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文档简介

1、非对称韦达21.(清华附开学考)椭圆E: + y1,过点P (1,0 )的直线与椭圆交于AB不同的4两点,直线 AAo垂直于直线x = 4 ,垂足为 Ao,求证：直线A0B恒过定点.22.如下列图,A,B是椭圆E: + y2 = 1的左右顶点,过点4M (-1,0 )作斜率为k(k.0)的直线l交椭圆与C, D两点,其中点C在x轴的上方,记kAD. 一 ki = ki,kBc=k2,证实：了为正 k223.点A,B是椭圆E： +y2 = 1的左右顶点,直线l:y = kx+1交椭圆与C,D两点,设直线4AD,CB的斜率分别为k1,k2 ,假设 k1: k2 = 2 :1,求 k.24.点A,B

2、是椭圆E:二+匕=1的左右顶点,假设直线l：y=k(X1)与椭圆E交于M,N两点,43求证：直线AM与直线BN交点在一条定直线上.225.椭圆 W: 4+=1的长轴长为4,左、右顶点分别为 A,B,经过点P(1,0)的动直 4m m线与椭圆W相交于不同的两点 C, D (不与点A, B重合).(I )求椭圆 W的方程及离心率；(山)假设直线CB与直线AD相交于点M,判断点M是否位于一条定直线上假设是,写出该直线的方程.(结论不要求证实)22x V一6.(海徒一模)椭圆 C :-y+& =1(a Ab?0)的左顶点为 A(2,0),两个焦点与短轴 a b一个顶点构成等腰直角三角形,过点P(1,0

3、)且与x轴不重合的直线l与椭圆交于 M , N不同的两点.(I) 求椭圆P的方程；5(n)右过点P且平行于AM的直线父直线x=于点Q,求证：直线 NQ恒过定点.27.如图,O为坐标原点,椭圆八 x yC:a2 E= 1(a?b 0)的焦距等于其长半轴长,M,N为椭圆C的上下顶点,且 MN =2/3.求椭圆C的方程；求过点P(0,1)作直线l交椭圆C于异于M,N的A,B两点,直线AM BN交于点T,求证：点T 的纵坐标为定值3.2十匕=1的左、右顶点为5x28、(2021江苏卷)在平面直角坐标系 xoy中,如图,椭圆 一9A B,右焦点为F.设过点T( t,m )的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)、N (x2, y2),其中 m0, y1?0,y2 0.(1) 设动点P满足PF2 PB2 =4,求点P的轨迹；1(2) 设x =

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