j0.5 0.75,7203, J赤,Ja2 b2 中,最简二次根式的个3数是A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个.233.假设x>a,那么2xJ马 写化成最简根式

5、得x xA . 2Vx_a B . 22w;x a C . 2axdx a D . 竺x a4 .下面说法正确的选项是A .被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；B .展与；80是同类二次根式C .同类二次根式是根指数为 2的根式D . 42和J不是同类二次根50式四、化简a 2 (b>a>0)a b2a23bb3a4b2(b > 1)18x3y25y x(x > y)立方根【知识要点】1. 立方根的定义：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做 a的立方根也称作 a的三次方根.即：假设x3 a,那么x称为a的立方根,记作 而,其中a是被开方数,3是根指 数.2 .立方

6、根的性质：1任何数都有立方根,且只有一个立方根这与平方根的性质不同2 正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0.3求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.3. 开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位,那么立方根的小数 点就向右或向左移动一位.4. n次方根的定义：如果一个数的n次方等于a,这个数叫做a的n次方根.5. n次方根的性质：1正数的偶次方根有两个,它们是互为相反数；负数没有偶次方根；2任何数a的奇次方根只有一个,且与 a同正负；30的任何次方根为 0.1、以下各式中值为正数的是2. J64的立方根是33.4 2 C. 3 0

7、D .B . ±2 C . 2 D . - 23.假设-10.0 或一10 D.0, - 10 或 10b的值为.3一4,那么a 67的值是64 B . - 27 C . - 343 D . 3435.W8的平方根是A . -2 B .2 c .42d .422、计算(1)11； 481(2)、.92 122 3 52 102(3) J3242了52 1023、填空(1 )1 2004的六次方根为 .(3) 32的五次方根为 (5)2.5 6的六次方根为6 ,(7)2 的平万根为(2)1 2005的999次方根为.(4) 64的六次方根为 .9 ,(6)10.13的9次万根为立方根为

8、 ,六次方根为 .妃"6是x的相反数,且5 .x a Vm是m的立方根m 0,1,1,而ym 3a 7,求x2 y2的立方根.6 .假设寺 1 a21 a20 ,求Va的值7 .a1 . 一 尹,且卜y 2x y 6,求 gabxy 的值.一次函数:图象从至的右上升,星随的带古而渣大 经过第一、二、四象胃|斐过第二.三、四象限|轻过攀二、囚摩康图象从左别右下降昨弥 的增火而减小正比陶曲数祗念版地,彬如v=kxii是帝抽 k： 0 的函苏叫蚀止比例幽就.4申k 叫做比例系数lift地.形如y=ki+bk5b是常数,5土那么 y叫做x的一况函靛一当b=0 31.是y=k.所以 说正比例函敬是一种持殊的一诚函欷._裁国X为全体实故图彖一条宜场必过点<0. 0)、Cl. k)it5,1-M t,o) k走向蛉口时.宜线经过一、三象限i 1X0时,宜线轻迁二、四象限k>0. bXiPfi经过第一、二、三鼓限 k>4 b<Ci宜寇授过膏一、三、四象一很 上CLLX 直践经过药一、二、四象段 k<L bG直涝经过挥二、三、四象限k>