2010年江苏盐城中考数学试题

1、盐城市二。一。年高中阶段教育招生统一考试数学试题注意事项：1 .本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .2010的值是A.2010B.012.万的相反数是A.1B,-223.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱4.以下图形中，

2、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形5.下列说法或运算正确的是绝密启用前C.1D.-1C.-D.22A.1.0X102有3个有效数字235C.aa=a222B.(a-b)2=a2-b2D,a10+a4=a66.如图所示，在菱形ABCDK两条对角线AG=6,BD=8,则此菱形的边长为A.5B.6C.8D.1017.给出下列四个函数：y=一x；y=x；y=；y=x?.xc0时，y随x的x增大而减小的函数有A.1个B.2个C.3个D.4个8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是A.38B.52C.66D.74二、填空题（本

3、大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.4的算术平方根是.10.使Vx-2有意义的x的取值范围是.11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，ab0则ab（填“”或“=）.（第11题）12.因式分解：2a2-4a=13.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大.14.12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28,21,26,30,28,27,30,30,18,28,30,25.这组数据的众数为.15.写出图象经过点（1,1）的一个函数关系式.1

4、6.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15n,则这个圆锥的高为.17.小明尝试着将矩形纸片ABCD如图，ADCD沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）.如果第二次折叠后，M点正好在/NDG勺平分线上，那么矩形ABCD：与宽的比值为k18.如图，AB是双曲线y=-（k0）上的点，AB两点的横坐标x分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAAO（=6.则k=三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、）19.（本题满分8分）计算：1（1）-3+d）cos30-（2）（a1）+（1-一）3a20.（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止（第18题）后指针所指区域内的数字之和小于6的概率.AB21.(本题满分8分)上海世博园开放后，前往参观的人非常多.随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间,中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.(1)这里采用的调查

6、方式是;(2)求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，等候时间少于40min的有人；(4)此次调查中，中位数所在的时间段是min.22.(本题满分8分)如图，在梯形ABC珅，AD/BQAB=CDAQBDLCD(1)求sin/DBQ勺值；(2)若BC长度为4cm,求才形ABCD勺面积.5月中旬的一天某一时段,并绘制成如下图表.表时间分段/min频数/人数频率10-2080.20020-3014a30-40100.25040-50b0.12550-6030.075合计c1.000D23.（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款人均捐款多4元，2班的人数比1班

7、的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.24.（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC勺顶点和O点都在正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC;（2）NBC绕点B，顺时针旋转901画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积.25.（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30o,然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o.若该楼高为26.65m,小杨的眼

8、睛离地面1.65m,广告屏幕的1800元.已知2班比1班上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离（杂-1.732,结果精确到0.1m).26.(本题满分10分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的据相关信息解决下列问题：(1)降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？(2)降价后，某药品

9、经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%对乙种药品每盒加价10断零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案？27.(本题满分12分)如图1所示，在直角梯形ABC用，AD/BCABLBCZDCB75o,以CM一边的等边DCE勺另一顶点E在月AB上.(1)求/AE曲度数;(2)求证：AB=BC(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，/FBG30O.,DF求的值.FC15

10、%根28.(本题满分12分)已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.(1)求这个函数关系式；(2)如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标；(3)在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由.解法二：用列表法:3 34 45 560 03 34 45 561 14 45672 25 56 61g盐城市二。一。年高中阶段教育招生统一考试数学试题参考答案及评分说明、选择题（每小

11、题3分，共24分）解答题=6-i32=a+a*，,树状图正确,61p和小于6=12=2，题号12345678答案CACBDACD13.蓝11.v12.2a(a-2)14.3010.x2二、填空题（每小题3分，共30分）绝密启用前9.215.y=-x或y=-l或y=x2-2x,答案不唯一x16.17.218.419.3(1)解：原式=3+3-2-3分)4分)(2)解：原式=(a+1)(a-1)a-12分)4分)20.解：解法一：画树状图开始6分)8分)AB和解得x=36经检验x=36是原方程的根,（8分）-x+4=40,（9分）答：1班人均捐36元，2班人均捐40元,，（10分）列表正确6分）6

12、1P和小于6=&=2,8分）21.解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）1分）（2）a=0.350;b=5:c=40;频数分布直方图略5分）（3） 326分）（4） 2030,8分）22.解：（1）-.AD=AB:/ADB/ABD.AD/CB.DBC/ADB/ABD,（1分）在梯形ABC由，AB=CD,ABB/DBC/C=2/DBC.BDLCD.3/DBC900./DBC30o,（3分）.sinZDB（=1,（4分）（2）过D作DFLBC于F,（5分）在RtACDEJ,BD=BCXcos/DB（=2m（cm）,在RtBDF中，DF=BDXsin/DBC（cm）,梯=2（2+4）小

13、=3/3（cm2）,（其它解法仿此得分）6分）7分）8分）23 .解法一：求两个班人均捐款各多少元？,（2分）设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得1800 x1800-90%=x+45分）（第22题图）解 法 二 ： 求 两 个 班 人 数 各 多 少人？,设1班有x人，则根据题意得1800_1800 x+4=90 x%（解得x=50,经检验x=50是原方程的根,（90 x%=45,（答：1班有50人，2班有45人,（不检验、不作答各扣1分）24.解：（1）见图中ABC,（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中ABC,（直接画出图形，不画辅助线不扣分）90221S=

14、360兀（22+42）=4兀 20=5兀（平万单位）25.解：设ABCD勺延长线相交于点E/CB巨45oCELAECE=BE,（,.CE=26.65-1.65=25BE=25.AE=A9BE=30,（在RtADE中，.一/DAE=30oDE=AEXtan30o=30 x*=10小,（7分）.CD=CEDE=25-10*=25-10X1.732=7.68=7.7（m）,（9分）答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m,（10分）（注：不作答不扣分）26.解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元.则根据题意列方程组得：b+y=6.6,（2分）5x-2.26y=33

15、.8解之得：=3.6,（4分）y=38分）5X3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6X3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元,“（5分）（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得:815%10 x510%10（100-x）_900100-x407分）解之得：571cx钝角，.x-2BC=-2-x,PG-4-2x,即y=-4-2x,P点的坐标为解之得：x1=-2,x2=-10 x-2，x=-10,P点的坐标为：（-10,16）,2,（3）点M不在抛物线y=ax+x+1上,由（2）知：C为圆与x轴的另一交

16、点，连接CMCM与直线PB的交点为Q过点M作x轴的垂线，垂足为D,取CD的中点E,连接QE则CMLPB,且CQMQ_1八八/0=/FBG30O,/DFG/CFBFB=FGBCgGDF,11分）.DFCF,即点F是线段CD的中点.DF_FC=1,12分）（注:如其它方法仿此得分）28.解：（1）当a=0时，y=x+1,图象与x轴只有一个公共点”当aw0时，A=1-4a=0,a=4,此时，图象与x轴只有一个公共点.P12,八、，函数的解析式为：y=x+1或y=4x+x+1,（3分）（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PCLx轴于点C.2y=ax+x+1是二次函数，由（1）知该函数关系式为:y（1分）MQDC201y=4x2+x+1,则顶点为B（-2,0）,图象与y轴的交点坐标为A（0,1）,（4分）以PB为直径的圆与直线AB相切于点B.PB!AB则/PBC/BAORtAPC改RtABOA.PC股，故PG2BG,5分）（x,