完整版数值传热二维导热C程序

1、问题：假定一个方形材料100mm*100mm,四边分别为第一、第二、第三类边界 条件,无内热源,导热系数为常数,分析该区域内的温度变化.10002.求解过程一热平衡法1区域离散化对正方形区域进行离散,将该区域划分成不同节点数的不重叠子区域. 设置 节点时采用内点法.2限制方程离散化依据题意,二维稳态无源项的纯导热问题的限制方程如式1 c2T/cx2 +d2T/6y2 =0.1扩散项一一中央差分,如式2 3(2)将2、3、4式代入方程1可得到离散后的代数方程5jtuJ,iji = 0 .(4(：x)2(.：y)2由于采用正方形的网格,即4 x= Ay ,且无内热源(qV= 0),那么式(4)简化

2、为(3)边界条件处理 t =1(t* +t 1 . +t+t . 1 ) ,j 4 i,j i,j i i,j均为第一类边界条件,依据题意,设定边界条件如下：x=0 时,t=800x=1 时,t=600y=0 时,t=200y=1 时,t=1004.结果1 .第一类边界条件下的温度分布：输入四个边界温度分别为 800k 600k 200k 100k2,边界为第二类边界时的结果边界条件：X=0,t=10yY=0,t=10xX=100,t=10y+10(M-1)Y=100,t=10x+10(N-1)3,边界为第一、第二类边界时：X=0,t=10yY=0,t=10xX=100,t=100Y=100,

3、t=2003.程序得出四边第一类边界条件下的长方形的温度分布#include<stdio.h>#include <stdlib.h>#include<math.h>#define M 10#define N 20void main()(/*键盘输入边界条件*/float Tleft, Tright, Tdown, Ttop;printf("请输入长方形的四边温度条件Tleft Tright Tdown Ttopn");scanf("%f%f%f%f",&Tleft,&Tright,&Tdown,

4、&Ttop);/*二维计算区域离散*/float TMN;float TcopyMN;定义迭代比照矩阵int i,j,k;I*边界条件设置*/for(i = 1;i < M-1;i+)(Ti0 = Tcopyi0 = Tleft;TiN-1 = TcopyiN-1 = Tright;)for(j = 0;j < N;j+)(T0j = Tcopy0j =Ttop;TM-1j = TcopyM-1j= Tdown;/*初始化 */for(i = 1;i < M-1;i+)for(j = 1;j < N-1;j+)Tij = Tcopyij = 0.25 * ( T

5、left + Tright + Tdown +Ttop );)/*迭代计算 */设置迭代误差限；/设置最大迭代次数;完成一次迭代;float difMN;float max,temp;for(i = 0;i < M;i+)(for(j = 0;j < N;j+) difij = 1.0;)float e = 0.001;for(k=1;k < 100;k+)(for(i = 1;i < M-1;i+) for(j = 1;j < N-1;j+) (Tij = 0.25 * ( Ti-1j + Ti+1j + Tij-1 + Tij+1); )for(i = 1;i

6、 < M-1;i+)求相邻两迭代温度值的差值;for(j = 1;j < N-1;j+) (difij = fabs(Tij - Tcopyij);)max = dif11;for(i = 1;i < M-1;i+)求相邻两迭代温度值的最大差值;for(j = 1;j < N-1;j+)( if(max < difij) max = difij;)if(max <= e) break;for(i = 1;i < M-1;i+)for(j = 1;j < N-1;j+) (Tcopyij = Tij; )for(j = 0;j < N;j+)

7、for(i = 0;i < M;i+)( printf("%5.2f ", Tij); if(i+1)%M=0) printf("n");) system("pause");)第二类边界条件的温度分布#include<stdio.h>#include <stdlib.h> #include<math.h>#define M 11#define N 21void main()/*二维计算区域离散*/float Tleft, Tright, Tdown, Ttop;float TMN;float

8、TcopyMN; int i,j,k;/*边界条件设置*/定义迭代比照矩阵for(i = 1;i < M-1;i+)Ti0 = Tcopyi0 = Tleft=10*i;TiN-1 = TcopyiN-1 = Tright=10*i+10*N-10;for(j = 0;j < N;j+)T0j = Tcopy0j =Ttop=10*j;TM-1j = TcopyM-1j= Tdown=10*j+10*M-10;/*初始化 */for(i = 1;i < M-1;i+)for(j = 1;j < N-1;j+)Tij = Tcopyij = 0.25 * ( Tleft

9、+ Tright + Ttop + Tdown ); /*迭代计算 */float difMN;float max,temp;for(i = 0;i < M;i+)for(j = 0;j < N;j+) difij = 1.0;设置迭代误差限；/设置最大迭代次数;float e = 0.001;for(k=1;k < 100;k+)for(i = 1;i < M-1;i+)完成一次迭代；for(j = 1;j < N-1;j+) (Tij = 0.25 * ( Ti-1j + Ti+1j + Tij-1 + Tij+1); )for(i = 1;i < M-

10、1;i+)求相邻两迭代温度值的差值；for(j = 1;j < N-1;j+) (difij = fabs(Tij - Tcopyij);) max = dif11;for(i = 1;i < M-1;i+)求相邻两迭代温度值的最大差值;for(j = 1;j < N-1;j+)( if(max < difij) max = difij;)if(max <= e) break;for(i = 1;i < M-1;i+) for(j = 1;j < N-1;j+) (Tcopyij = Tij;)for(j = 0;j < N;j+)for(i =

11、 0;i < M;i+)( printf("%5.2f ", Tij); if(i+1)%M=0) printf("n");) system("pause");)第一第二类边界:#include<stdio.h>#include <stdlib.h>#include<math.h>#define M 11#define N 21void main()/*二维计算区域离散*/定义float Tleft, Tright, Tdown, Ttop; float TMN;float TcopyMN;迭

12、代比照矩阵int i,j,k;I*边界条件设置*/for(i = 1;i < M-1;i+)(Ti0 = Tcopyi0 = Tleft=10*i;TiN-1 = TcopyiN-1 = Tright=100;)for(j = 0;j < N;j+)(T0j = Tcopy0j =Ttop=10*j;TM-1j = TcopyM-1j= Tdown=200;)/*初始化 */for(i = 1;i < M-1;i+)for(j = 1;j < N-1;j+)Tij = Tcopyij = 0.25 * ( Tleft + Tright + Ttop + Tdown );

13、)/*迭代计算 */float difMN;float max,temp;for(i = 0;i < M;i+)(for(j = 0;j < N;j+) difij = 1.0;)设置迭代误差限；/设置最大迭代次数；/完float e = 0.001;for(k=1;k < 100;k+)(for(i = 1;i < M-1;i+)成一次迭代；for(j = 1;j < N-1;j+) (Tij = 0.25 * ( Ti-1j + Ti+1j + Tij-1 + Tij+1);)for(i = 1;i < M-1;i+)求相邻两迭代温度值的差值;for(j = 1;j < N-1;j+)difij = fabs(Tij - Tcopyij);)max = dif11;/求相邻两迭代温度值的最大差值;for(i = 1;i < M-1;i+)for(j = 1;j < N-1;j+)(if(max < difij)max = difij;)if(max <=