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1、计算题1、关于贴现贴现付款额(贴现净额)=到期票据金额一贴现利息如果票据是有息,那么到期票据金额是本利和,如果票据是贴现发行的,那么到期票据金额就是票据面额.贴现利息那么是申请贴现人因提前获得资金而出让的局部,也是银行因这一笔贴现而获利的局部.贴现利息=到期票据金额X贴现率X贴现期限 .其中,贴现期限须注意换算,如给定期限为“X月,那么贴现率除以12再乘以贴现月数,如给定期限为“X夭,那么贴现率除以360再乘以贴现夭数.例1 ：现有一张10000元的商业汇票,期限为 6个月,在持有整4个月后,到银行申请贴现,在贴现率为10%勺情况下,计算贴息和贴现净额各为多少元此题中,到期票据金额是 1000

2、0,贴现期限是2月,贴现率是10%因而,贴息=10000X 10%< 2 + 12=166.7 元贴现净额=10000 166.7=9833.3 元某人因急需用款,凭该期票于6月27日到银行办理贴现,银行规定的贴现率为6%,该期票8月14日,票据面额为1208元,试算该人可从银行获得多少贴现付款.(一年按360天算)解：从6月27日到8月14日,一共48天.P= 1208* (1 6%*48/360 ) = 1208*0 . 992 = 1198. 34 元2、关于收益率这里,我们一般只讨论持有期收益率,即收益与本金之比,再将它化为年收益率即可.如例1中,如果再追加一个问,银行在此次交易

3、中获得的收益率是多少考虑银行的收益与本钱,收益是多少就是贴息166.7元,本钱是多少就是付给贴现人的9833.3元.贝U,银行收益率 =(166.7 + 9833.3 ) X ( 12 + 2) X 100%=10.17% 例2:某人于2021年1月1日以102元的价格购置了一张面值为100元、利率为10% (单利)、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券,并持有到2021年1月1日到期.问债券购置者和出售者的收益率分别 是多少分析：这是一张有息且按年支付利息的债券,交易发生时出售者已持有四年,购置者将持有余下的一年, 他们也分别获得四年和一年的利息.交易价格102元既是购置者的

4、本钱,又是出售者的到期所得(一局部).债券购置者的收益率 =(110 102) + (102 X 1) X 100%= 7.8%债券出售者的收益率 =(102 100 + 40) + (100 X 4) X 100%=10.5%例3:甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券,面值为1000元,发行价格是800元,现在的市场价格为 900元(剩余期限为2年).乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息(计复利)的债券.问：(1) 甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少(2) 李某现在有90000元,是在二级市场购置甲公司债券,还是在一级市场购置乙公司债券获取

5、的利息多分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元,到期可以得到1000元,假设发行时即购置此债券并持有到到期,贝叫攵益200元,本金是800元,持有期是3年.因而：收益率=(200 + 800) + 3X 100%=8.3%李某有两种选择,一是二级市场购置已发行的甲债券,二是一级市场购置乙债券,期限都是两年,需要考 虑的就是利息多少的问题了.如购甲,本钱将是 900元一张,到期每张债券可获利100元,90000元共可购入100张.贝U:(90000+900) X (1000 900) =10000 元如购乙,可以考虑先将每张债券的利息计算出来,再乘以可购的债券张数.1000 X ( 1+5

6、% 2- 1000=102.5 元102.5 X (90000 + 1000)=9225 元也可以直接将90000作为本金,本利和减去本金即为利息.90000 X ( 1+5% 2 90000=9225 元例4:某国证券市场现有两种债券供投资者选择：(1) 一级市场发行的 A债券,其面值1000元,期限9个月,发行价格970元；(2)二级市场交易的 B债券,该债券是2年前发行的,名义期限为5年,面值1000元,年利率为10%到期后一次性还本付息(单利计息),现在的市场价格为 1200元.问两种债券的年收益率各是多少A: ( 1000 970) + 970 X 12/9 X 100%=4.12%

7、B: ( 15001200) + 1200 X 1/3 X 100%=8.33%4 .某客户向银行申请 1000万元的信用额度,贷款利率为15%,银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,试计算该银行贷款的税前收益率.解：贷款收入=1000*5% + 1000*20%*1% = 152 万元借款人实际使用金额=1000 - ( 1000*20%) = 800万元银行贷款的税前收益率=152/800*100% = 19%17. 银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元,年利率为8%的证券,银行在持有该证券1年后将该证券卖出,请试算该证券的

8、收益率.解：丫= I1/P0 + (P1 P0) /P0 = 100*8%/100 + ( 105 100) /100 = 13%1 .某投资者在银行办理了一笔50000元,期限为一年期的定期储蓄存款,存款利率为2%,到期后银行利息收入应缴纳个人所得税,个人所得税率为20%,用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同,即是2%.P1 = 50000*2%* (1 20%) + 50000 = 50800 元 P0= 50000 元实际收益率=(P1-P0) /P0= ( 50800 50000) /50000 = 1 . 6%3、关于根底货币、货币

9、乘数 ,存款创造必须牢牢掌握以下关系：法定存款准备金=存款准备金一超额存款准备金派生存款=存款总额一原始存款M=m B; M=C+D; B=C+RR=R+R+E (法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备)m=(1+c)/(r d+rt - t+e+c)其中,c=C/D; e= E /D ; t=T/D例5:设某商业银行资产负债简表如下：资产(亿兀)负债(亿元)在央行存款180活期存款1000贷款820假定该存款为原始存款,客户不提现,也不转为定期存款,其他因素不予以考虑.假设活期存款法定准备率为10%问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元该商业银行假设尽最大可能,能创造出派生存款多少亿

10、元?由活期存款法定准备率为10初知,法定存款准备金应为100,因而：超额准备金=180 1000 - 10%=80(亿元)银行尽最大可能表示其不保存超额准备金,贝U,存款乘数为 1/10%=10所以,派生存款 =1000 - 10-1000=9000 (亿元)例6:现金占活期存款的比率c为20%活期存款法定准备率 r为10%问：(1) 根据的条件计算相应的货币乘数；(2) 假设增加根底货币 200亿元,货币供应量增加多少亿元分析：条件仅有 c和r,那么不必考虑超额准备、定期存款.m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4假设根底货币增加 200亿元,货币供应量增加 200 - 4=800亿

11、元1 .当原始存款为10000兀,法定存款准备率为 20%时,计算派生存款倍数是多少?解：存款派生倍数= 10000/20%/10000 = 52. 当原始存款为10000元,法定存款准备率为 20%时,计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额. 解：存款总额=原始存款 /存款准备率=10000/20% = 50000元 派生存款总额=存款总额原始存款=50000 - 10000= 40000元3 .如果原始存款为12000兀,法定存款准备金为 6%时,计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额.解：存款总额=12000/6% = 200000元派生存款倍数=200000/12000 = 17创造

12、的派生存款总额=200000 12000 = 188000元1. 设原始存款为500万元,法定存款准备金率 6%,超额存款准备金率为 6%,提现率为8%,试计算整 个银行体系创造的派生存款总额.解：存款总额=原始存款 *1/ (法定存款准备金率+提现率+超额存款准备率)=500*1/ (6%+ 8% + 6%) = 2500 (万元)派生存款总额=存款总额原始存款额=2500 500 = 2000 (万元)1 .某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款准备金,其余全部用于发放贷款,假设无现金漏损,请计算某商业银行最大可能派生的派生存款

13、总额.CH11解：存款总额=原始存款 / (存款准备率+超额准备率)=5000/ (1000/5000 + 1000/5000 ) = 12500万元派生存款总额=12500 5000 = 7500万元.2. 某银行吸收到一笔 100万元现金的活期存款,法定存款准备金率为6%,出于避险的考虑,该行额外 增加中央银行存款 3万元,后来存款单位提出1万元现金发放工资, 试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款 额.解：超额存款率=3/100 = 3%提现率=1/100 = 1%存款总额=100*1/ (6% + 3%+ 1%) = 1000 万元派生存款额=1000 100 = 900万元10.当原

14、始存款为1000万元,现金提现率为 10%,存款准备率为5%,试计算货币乘数.解：货币乘数=(C/D+ 1) / (C/D + R/D) = ( 10%+ 1) / (10%+ 5%) =7. 3316.法定准备金为 15亿元,超额准备金为 5亿元,流通于银行体系之外的现金为20亿元,在不考虑其他因素的情况下,全社会货币供应量到达800亿元,试算货币乘数.解：货币乘数=货币供应量 /根底货币=800/ (15+ 5+ 20) = 2018. 在不考虑其他因素的情况下,银行派生后的存款总额到达2000万元,此时,法定存款准备金率为 5%,超额准备金率为15%,提现率为20%,试算原始存款的数额.

15、解：2000=原始存款/ (5%+ 15%+ 20%)原始存款=800万兀4、货币供应假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：CH11(一) 各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款32356企业定期存款5682自筹根本建设存款 4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款2349其他存款6610(二) 金融债券33(三) 流通中的现金13894(四) 对国际金融机构负债391请根据上述资料计算 M1、M2层次的货币供应量各是多少解：M0=流通中的现金=13894M1 = M0 +企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款=13894 + 32356

16、+ 2349 + 5759 = 54358 (亿元)M2 = M1 +企业单位定期存款+自筹根本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358 + 5682 + 4646 + 63243 + 6610 = 134593 (亿元)12.假定流通中有货币量为 100亿元,原方案商品销售总额为1000亿元,由于生产开展,商品销售总额将增长10%,加之政策调节,将使物价水平上升5%,在货币流通速度为10次的情况下,需要增加投放多少货币解：( 1000 + 1000*10%) (1 + 5%) /10 = 115. 5 亿元115 . 5 100= 15. 5 亿元5. 单利、复利2. 2002年5月1日

17、,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元,假设三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额.CH3解：单利法：利息额=100*3*4% = 12万元利息税=12*20% = 2. 4万元实付利息额=12-2. 4 = 9. 6万元复利法：本金利息额=100* (1 + 4%) 3 = 112 . 49万元利息额=112. 49- 10= 12. 49 万元利息税=12. 49*20% = 2. 498 万元实付利息额=12. 49- 2. 498 = 9. 992万元1. 2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部

18、存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额.CH3解：单利法：利息额=10*3*3% = 0. 9万元利息税=0. 9*20% = 0. 18万元实付利息额=0 . 9-0. 18 = 0 . 72万元复利法：本金利息额=10* (1 + 3%) 3= 10 . 93万元利息额=10. 93- 10= 0. 93万元利息税=0. 93*20% = 0. 186万元实付利息额=0 . 93- 0. 186= 0. 744万元.第一年初向银行借款 2万元,第二年初向银行追加借款1万元,年复利结息一

19、次,第三年初归还本利和34128元,求借款的年利率.解：2* (1+ R) 2+ (1 + R) = 3. 4128R= 0. 08 借款的年利率为 8%1.某人拥有资金1000元,存入银行2年,年利率为8%,每半年复利一次,问两年后是多少解：每半年利率=8%/2 = 4%复利次数=2*2 = 41000* (1 + 4%) 4 = 1000*1 . 17= 1170 元15.某人将10000元存于银行,年利率为 6%,试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额.解：单利法：10000*6%*3 = 1800 元复利法：10000* (1 + 6%) 3 - 10000 = 11910

20、 . 16 - 10000 = 1910. 16 元3 .某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币,存期3个月,该储户的实际取款日期为1999年8月27日.3个月期存款利率为1. 98%,活期存款利率为 0. 66%,利息税率为20%,试计算该储户应 得利息为多少解：含税利息额=10000*1 . 98%*3/12 + 10000*0 . 66%*70/360 = 62. 33 元扣除利息税后利息额=62. 33- 62. 33*20% = 49. 86元4 .某人在债券市场以 110元购入10年期国债696品种10手(1手=100元面值),持有整整一年后 以140元卖出,

21、期间还享受该品种每年一次的付息,利率 11. 8%,此人的年均收益率是多少解：总收益=(140 110) *10 + 100*10*11 . 8%= 418 元收益率=(418/1100 ) *100% = 38%5 .某甲在银行办理了 10000元的定期存单,存期为5年,年利率为3%.每年计息一次,用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和.解：用单利计算本利和：10000* (1 + 5*3%) = 11500元用复利计算本利和：10000* (1 + 3%) 5 = 11592元6. 某甲2000年5月15日在银行存入定期存款 10000元人民币,存期为3个月,该储户实际取款日期 2000年

22、9月28日,3月期存款的利息为1. 98%,活期存款利率 0. 66%,利息税率为20%,试计算该储户应得 利息为多少解：三月期含税利息额= 10000*3*1 . 98%/12 = 49. 5元逾期以活期存款计息：含税利息额=10000*43*0 . 66%/360 = 7. 88元含税利息总额=49. 5 + 7. 88= 57. 38元扣除利息税后利息额=57. 38 - 57. 38*20% = 45. 9元7. 一张面额为100元的债券,券面年利率为10%,期限为2年,到期一次还本付息,某甲持有满一年 后,急需用钱,以111. 8元的价格把该债券卖给某乙,试计算两人的收益率(不考虑交

23、易费用).解：某甲的收益率=(111. 8 100) /100*100% = 11. 8%某乙的收益率=(100 + 100*10%*2 111. 8) /111 . 8*100% = 7. 3%5.根据2000年7月13日市场汇率,100美元=772. 6港元,1英镑=1 . 49美元,试计算外汇市场上该日 英镑对港元的外汇牌价.解：1美元=7. 726港元 1英镑=1 . 49美元 1英镑=1 . 49*7 . 726 = 11. 512港元3、某面值1000元债券,利随本清复利计息,期限 2年,年利率10%其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现,在年贴现率 9%勺条件下能得到多少现款银

24、行贴现付款额=1210X (1-9%/12 X 3)=1182.8元面值1000元、期限5年、年利率10%勺债券,每满一年付息一次.假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期.试计算该投资者的单利最终收益率.100+ (1000-1060 ) /3勺060=7.6%某公司发行债券面额为1000元,期限为5年,票面利率为10% (单利计息),现以 960元发行价格向社会公开发行,求：(1) 投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；(2) 假设投资者在认购后持至第 2年末以990元市价出售,求该持有者持有期的收益率；(3) 投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率.1000 刈

25、 0%/960=10.42%100+(990-960)/2前60=11.46%100+(1000-960)/5-960=11.25%某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%(单利)、到期一次性还本付息的债券,离到期日还有整2个月时向银行贴现,问：(1) 该债券到期的本利和为多少元(2) 假设年贴现率为 8%,银行贴现付款额为多少元(3) 假设银行贴现后持有这张债券至到期日,那么银行实现了多高的年收益率 求解(1) 1000 X ( 1+2 X 10为 =1200 元(2) 1200-1200 X 8%X 2/12=1184 元(3) ( 1200-1184 ) /118

26、4 X 12/2 X 100%=8.62%某投资者购置某看跌股票期权1000股,期限为半年,期权执行价格为每股35元,期权费4%该股票现货交易价格为40元.半年后,该股票现货价格下跌到25元,请计算该投资者的损益情况.解答：由题意得：期权费=(1000 X 40) X 4%=1600 (元)看跌股票投资者的收益=(股票数量X执行价格)-(股票数量X市场价格)-期权费=(1000X 35) - (1000X 25) -1600=8400 (元)1.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元,当日三期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得

27、税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额解：单利计算法：利息额 =本金率 所期=10万元3冰3=0.9万元(2)复利计算法：利息额 =本金X ( 1+利 率)存期-本金 =10万元X (1+3%) 3-10万元=10万元 刈.093-10万元 =0.93万元 实得利息额=0.93 X80%=0.744 万元2. 某银行吸收到一笔 100万元现金的活期存款,法定存款准备率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额.解：超额存款准备率=3万元/100万元=3% 现金漏损率 =1万元/100万元=1% 存款总

28、额=100万元X1/6%+3%+1%=1000万元 派生存款额 =1000万元-100万元=900万元4. 银行发放一笔金额为100万元的贷款,为筹集该笔资金,银行以 8%的利率发行存单,发放和治理该笔贷款的 经营本钱是2%,可能发生的违约风险损失为 2%,银行预期的利润水平为 1%,试计算银行每年收取该笔贷款的 利息是多少解、贷款利率=8%+2%+2%+1%=13% , 利息=100*13%=13 万元5. 某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15%,银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入改行,并对补偿余额收取1 %的承担费,请计算该银行的：1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收益率.解、贷款收入：500*15 %+ 100*1%=76万元实际使用资金额：500-500*20 %= 400万元税前收益率：76/400*100 % = 19 %6. 某银行有贷款余额 300万元,其中正常贷款 200万元,可疑贷款 50万元,次级贷款 50万元,银行贷款准备 金提取的比例为：可疑贷款50%,次级贷款20%,普通贷款5%,请计算该行的呆帐准备金.解、专项呆帐准备金:50*50 %+ 50*20%= 25+10 = 60万元普通呆帐准备金：(300 - 60) *5%