2020-2021学年高中人教A版数学必修5测评：周练卷5 Word版含解析

1、周练卷(五)一、选择题(每小题5分，共35分)1某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总成绩y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示就是(d)a. b.c. d.解析：由题中x不低于95即x95，y高于380即y>380，z超过45即z>45，可得d正确2设a，b，c，则a，b，c的大小关系为(b)aa>b>c ba>c>bcb>a>c db>c>a解析：b<c<()2<()292<9214<18，成立，故b<c；又ac2>0，故a>c.综上，a>

2、;c>b.3已知下列四个条件：b>0>a，0>a>b，a>0>b，a>b>0，能推出<成立的有(c)a1个 b2个c3个 d4个解析：运用倒数性质，由a>b，ab>0可得<，故，正确又正数大于负数，故正确，错误故选c.4若关于x的方程x22x2m20有两个相异的实数根，则实数m的取值范围是(a)am>1或m<1 b1<m<1cm>或m< d<m<解析：由题意得44(2m2)>0，即m21>0，解得m>1或m<1.5若不等式ax2bxc>0的

3、解集为(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c>0的解集为(a)a(，1) b(，1)(，)c(1,4) d(，2)(1，)解析：由不等式ax2bxc>0的解集为(4,1)知a<0，且4和1是方程ax2bxc0的两根，41，4×1，即b3a，c4a.故所求不等式可化为3a(x21)a(x3)4a>0，即3x2x4<0，解得<x<1.6在关于x的不等式x2(a1)xa<0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是(d)a(3,4) b(2，1)(3,4)c(3,4 d2，1)(3,4解析：原不等式可化为(x1)(xa)<0.当a&g

4、t;1时，解得1<x<a，此时解集中的整数为2,3，则3<a4；当a<1时，解得a<x<1，此时解集中的整数为0，1，则2a<1.故a2，1)(3,47有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知abcd，ad>bc，ac<b，则这四个小球由重到轻的排列顺序是(a)ad>b>a>c bb>c>d>acd>b>c>a dc>a>d>b解析：abcd，ad>bc，ad(ab)>bc(cd)，即a>c.b<d.又ac<b，

5、a<b.综上可得，d>b>a>c.二、填空题(每小题5分，共20分)8用不等式表示下图中两个函数之间的关系为x21>.解析：yx21的图象始终在y的图象的上方，也就是说yx21的函数值总是大于y的函数值，故x21>.9关于x的不等式ax22xa>0的解集为r，则实数a的取值范围是(1，)解析：当a0时，易知条件不成立；当a0时，要使不等式ax22xa>0的解集为r，必须满足解得a>1.10同学们都知道，在一次考试后，在所有同学的成绩中如果按从高到低的顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按从低到高的顺序去掉一些低分，那么班级的

6、平均分将提高(假设所有同学的成绩均不相等)这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1，a2，an满足a1<a2<<an，则<(m<n，m，nn*)，>(m<n，m，nn*)(结论用数学式子表示)解析：设1m<n(m，nn*)，如果去掉am1，am2，an，则<；如果去掉a1，a2，am，则>.11若不等式x2kxk1>0对x(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是k2.解析：设f(x)x2kxk1，当x(1,2)时，不等式x2kxk1>0恒成立，则或，解得k2，无解故k的取值范围是k2.三、解答题(共45分)12(本小题

7、10分)若x<y<0，试比较，x2，y2的大小解：x<y<0，x>y>0，x2>y2>0.x<y<0，>0，x·<y·<0，即0>>.x2>y2>>.13(本小题15分)如图，有一长am30米，宽an20米的矩形地块，物业计划将其中的矩形abcd建为仓库，要求顶点c在地块的对角线mn上，b，d分别在边am，an上，其他地方建停车场和路，设abx米(1)求矩形abcd的面积s关于x的函数解析式；(2)若要求仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围解：(1)由题意知，ndcnam，则，即，解得ad20x.所以矩形abcd的面积s关于x的函数解析式为s20xx2(0<x<30)(2)由题意得20xx2144，即x230x2160，解得12x18.故x的取值范围是12,1814(本小题20分)若(m2x1)(mx1)<0(m<0)对一切x4恒成立，求实数m的取值范围解：因为m<0，所以()当m1时，不等式可化为(x1)2>0，对于x1恒成立；()当1<m<0时，不等式的解集是(，)(