完整版濮良贵机械设计第九版课后习题答案

1、第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限b=180MPa ,取循环基数$ =5父106, m = 9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限.解N0=寸 0 =180 N15 106,7 103 =373.6MPa3=匕任=18015 106 4 =324.3MPa 2.5 10465 10.6.2 105=227.0MPa3-2材料的力学性能为 氏=260MPa, b=170MPa,.=0.2 ,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线.解A'(0,170)C(2 6,(0)C0 21 - 0001 +(TC02 j 2

2、 1701 .1 0.2= 283.33MPa得 d'(283.3%, 283.3%),即 D'(141.67,141.67)根据点A(0,170) , C(260,0) , D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如以下列图所示ba儿 g i7o).T260, 0缶3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm, d=62mm, r=3mm.如用题3-2中的材料,设其强度极限 s=420MPa,精车,弯曲,&=1,试绘制此零件的简化等寿命疲 劳曲线.解因 口=54=1.2, 21=3=0.067,查附表 3-2,插值得 % = 1.88,查附图

3、3-1 d 45d 45得q0.78,将所查值代入公式,即k.=1 +qM 1 )=1 +0.78x(1.88-1 )=1.69查附图3-2,得加=0.75 ；按精车加工工艺,查附图3-4,得氏= 0.91 ,隹=1,= 2.353 =色+工一1工健+卜U 器加975 0.91 1A0,1702 35c 260,0, D 141.67,141.67 2.35- 2. 35根据A0,72.34 C260,0 D141.67,60.29 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图试分别按r =C% = C ,求出该截面的计算平安系数Sca解由题 3-4 可知 © =170MPa, os=260

4、MPa,一0.2,K0 = 2.35(1) r工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数Sca 二K g * )m1702.35 30 0.2 20= 2.28(2)工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安乌 +(K.-.)K o- °a %全系数Sca ca员二1702.35 一02 20=1.812.35 30 20第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架.两块边板 各用4个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为 20kN,载荷有较大的变 动.试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接

5、还是较制孔用螺栓连接为宜为什么?Q215,假设用M6X40较孔用螺栓连接,螺栓机械性能等级为8.8 ,校核螺栓 连接强度.之 QlkN解采用较制孔用螺栓连接为宜由于托架所受的载荷有较大变动,较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件 的相对位置,并能承受横向载荷,增强连接的可靠性和紧密性,以预防受载后 被连接件间出现缝隙或发生相对滑移,而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力 矩来对抗转矩,连接不牢靠.(1)确定M6X 40的许用切应力t由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知2 = 640MPa ,查表5-10, 可知S =3.5 5.0外640/t s182.86 128 MPaS 3.5

6、5.0°s640Sp1.5= 426.67M Pa(2)螺栓组受到剪力F和力矩(T=FL),设剪力F分在各个螺栓上的力为R ,转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj ,各螺栓轴线到螺栓组对称中央的距离为 r,即 r =-150一 =7512mm2cos4511FiF 20 = 2.5kN883=5 2kNfFL20 30010与F j- -2j8r8 75.210由图可知,螺栓最大受力Fmax =?F； +Fj2 +2FiFj cos 8 =,2.52 十5.'52 + 2 - 2.5 父 5一父 cos45.= 9.015kNFmax- d 24d0一一一 39.015 103二

7、J3 26 104= 319 Fmaxmin9.015 1036 10,11.4 10,= 131.8< Tp故M6X 40的剪切强度不满足要求,不可靠 5-6一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接.托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250mm、大小为60kN的载荷作用.现有如 图5-50所示的两种螺栓布置形式,设采用较制孔用螺栓连接,试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小为什么?解螺栓组受到剪力F和转矩,设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi,转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj(a)中各螺栓轴线到螺栓组中央的距离为 r,即r=125mmL1 L1Fi=_ F_60 =10kN

8、166FjFL6r6025010-612510-20kN由(a)图可知,最左的螺栓受力最大 Fmax -Fi Fj -10 20 -30kN(b)方案中11FiF 60=10kN66FjmaxMr max 6Ji2i 13/125 22360M250M10 X, I +1252M10FLrmax 卜 2 JEr； 一 21/"/股.1252 MM10 I I I 2 J < 2 ； J=24.39kN由(b)图可知,螺栓受力最大为Fmax =用2 +Fj2 +2FiFjC0S 8 = 】：102 + (24.39)2 + 2父 10父 24.39黑一 = 33.63kN ,5,

9、由d.至J4鼻可知采用(a)布置形式所用的螺栓 直径较小V冗k5-10解 a确定螺柱数工和直径比查教材5-5,螺栓间距电y 7凡取to=64取工=1 &那么螺栓间距u% =开口 =.Z螺栓直径由t0/6=92/鼠15. 331nm,取由 选择螺栓性能等级.选择螺栓性能等级为& 8级,查教材表5七提一% = 640Mp0,3计算.螺栓上的载荷,作用在气缸上的最大压力气和单个螺栓上的工作载荷F分别为*,F = p=7363W1 4 .F# = _L=6136 z取剩余预紧力Fl二L 5F,由教材公式工5T5,螺栓的总载荷F2=F1+F=£ 印二2, 5神136=15第0即

10、傅许用应力上按不限制预廉力确定平安系数,查教材表5-1U,取二乩许用拉应力“仃=2=160必由¥5藏尊螺栓的强度.查手册,爆栓的大径木16吨,小径班二13,即5丽,取螺栓公称长度XTOimu由教材公式5山,螺栓的计算应力吃二兰邑二】蒐.7际“卜 满足强度条件.螺栓的标记为GB/T 5782小就16Mm,螺栓数量工二12.一第六章 键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d=80mm的轴端,安装一钢制直齿圆柱齿轮如以下列图,轮毂宽度L=1.5d,工作时有稍微冲击.试确定平键的尺寸,并计算其允许传递的最大扭矩.Lo00解根据轴径d =80mm ,查表得所用键的剖面尺寸为b=22m

11、m, h=14mm根据轮毂长度 L' = 1.5d=1.5 80 = 120mm取键的公称长度L =90mm键的标记键22 M 90GB1096 - 79键的工作长度为l = L-b=90-22 =68mm键与轮毂键梢接触高度为k = h =7mm2根据齿轮材料为钢,载荷有稍微冲击,取许用挤压应力端=1 1 0 M P a根据普通平键连接的强度条件公式2T±W3p kld p变形求得键连接传递的最大转矩为T maxkldbp7M68M80父110 小=2094 N m20002000第八章带传动习题答案8-1 V带传动的ni =1450r/min ,带与带轮的当量摩擦系数fv

12、 = 0.51 ,包角.i = 180.,初拉力F° =360N.试问：1该传动所能传递的最大有效拉力为多少2)假设dd1 =100mm ,其传递的最大转矩为多少 3假设传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计,从动轮输出效率为多少?1解(1Fec=2F.-10.51 -=2 360 e- =478.4N10.51e2 T = F“dd1100 10-3=478.4 = 23.92N mmFecn 二 dd1(3 P = F" 丫 ,"= y10001000 60 1000478.4 1450 3.14 100 , 0.951000 60 1000 = 3.45kW8

13、-2 V带传动传递效率P=7.5kW,带速=10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍,即E=F2,试求紧边拉力Fl、有效拉力Fe和初拉力F.解Fe v P =1000l 1000PFe 二1000 7.5 二750N10; Fe=F1 F2且 F1 =2F2 .F1 =2Fe =2 750 =1500NFeF1 = F0 , 2.F0 =F1 -Fe =1 5 0-07-5-01 1 2 5 N 228-4有一带式输送装置,具异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动,电 动机功率P=7kW,转速q =960r/min ,减速器输入轴的转速n2 =330r/min ,允许误差为±5%,运输

14、装置工作时有轻度冲击,两班制工作,试设计此带传动 解(1)确定计算功率Pca由表8-7查得工作情况系数Ka =1.2 ,故Pca = KAP =1.2 7 =8.4kW(2)选择V带的带型根据Ra、n1,由图8-11选用B型.(3)确定带轮的基准直径dd,并验算带速v由表8-6和8-8 ,取主动轮的基准直径dd1 =180mm验算带速v二dd1n1V =60 1000二 180 9609.0 4 3mls60 1 0 0 05m s : v ： 30m s,带速适宜计算从动轮的基准直径dd2二: 180 960 95 : 497.45mm(4)确定V带的中央距a和基准长度Ld由式 0.7陋1

15、+dd2 )<a0 E2(ddi +dd2 ),初定中央距 a0 = 550mm.计算带所需的基准长度2dd2 - dd1 LI0 : 2a0 二 dd1dd2 24aO2 500 -180 =2 550 180 500 广24 5502214mm由表8-2选带的基准长度Ld =2240mm实际中央距aLd -Ld02240 -2214-d2 =550 二 563mm中央距的变化范围为550 630mm.(5)验算小带轮上的包角四57 357 3*=180 - dd2 -dd1- =180 - 500 -180 147 _ 90a563故包角适宜.(6)计算带的根数z计算单根V带的额定功

16、率Pr由 dd1 =180miD n1 =960m/s ,查表 8-4a 得 P0 为 3.25kW根据 n1 =960m/s,i =竺° = 2.9和B型带,查表得 AR =0.303kW 330查表8-5得k =0.914 ,表8-2得.=1,于是Pr =(P0 +&P0 K kL =(3.25+0.303)"914M1 = 3.25kW计算V带的根数zPca8.4z =Pr3.25-2.58取3根.由表8-3得B型带的单位长度质量q = 018kg/m ,所以(F0 min =500(2.5-k/ Pca +q : =500乂5-0.914 产 8.4 + 0

17、.18父 9.04322 = 283N kaz0.914 3 9.0432(8)计算压轴力,1 决147.Fp =2z Fo min sin =2 3 283 sin 1628N22(9)带轮结构设计(略)第九章链传动习题答案9-2某链传动传递的功率P = 1kW ,主动链轮转速n=48r/min ,从动链轮转速n?=14r/min ,载荷平稳,定期人工润滑,试设计此链传动.解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数乙=19,大链轮的齿数Z2=iZi=5zi="Ml9 = 65n214(2)确定计算功率由表9-6查得Ka =1.0,由图9-13查得Kz =1.52,单排链,那么计算功率为Pca

18、 =KaKzP =1.0 1.52 1 =1.52kW(3)选择链条型号和节距根据Pca=1.52kW及n1=48r/min ,查图9-11,可选16A,查表9-1,链条节品巨 p = 25.4mm(4)计算链节数和中央距初选中央距 a.=(30 50)p =(30 50)父 25.4 = 762 1270mm.取 a.= 900mm ,相 应的链长节数为2.2包+2 + '_ ；卫P0 4p 2< 2n J a0900 1 19+65/65 -19 丫 25.4=2 乂+ 父女 114.325.422 2)900取链长节数Lp =114节.查表9-7得中央距计算系数f1 =0.

19、24457,那么链传动的最大中央距为a = f1P 2lp - z1 z2 1-0.24457 25.4 2 114 - 19 65 1: 895mm(5)计算链速%确定润滑方式 由v = 0.386m/s和链号16A,查图9-14可知应采用定期人工润滑.n0pV 60 100048 19 25.460 1000:0.386 m s(6)计算压轴力Fp有效圆周力为Fe =1 0 0J0 =1 0 0 0L 2 5 9N1v0.3 8 6链轮水平布置时的压轴力系数Kfp =1.15 ,那么压轴力为Fp Kf Fe =1.15 2591 ： 2980N pFp e9-3主动链轮转速n1=850r/

20、min ,齿数乙=21,从动链齿数Z2=99,中央距 a=900mm,滚子链极限拉伸载荷为 55.6kN,工作情况系数Ka =1 ,试求链条所 能传递的功率.解由 Flim =55.6kW ,查表 9-1 得 p= 25.4mm ,链型号 16A根据 p=25.4mm, n1=850r/min ,查图 9-11 得额定功率 Pca =35kW由乙=21查图9-13得Kz =1.45且 Ka =1Pca35.P_a = =24.14kWKaKz 1 1.45第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力用受力图表示各力的作用位置及方向.解受力图如以下列图:Ftw补充

21、题：如图b,标准锥齿轮m=5,z1 =20,z2 =50,R =0.3,T2 = 4M105N mm ,TFaJ主动标准斜齿轮mn =62 =24 ,假设中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,3齿轮各分力大小.解(1)齿轮2的轴向力：L L.2T2,2T2Fa2 =Ft2 tan asm 今=tan asm 今=tan asm 今dm2m 1 -0.5R z2B应为多少并计算2、齿轮3的轴向力:a32T32T32T3=Ft 3 t a ng = -1 a ng =t a 阴=-s i ngd3mnZ3mnZ3、c o s j: Fa2 =Fa3,.= 20©丁2 = T3m 1 -0.5

22、r Z22T3tan ocsin(2 =sinmnZ3mnz3 tan ocsin Rm 1 一0.5R z2由 tan今=a=变=2.5乙 20,二 sin 今=0.928cos R = 0.371mnZg tan asin 今m 1 -0.5 RZ26 24 tan 20 0.928 = 0.22895 1 -0.5 0.3 50即 0 = 13.231 °(2)齿轮2所受各力:2T22T22 4 105dm2 m 1 -0.5R z25 1 -0.5 0.3 50= 3.765 103N=3.765kNFr2=Ft2 tan acos 今=3.765父 103 父 tan 20

23、歌 0.371 =0.508M103N =0. 508k NFa2=Ft2 tan asin £ =3.765父 103 父 tan20 侬 0.928 =1.272 M103N =1.272kNFn2Ft23.765 103二 4kNcos c cos20齿轮3所受各力:2T32T22T22 4 103Ft3一J =一-cos B=cos13.231.= 5.408父 103N =5.408kNd3mnZ3mnZ36 M 24gos B,r3Ft3tan 厮cos B一_ _ 3_ _5.408 10 tan 20cos 12.3213= 2.022 10 N =2.022kN5.

24、408 103 tan 20Fa3 Ft3 tan 0 = 5.408 10 tan =1.272 10 N=1.272kNcos 12.321Ft33.765 1033Fn3 =t3=5.889 103 N = 5.889kNcos 0n cos B cos200cos12.321 010-6 设计铳床中的一对圆柱齿轮传动,P =7.5kW,n =1450r/min, Z1 =26, Z2 =54 ,寿命 Lh = 12000h ,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置,并画出大齿轮的机构图 解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动 铳床为一般机器,速度不高,应选用 7级精度(GB

25、10095-88)材料选择.由表10-1选择小齿轮材料为40Cr (调质),硬度为280HBS大齿轮材料为45刚(调质),硬度为240HBs二者材料硬度差为40HBS(2)按齿面接触强度设计1)确定公式中的各计算值试选载荷系数Kt =1.5计算小齿轮传递的力矩95.5 105 Pl 95.5 105 7.51 )=49397N mm小齿轮作不对称布置,查表10-7,选取d= 1.01由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPan由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限如而1 =600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限Th Hm 2 =550MPa.齿数比Z2 u =

26、一54 =2.0826计算应力循环次数N1 =60nl jLh =60 1450 1 12000 =1.044 109N2Ni一一 91.044 102.08一 一 _ 9= 0.502 10由图10-19取接触疲劳寿命系数Khni =0.98, Khn2 =1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,平安系数S=1K HN1 / lim10.98 600二588MPa1OH 2K HN 2 为 lim 21.03 550 =566.5M P a2计算计算小齿轮分度圆直径d1t,代入中】中较小值d1t - 2.323KT1 u 1Ze1.5 49397 208 12.08<566.5

27、J189.8 丫 =53.577mm计算圆周速度V二 dt n1V 二60 10003.14 53.577 145060 1 0 0 0= 4.0 6 m s计算尺宽bb =Rd1t =1 父 53.577 =53.577 mm计算尺宽与齿高之比b hd1t 53.577-mt = = = 2.061mmZi26h =2.25mt =2.25 2,061 = 4.636mm53.5774.636= 11.56计算载荷系数根据v=4.066m/s, 7级精度,查图10-8得动载荷系数Kv直齿轮,Kh;.=Kf.=1由表10-2查得使用系数Ka =1.25由表10-4用插值法查得Kh 3 =1.4

28、20由 b=11.56, Kh 3=1,420,查图 10-13 得 人产1.37 h故载荷系数K =KaKvKh,Kh：=1.25 1.2 1 1,420 =2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径.K一.2.13 八d1 =d1t 353.577 3=60.22.Kt1.5计算模数m= 1.260.22 =2.32mm26取 m = 2.5几何尺寸计算分度圆直径:d1=mz1 =2.5 26 = 65mmd2=mz2 = 2.5 54 = 135mm中央距:d1 d265 135 =100mm确定尺宽:b 2d122.5Ze、2ch2 2,13 49397 2.08 1X K6522.

29、0822.5 189.8 =51.74mm566.5圆整后取 b2 =52mm, b1 = 57mm .3按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限bFE1=500MPa ;大齿轮的弯曲疲劳强度极限(rFE2 =380MPa o由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfn1 =0.89,Kfn2 =0.93.计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳平安系数S =1.4KFN1aFE10.89 500317.86M P a1.41.4Kfn2 昨E2 = 0.93 500 = 252.43M Pa计算载荷系数K =KAK,KF-Kl =1.25 1.2 1 1.37 =2.055查取齿形系数

30、及应力校正系数由表10-5查得YFa1 =2.6YFa2 =2.304丫= 1.595丫"2校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1bd1mYFaYsa三1昨进行校核2KT1bd1m丫12 2.055 49397 2.6 1.595 =99.64M Pa|外52 65 2.52KT12 2.055 49397bd1m52 65 2.52.3 1.712 =94.61M Pa东所以满足弯曲强度,所选参数适宜.10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动,n1=750r/min ,两齿轮的齿数为z1 =24,z2 =108, 0 = 9 =2',mn = 6mm, b =160mm

31、, 8 级精度,小齿轮材料为 38SiMnMo 调质,大齿轮材料为45钢调质,寿命20年设每年300工作日,每日两班制,小齿轮相对其轴的支承为对称布置,试计算该齿轮传动所能传递的功率.解(1)齿轮材料硬度查表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo (调质),小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢(调质),大齿轮硬度217255 HBS(2)按齿面接触疲劳硬度计算2T cd痢 u i 叩2K u+1 IZhZeJ计算小齿轮的分度圆直径z1mn24 6d1 = n- = = 145.95mmcos B cos9 22'计算齿宽系数=160 = 1.096d1145.95由表1

32、0-6查得材料的弹性影响系数1Ze =189.8MPa ,由图 10-30 选取区域系数Zh =2.47由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限中卬1 =730MPa ;大齿轮的接触疲劳强度极限bHlim2 =550MPa.齿数比u喈"5 计算应力循环次数N1 =60nljLh =60 750 1 300 20 2 =5.4 108Ni 5.4 1088N2=1.2 10u 4.5由图10-19取接触疲劳寿命系数khn1 =1.04,KHN2 =1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,平安系数S=1联=.KHN'm1 J.04 730 =759.2MPa1 S1

33、"K HN 2 "h lim 2 1.1 550I (Th 2 = = 605M P aS1由图10-26查得 =0.75,/=0.88,那么先=%十旌=1.63计算齿轮的圆周速度二 dm3.14 145.95 750v = 5.729 m / s60 100060 1000.计算尺宽与齿高之比bhdCOsB 145.95 Mcos922'人mnt = = = 6 mmZi26h =2.25mnt = 2.25 6 = 13.5mmb 160h - 13.5= 11.85计算载荷系数根据-5.729m/s, 8级精度,查图10-8得动载荷系数=1.22由表 10-3

34、,查得 Khu=Kfq = 1.4按稍微冲击,由表10-2查得使用系数Ka =1.25由表10-4查得Kh 6=1.380按d=1查得由 b=11.85, Kh . 1.380,查图 10-13 得 Kfb = 1.33 h故载荷系数K =KaKvKh：Kh：=1.25 1.22 1.4 1.380 = 2.946©由接触强度确定的最大转矩d 的；,u min Yoh 1, ch 口'2T1 '2K u+1、 ZhZe )21.096".63M145.95、4.5/605 丫2M 2.9464.5+1 <2.47M89.8j=1284464.096N(

35、3)按弯曲强度计算2KYbYfhYsb计算载荷系数K =KaK、Kf.Kf2. = 1.25 1.22 1.4 1.33 =2.840计算纵向重合度马=0.318od z, tan 0 = 0.318 父 1.096 M 24m tan 9 笈2'= 1.380由图10-28查得螺旋角影响系数Y. =0.92计算当量齿数zi = -3-; =3 =24.99cos B cos9,2'Z2108cos9 22' 3二11 23查取齿形系数YFa及应力校正系数Ysa由表 10-5 查得YFa1 =2.62Yfb2 =2.17Ysai =1.59Ysa2 =1.80由图10-

36、20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限oFEi=520MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限bFE2 =430MPa.由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfni =0.88,Kfn2 =0.90.计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳平安系数S=1.4K FN1 丘1s0.88 520 =305.07MPa1.5I 1Kfn2OFe20.90 430F 2 = = = 258M P a2 S1.5计算大、小齿轮的是,并加以比较YFaYsa305.072.62 1.59OFYFa2YSa2258- =66.052.17 1.80取一-二min,YFaYsaYFalYsal YFa 2Ysa2：=66.05= 73.23

37、由弯曲强度确定的最大转矩mmTd %d；mnI件1.096X 1.63x145.952x6 .幡“T1 -1 - = 66.05= 2885986309N2日YFaYsa2 2.840 0.92(4)齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即1=1284464.096 NP _Tini9.55 1061284464.096 7509.55 106=100.87 kW第十一章蜗杆传动习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及 蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向解各轴的回转方向如以下列图所示,蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋.蜗杆、蜗

38、轮所受各力的作用位置及方向如以下列图11-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动,传递效率 P =5.0kW,ni =960r/m i n传动比i =23 ,由电动机驱动,载荷平稳.蜗杆材料为20Cr, 渗碳淬火,硬度之58HRC.蜗轮材料为ZCuSn10P1,金属模铸造.蜗杆减速器每 日工作8h,要求工作寿命为7年(每年按300工作日计).解(1)选择蜗杆传动类型根据GB/T 10085-1988的推荐,采用渐开线蜗杆(ZI)(2)按齿面接触疲劳强度进行设计确定作用蜗轮上的转矩T2按zi =2,估取效率刀=0.8,那么6 P26 Pn6 5M0.8T2 =9.55 10 =9.55 1019

39、.55 10 =915208N mn2n2i96023确定载荷系数K因工作载荷平稳,故取载荷分布不均匀系数K.=1；由表11-5选取使用系数Ka=1；由于转速不高,无冲击,可取动载系数 Kv=1.05,那么K=KaK§Kv=1 1 1.05=1.05确定弹性影响系数 Ze蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配,故1Ze =160M P/确定接触系数Zp p假设电=0.35,从图11-18中可查得Zp =2.9pa确定许用接触应力1由1由表11-7中查得蜗轮的根本许用应力【oH=268MPa应力循环系数 N =60n2jLh =60 丝0 1 7 300 8 = 4.21 10723寿命系数Kh

40、n4=0.8 3 55贝U【oH 】=Khn【(H =0.8355M 268 = 223.914MPa计算中央距_7160-2.9 '2a 之3 1.05父915208 M | =160.396mm2 <223.914 )取中央距a=200mm,因i=23,故从表11-2中取模数m = 8mm ,蜗杆分度圆直径di =80mm .此时冬=更=0.4 ,从图11-18中查取接触系数 a 200Zp=2.74,由于Zp<Zp,因此以上计算结果可用. pp p(3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗杆头数乙=2,轴向齿距pa =nm =8n = 25.133 ；直径系数q =

41、10；齿顶圆直径 da1 =d1 +2ham =96mm ;齿根圆直径 df1 = d1 -2(ham+ c)= 60.8mm ；分 度圆导程角丫 = 11力8'36"蜗杆轴向齿厚Sa =0.5兀m =12.567mm蜗轮蜗轮齿数Z2 =47 ;变位系数X2 = -0.5验算传动比i=,>23.5,此时传动比误差、=2.17%,是允许的.蜗轮分度圆直径 d2 = mz2 = 8 47 = 376mm蜗轮喉圆直径 da2 = d2,2m h； , X2 = 376 , 2 8 1-0.5 = 384m蜗轮齿根圆直径 df2 =d2 - 2hf2 =376 -2 8 1 -

42、0.5 0.2 = 364.8mm蜗轮咽喉母圆直径"ajda21 C C _= 200376 = 12mm2(4)校核齿根弯曲疲劳强度1.53KT2、当量齿数Zv2 = Z3 =3 =49.85cos Y cos 11 *15'36"根据X2=-0.5,Zv2 =49.85,从图11-19中可查得齿形系数Yf2.75螺旋角系数 丫1-=1-1且 =0.9192140140许用弯曲应力 * Lcf'Kfn从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的根本许用弯曲应力I-of l = 56MPa寿命系数"47=.66.I OF I - I OF)K

43、fn -56 0.66 =36.958MPa校核齿根弯曲疲劳强度1.53 1.05 91520880 376 82.75 0.9192 =15.445 ;1昨弯曲强度是满足的(5)验算效率tan 丫刀=0.95 0.96 tan v丫=11 ©1836"% = arctan fv ； fv与相对滑动速度Va相关二dm _80 960 二60 1000 cos丫 - 60 1000 cos11 18'36"=4.099m. s从表11-18中用插值法查得fv =0.0238,中v =1.36338立=121'48",代入式得L0.8450.

44、854 ,大于原估计值,因此不用重算第十三章滚动轴承习题答案13-1试说明以下各轴承的内径有多大哪个轴承公差等级最高哪个允许的极 限转速最高哪个承受径向载荷水平最高哪个不能承受径向载荷N307/P462073020751301解N307/P4、6207、30207 的内径均为 35mm, 51301 的内径为 5mm; N307/P4 的公差等级最高；6207承受径向载荷水平最高；N307/P4不能承受径向载 荷.13-5根据工作条件,决定在轴的两端用a= 25叩勺两个角接触球轴承,如图13-13b 所示正装.轴颈直径d =35mm ,工作中有中等冲击,转速 n = 1800 r/min ,已

45、 知两轴承的径向载荷分别为Fr1 =3390N , Fr2 =3390N ,外加轴向载荷 Fae =870N ,作用方向指向轴承1,试确定其工作寿命.解(1)求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2对于a = 25=的角接触球轴承,按表13-7,轴承派生轴向力Fd=0.68Fr,e = 0.68. Fd1 =0.68Fr1 =0.68 3390 = 2305.2NFd2 =0.68Fr2 =0.68 1040 =707.2N两轴计算轴向力Fa1 =max'：Fd1,Fae Fd2 ； = max：2305.2,870 707.2； = 2305.2NFa2 "max ：Fd2, F

46、d1 - Fae ；= max1707.2,2305.2 870 ； = 1435.2N(2)求轴承当量动载荷Pi和1P2Fa12305.2二 0.68 二 eFr13390Fr 21040由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1Xi =1对轴承2X2 =0.41Y2 =0.87因轴承运转中有中等冲击载荷,按表 13-6,取fp=i.5,那么P = fP(X1Fr1 +YFa1 ) = 1.5 父(1父3390 +0父 2305.2 )=5085NP2 = fP X2Fr2 Y2Fa2 =1.5 0.41 1040 0.87 1435.2 =2512.536N3确定轴承寿命由于

47、题目中没给出在轴承的具体代号,这里假设选用7207AC,查轴承手册得根本额定载荷C=29000N,由于pP2,所以按轴承1的受力大小验算Lh106 6 :10660nlP J 60 M1800229000、=1717.5h<5085 J13-6假设将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承,代号为 30207.其他条件同例题13-2,试验算轴承的寿命.解1求两轴承受到的径向载荷Fr1和Fr2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面 以下列图b和水平面以下列图a 两个平面力系.其中：图c中的Fte为通过另加转矩而平移到指向轴线;图a中的Fae亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上上诉转化仔图 中

48、均未画出.Fre200FteFae(Fdi)Re(a)由力分析可知:Fr1VFr 2VFr1HFr 2H320Fr2 V(b)Fr2VFriVRe(c)_ dFre 200 - Fae 2314900 200-400 -200 3205202- =225.38N=Fre - Fr1V = 900 - 225.38 = 674.62N200200 3202002200 =846.15N520Fte -FMh =2200 -846.15 -1353.85NFr1 二；/Fr1V2 Fr1H2225.382 846.152 -875.65NFr2Fr2V2 Fr2h2 = . 674.622 135

49、3.822 -1512.62N(2)求两轴承的计算轴向力Fai和Fa查手册的 30207 的 e = 0.37, Y =1.6 , C = 54200NFdiFr1875.65=273.64N2Y 2 1.6Fd2巳=3=472.69N2Y 2 1.6rFr1VFa1 =max'：Fd1,FaeFd2：'两轴计算轴向力=max 1273.64,400 472.69872.69NFa2 =maxlFd2,Fd1 - Fae)= max'472.69,273.64 - 400)= 472.69 N(3)求轴承当量动载荷P1和P2FaiFri872.69875.65= 0.9

50、966 . eFa2472.691512.62= 0.3125e由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承 1X1 =0.4 Y =1.6对轴承2 X2 =1y2 =0因轴承运转中有中等冲击载荷,按表 13-6,取fp=1.5,那么F = fp X1Fr1 Fa1 =1.5 0.4 875.65 1.6 872.69 =2619.846NP2 = fp X2Fr2 Y2Fa2 )=1.5 1 1512.62 0 472.69 ,；-2268.93N(4)确定轴承寿命由于P1>P2,所以按轴承1的受力大小验算106 C10654200Lh283802.342h Lh'6

51、0n P160 5202619.846故所选轴承满足寿命要求.13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承,其工作可靠性为90%,现需将该支点 轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提升到99%,试确定可能用来替换的轴承型号.解查手册得6308轴承的根本额定动载荷C=40800N.查表13-9,得可靠性为90%时,4=1,可靠性为 99%时,4=0.21.可靠性为90%时L10 =皿性3 =以'邂0060n <P J60n < P J可靠性为99%时L1 =10包L必卫 佟；60n <P J60n IP )3 3106 m1 f40800 ) 106 M0.21 fC )

52、-60n、P ! 660 n<P ；即 C = f800 =6 8 6 43 4 N 30.21查手册,得6408轴承的根本额定动载荷C=65500N ,根本符合要求,故可用来替换的轴承型号为6408.第十五章轴习题答案15-4图15-28所示为某减速器输出轴的结构图,试指出其设计错误,并画出改 正图.解(1)处两轴承应当正装.(2)处应有间隙并加密封圈.(3)处应有轴间定位.(4)处键不能伸入端盖,轴的伸出局部应加长.(5)处齿轮不能保证轴向固定.(6)处应有轴间定位.(7)处应加调整垫片.改正图见轴线下半局部.15-7两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴 (见图15-30a),尺寸和结构见图 15-30b所示.：中间轴转速n2=180r/min ,传动功率P = 5.5kW,有关的齿轮 参数见下表：mn/m