完整版平面直角坐标系辅导讲义

1、二三四五六 列歹j列列列列 一行八二行三行Q Q 四行 '五行4六行图1?第七章平面直角坐标系?导学案第1课时7.1.1有序数对导学案【学习目标】理解行序数对的意义,了解平面上确定点的常用方法.【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.【学习过程】 一、学前准备在建国60周年的庆典活动中,天安门广场上出现了壮丽的背景图案,你知道它是怎样组成的吗如果知道就 与同学们分享一下吧.二、探索思考探究：请同学们仔细阅读课本P3940页,假设我们约定“列数在前,排数 在后,请你在图中标出以下座位的同学：(1, 5), (2, 4), (4, 2), (3

2、, 3), (5, 6).通过观察,你有什么发现结合课本请归纳出“有序数对的概念.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置,其中各个数表示的含义,我们把这种有 的 个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作 o利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置. 练习： 1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列叫行,表示为 (3,4),那么8的位置是()A. (4, 5)B. (5, 4)C. (4, 2)D. (4, 3)2 .如图1所示,B左侧第二个人的位置是()A. (2, 5)B. (5, 2)C. (2, 2)D. (5, 5)3 .如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,

3、 4)西侧第二个人的位置是 ( )A. (4,1) B. (1,4) C. (1,3) D. (3, 1)4 .如图1所示,(4, 3)表示的位置是()A. A B. B C.C D. D5 .小张看电影,买了一张8排10号的电影票,用有序实数对可表示为, 如果变换有序数对的位置,所表示的位置和原来的位置(填“相同或“不同).6 .如下列图,A 的位置为6),小明从 A 出发,经 (2, 5) -* (3, 5) -* (4, 5) -* (4, 4) -* (5, 4) - (6, 4),小 刚也从 A 出发,经 (3, 6) - (4, 6) - (4, 7)-7) - (6, 7),那么

4、此时两人相距几个格?三、当堂反响L如图1所示,进行“找宝游戏,如果宝藏藏在(3, 3)字母牌的卜面 那么应该在字母的卜面寻找.图2回回©©国 回回团团口 回回回回回 回回囚囱团 回回回区回图12 .如图2所示,如果点A的位置为(3, 2),那么点B的位置为,点C的位置为,点D和点E的位置分别为3 .如图3所示,如果点A的位置为(1, 2),那么点B的位置为,点C的位置为.4 .如下列图,请说出图中物体的位置.5 .如下列图,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法请分别写出这些路线.巷四、二次备课五、课后反思1.如图A点坐标为(4, 5),请在图中描出以下各点：B(

5、-2, 3), C(-4,点P(x,y)在第一象限,那么x_0, y 0._0> y_0.点P (x,y)在第二象限,那么x_点P(x,y)在第三象限,那么x_0, y 0.点P(x,y)在第四象限,那么X0, y 0.T), D (2.5, -2), E (0, 4), F (3, 0).2 .各象限点的坐标的特点是：人 145>第2课时7.1. 2平面直角坐标系导学案【学习目标】1熟悉平面直角坐标系,了解点的坐标的意义：2会用坐标表示点,能画出点的坐标位置.【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标确实定.【学习难点】正确画平面直角坐标系,并能找到对应点.【学习过程】一、学前准

6、备_ A_ B上学期,我们学习了数轴,知道数轴是规定一二一一0523* 了、和 的直线.在如图,你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗这个数叫做这个点的坐标. 二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P4142页,完成卜.列填空：1 .平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或,习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或,习惯上取向 为方正向.两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的,记为0,其坐标为.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示,叫做点的坐标.2 .建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四局部,分别叫, ,.坐标轴上的点不属于 1练习一：

7、3 .坐标轴上点的坐标的特点是：(1)点 P (x, y)在 x 轴上,那么 x, y.点P (x, y)在y轴上,那么x, y. 探索二：清仔细阅读课本P43页.完成探究任务. 练习二：1 .写出右图中点A, B, C, D, E, F的坐标.三、当堂反响2 .如图,六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为3 .点A (2, 7)到x轴的距离为,到y轴的距离为 ：4 .假设点P (a, b)在第四象限内,那么a, b的取值范围是(A、a>0, b<0B、a>0, b>0C、aVO, b>0D、a<0, b<05 .如图,在平面直角坐标系中表示卜.面各点

8、：A (0, 3)； B (1, -3)： C (3, -5)：D (一3, -5)： E (3, 5)： F (5, 7)：G (5, 0) ： H (-3, 5)(1)A点到原点0的距离是(2)将点C向1轴的负方向平移6个单位,它与点 重合：(3)连接CE,那么直线CE与y轴是什么关系?(4)点F分别到X、y轴的距离是多少(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点;(6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点:(7)观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.四、二次备课五、课后反思第3课时7.1平面直角坐标系习题课导学案【学习目标】加深对平面直角坐标系熟悉,熟悉用坐标表示点,能准确画出点的位置.【学习

9、重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质.【学习难点】平面直角坐标系的相关概念及性质的应用.【学习过程】一、学前准备1 .平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的 组成图形.水平的数轴称为 或,习惯上取向 为正方向：竖直的数轴称为 或,习惯上取向 为方正向.两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的,记为o,其坐标为.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示,叫做点的坐标.建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四局部,分别叫, , ,.坐标轴上的点不属于.2 .各象限点的坐标的特点是：点P (x, y)在第一象限,那么x 0,y0.点P (x, y)在第二象限,那么x 0,y0.

10、点P (x,y)在第三象限,那么x 0,y0.点P (x,y)在第四象限,那么x0,y_0.3 .坐标轴上点的坐标的特点是：点P (x, y)在x轴上,那么x, y.(2)点P (x, y)在y轴上,那么x, y二、探索思考一探索：你知道下面两点历(8,乂)和式大,为)连线与坐标轴的关系吗画一画,找一找.当&=9工0时,线段PJL y轴.即当两个点的横坐标相同时,这两个点的连线 y轴.当X = y2 ro时,线段IPz X轴.即当两个点的纵坐标相同时,这两个点的连线 x轴.练习：L坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, 一由在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D

11、.第四象限2 .点A (2, -3),线段AB与坐标轴没有交点,那么点B的坐标可能是()A. (-1, -2) B. ( 3, -2) C. (1, 2) D. (一2, 3)3 .点P (m+3, m+1)在直角坐标系的工轴上,那么点P坐标为()A. (0, -2) B. ( 2, 0) C. ( 4, 0) D. (0, 一4)4 .点A (2, -3),线段AB与坐标轴平行,那么点B的坐标可能是()A. (-1. -2) B. ( 3, -2) C. (1, 2) 5.如图,在直角坐标系中,&一1,5), 8(-1,0), 求：ABC的面积三、当堂反响1 .假设点P(2, k-1

12、)在第一象限,那么女的取值范围是2 .点P m+3)在直角坐标系的y轴上,那么点P坐标为.3 .AB工轴,A点的坐标为(3, 2),且AB：1,那么B点的坐标为4 .点P(x, |x|),那么点P一定()A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方 D.不在x轴下方5 .假设点P (x,y)的坐标满足xy二O(x#y),那么点P在()A.原点上B. x轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上6 .点E与点F的纵坐标相同,横坐标不同,那么直线EF与y轴的关系是()A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不正确7 .将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到 一个如下列图的分数三角形,称莱布尼茨三

13、角形. 假设用有序实数对(m, n)表示第m行,从左到右 第n个数,如(4,3)表示分数-.那么2)表示 12的分数是.第1行31三第行11« :彳穿3行小% 一乎 第4行“8 .建立适当的平面直角坐标系,表示边长为4的正方形各点的坐标.四、二次备课五、课后反思9 .如图,将边长为1的正三角形Q4P沿X轴正方向连续翻转2021次,点尸在X轴上依次落在点匕只,8, P“O3的位置,求点匕6,8,乙H0的坐标.第4课时7.2.1用坐标表示地理位置导学案【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义：2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.【学习重点】利用坐标

14、表示地理位置.【学习难点】建立适当的直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题.【学习过程】一、学前准备1 .平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的 组成的图形.2 .各象限点的坐标的特点是：(1)点P (x,y)在第一象限,那么x 0, y 0. (2)点P (x,y)在第二象限,那么x 0, y 0.点P (x, y)在第三象限,那么工 0. y 0.点P (x, y)在第四象限,那么x 0, y 0.3 .坐标轴上点的坐标的特点是： 点P (x, y)在x轴上,那么x, y. (2)点P (x, y)在y轴上,那么x. y.4 .小学学过比例尺,我们知道：比例尺是图距与 的比.二、

15、探索思考探索：请仔细阅读课本P19-50页,完成探究,井归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是:1、建立坐标系,选择一个适当的参照点为,确定X轴、Y轴的.2、根据具体问题确定适当的,在坐标轴上标出.3、在坐标平面内画出这些点,写出各点的和各个地点的名称.练习：1 .某市有A、B、C、D四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路 两侧,如下列图,请建立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐 标.2 .小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地,如图.他从革果园 出发,沿(1, 3), (-3, 3), (-4, 0), (-4, -3), (2, -2), (6, -3), (6,

16、0), (6, 4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点,看看能得到什么图形三、当堂反响1 .如图,这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图c通过破译的密码知道,一棵大树作为参照物,树的坐标是(10, -10)0 这个区域埋设地雷的坐标分别是(10, 20), (20, 40), (30, 30), (0. 50), (-50, -40), (-40, 40), (50, -30),(-10,0)o请在图中描出地需的埋藏点,并在图上标出坐标,为我打雷部队提供准确情报.2 .根据卜列条件,在右上方坐标纸中标出学校、工厂、 1从学校向东走300m,再向北走300m是工厂；

17、学校向西走100m,再向北走200m是体育馆； 从学校向南走150m,再向东走250m是百货商店.3 .如图是某个小岛的平面示意图,请你建立适当的 平面直角坐标系,写出哨所1,哨所2,小广场, 雷达码头,营房的位置.4 .如图,假设在象棋盘上建立平面宜角坐标系, 使“将位于点1, -2, “象位于点 3, -2,请画出平面直角坐标系,并找出 “炮的坐标.四、二次备课五、课后反思第5课时7.2.2用坐标表示平移导学案【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系,能利用点的平移规律将图形进行平移：2会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系.【学习难点

18、】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.【学习过程】一、学前准备卜.节课我们学习了用坐标表示地理位置,给我们的生活带来了很多方便,让我们可以准确找到某一个物体的位 置.但在现实生活中,我们还会遇到“在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离(这样的图形运动叫做平 移,平移不改变物体的 和,在上一章学过)",这时又该如何来描述图形位置的变化呢二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P51页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数)(D左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x, y)向右平移a个单位向左平移a个单苞;(2)上、下平移： 原图形上的

19、点(x, y) 原图形上的点(x, y)向上平移b个单位x向下平移b个单位I练习一:L在平面直角坐标系中,有一点P(-4, 2),假设将点P：所得点的坐标为所得点的坐标为所得点的坐标为所得点的坐标为cTi)B(D向左平移2个单位长度, (2)向右平移3个单位长度, 向卜.平移4个单位长度, (4)向上平移5个单位长度, 2. A(l,4),B(-4, 0),C(2, 0).将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分别变为.,. 将aABC向卜平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分另IJ变为,.探索二：请仔细阅读课本P5152页,仔细思考并归纳"点的坐标变化写图形平移之间的关系

20、(其中a、b为正数)(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x, y)上包由向 平移 个单位原图形上的点(x, y)向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x, y)(X： y+b) 向平移个单位原图形上的点(x, y)(X：厂b)向 平移 个单位练习二：1 . A(l,4),B(-4,0),C(2, 0).将ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2,相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3,相应的 新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将AABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3,纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先

21、向 平移了 个单位长度,再向 平移了 个单位长度.2 .在平面直角坐标系中,将坐标(0, 0),rI、F111 1L_.一J(2, 4), (4, 4), (2, 0)的点用线段依次连接起来形成一个图案: 这四个点的纵坐标假设保持不变,横坐标变成原来的一半,将所得的 四个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化 请在平面直角坐标系中画出图形.纵坐标保持不变,横坐标分别加1呢三、当堂反响1 .点M (-4, 2),将点先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,那么点M在坐标系内的坐标 为 2 .平面直角坐标系中ABC三个顶点的横坐标保抄不变,纵坐标都减去了 3,那么得到的新三

22、角形与原三角形相比向 平移了 个单位.3 .在平面直角坐标系中描出A(-2,l),B(-3,-l),C(0,2)三点,依次连接各点,得到AA笈C,并将A46C向右平移, 使其顶点A移到点AQ1)处.(1)画出平移后的A7TC',并写出B、C两点平移后得到对应点B'、C'的坐标；A48C平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系四、二次备课第6课时、平面直角坐标系全章复习导学案一、本章知识结构图二、本章知识梳理1 .有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置,其中各个数表示 的含义,我们把这种有 的个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作 o2 .平面直角坐标系的概念：平面内两

23、条互相、重合的 组成的图形.3 .各象限点的坐标的特点是：点P (x. y)在第一象限,那么x 0, y0. (2)点P (x. y)在第二象限,那么x0, y 0.点P (x,y)在第三象限,那么x_0. y_0.点P (x.y)在第四象限,那么x_0, y_0.4 .坐标轴上点的坐标的特点是：(1)点P (x, y)在x轴上,那么x, y.(2)点P (x, y)在y轴上,那么x5 .比例尺是图距与 的比.6 .利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系,选择一个适当的参照点为一,确定X轴、Y轴的.根据具体问即确定适当的,在坐标轴上标出.在坐标平面内画出这些点,写出各点的 和

24、各个地点的名称.7 .图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数)向右平移a个单位( 向左平移a个单位(1)左、右平移： 原图形上的点(x, y) 原图形上的点(x, y)上、下平移：原图形上的点(x,y)同工,移.?.位* 原图形上的点(x, y)何平""个+ ''' A8 .点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b为正数)(D横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x, y)(XP：,).向 平移 个单位原图形上的点(x, y)- y).向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x, y)5y+b)向平移个单位原图形上

25、的点(x, y)(X：厂b)»向 平移 个单位三、稳固练习1 .将点P(-2,3)向右平移3个单位,再向下平移5个单位,所得的点的坐标为2 .点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,那么点P的坐标可能为3 .点P(x, y)在第四象限,且Ix|=3, |y|=2,那么P点的坐标是.4 .点P(x, y)满足xy>0,那么点P在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第一象限和第三象限5 .己知点A (m, -2),点B (3, m-1),且直线ABx轴,那么m的值为()D.-1D.一个有序数对A. 3B. 1C. 06 .平面内点的坐标是()A. 一个点 B. 一个图形 C

26、.一个数7 .在平面直角坐标系内,卜列说法错误的选项是()A.原点0不在任何象限内B.原点0的坐标是0C.原点0既在X轴上也在Y轴上 D.原点0在坐标平面内8 . X轴上的点P到Y轴的距离为2. 5,那么点P的坐标为()A. (2. 5, 0) B. (-2. 5, 0) C. (0, 2. 5) D. (2. 5. 0)或(-2. 5, 0)9 .三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (4, 3) B (3, 1) C (1, 2),请你在平面宜角坐标系中描出这个三角形, 然后先将其向左平移4个单位,再将其向卜.平移2个单位,画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标.10.如图,写出三角形ABC各

27、顶点的坐标并且求出三角形的面积.二次备课课后反思ri1!111第7课时平面直角坐标系单元测试班级,姓名:学号:得分,【学习目标】1 . r解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.坐标轴上的点不属任何象限2 .根据点的坐标,确定点的位置.3 .建立平面直角坐标系,确定图形的点的坐标.4 .熟悉平面直角坐标系,了解点的坐标的意义；5 .会用坐标表示点,能画出点的坐标位置.6 .掌握坐标变化与图形平移的关系,能利用点的平移规律将图形进行平移；【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标确实定.掌握坐标变化与图形平移的关系.【学习难点】正确画平面直角坐标系,并能找到对应点.利用坐标变化

28、与图形平移的关系解决实际问题.共30分,每题只有一个正确选项,把正确选项的代号填在题一、选择题本大题共10题,每题3分, 后的括号里1 .根据以下表述,能确定位置的是A.红星电影院2排 B.北京市四环路 C.北偏东30° D.东经118° ,北纬40°2 .假设点A 出 加 在第三象限,那么点B ,n所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .假设点尸在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,那么点尸的坐标为A. (3, 3)B. (-3, 3)C. (-3, -3)D. (3, -3)4 .点尸x, y,且孙0,那么点尸在A.第一

29、象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限5 .如图,与图1中的三角形相比,图2中的三角形发生的变化是A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度6 .如下列图,假设在象棋盘上建立直角坐标系,使“将位于点1, 于点A. 1, -1 B. T, 1C. -1, 2 D. 1, -27 .假设点y的坐标满足公尸0,那么点材位于A.第二象限B.第一、三象限的夹角平分线上C.第四象限D.第二、四象限的夹角平分线上8 .将上的三个顶点的横坐标都加上T,纵坐标不变,那么所得图形与原图形的关系是A.将原图形向x轴的正方

30、向平移了 1个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了 1个单位C.将原图形向y轴的正方向平移了 1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了 1个单位9 .在坐标系中,力2, 0 , 6T, -4 , C 0, 0,那么板的面枳为10 .点尸xT,不可能在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题本大题共6小题,每题3分,共18分11 .点力在x轴上方,到.Y轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点力的坐标是.12 .点力T,加2在坐标轴上,那么£.13 .如果点必K6, ab在第二象限,那么点Na, b在第 象限.14 .点尸x, y在第四象限,且|x|=3, |=5,那么点F的坐标是.15 .点力T, a , 8T, 6都在第三象限的角平分线上,那么才济助的值等于.16 .矩形的在平面直角坐标系中的位置如下列