初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题

1、一元一次不等式和一元一次不等式组11.用不等式表示：x的2倍与1的和大于一1为, y的3与t的差的一半是负数为O2.有理数a、b在数轴上的对应点如下列图,根据图示,用“>或“ <填空.b0 a1ab(1) a+ 3b + 3; (2) b-a0 (3)33 ; (4) a+ b0a2, 1 , a3. 假设0<a<1,那么 a按从小到大排列为.4. 在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过 5,那么x满足的不等式组为 5. 当x 时,代数式3x+ 4的值为正数.6. 要使方程5x -2m = 3x -2m +1的解是负数,那么m7. 假设 2x TN -2x 顶 x_Lx

2、 a8. a<b,那么不等式组 、x <b的解集是 2x -a : 19. 假设不等式组2b>3的解集是1<x<1,贝U a+1b1的值为10. 如果不等式2xm芝0的负整数解是一1, 2,贝U m的取值范围是 11. 假设a>b,那么以下不等式中一定成立的是b ,- 1A. a3 -2x12.与不等式5A. 3 - 2x - 5x -3B. bC. -a-bD. a - b 0-一 1 的解集相同的是B. 3 2x5 C. 2x 3 5 D. x 三 4_ .3x -113.不等式 23的负整数解的个数有A. 0个B. 2个C. 4个D. 6个1 - 2x

3、 41 -x 14.不等式组I 32x3的整数解的和是A. 1B. 0C. -1D. -215.以下四个不等式:(1) ac>bc； (2) ma <mb ； (3)一2. _2,、ac >bc ；22ac _ -bc中,能推出a>b的有A. 1个)B. 2个C. 3个D. 4个16.如果不等式a+1x?a+1的解集为x<1,那么a满足的条件是A. a>0B. a<-2C. a>-1D. a<-117.假设不等式组x - 1 ： 0xt的解集是x <1 ,贝U t的取值范围是A. t<1B. t>1D. t - 118.假

4、设方程组x -y =3x +2y = a 3的解是负数,那么a的取值范围为A. -3 ： aC. a ： -3.解以下不等式或不等式组每<6B. a : 6D.无解4题6分,共24分)x x -1 - 119. 23-120.2 -x<3:2-2x 1-1121.23x 1 <一1 一 x22.1 -x51 x . 3 - x一 53x 1223.假设 |x -4|+(5x y m) = 0 ,求当 y0时,m的取值范围.24. A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从 A地出发到B地,甲骑摩托 车,乙骑电动自行车, PC、OD分别表示甲、乙两人离开 A的距离s (k

5、m)与时间t ( h) 的函数关系.根据图象,答复以下问题：(1) 比 先出发 h;(2) 大约在乙出发 h时两人相遇,相遇时距离 A地 km；(3) 甲到达B地时,乙距 B地还有 km,乙还需 h到达B地;(4) 甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h.25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动,甲：“假设领队买一张全票,其余可半价优惠.乙“包括领队在内,一律按全票价的六折优惠.全票价为120元,你认为选择哪家旅行社更优惠26. 某工厂有甲种原料 360kg,乙种原料290kg,方案用这两种原料生产 A、B两种产品 共50件.生产一件 A种产品,需用甲种原料 9kg,乙种原料3kg,可获利

6、润700元： 生产一件B种产品,需用甲种原料 4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.(1) 按要求安排 A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案请你设计出来.(2) 设生产A、B两种产品获总利润 W (元),采用哪种生产方案获总利润最大最 大利润为多少27. 某园林的门票每张 10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游 客,该园林除保存原来的售票方法外,还推出了一种“购置个人年票的售票方法(个人年票从购置日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类；A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购置门票；B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元；C

7、类年票每张40元,持票者进入园林时,需再购置门票每次 3元.(1) 如果你只选择一种购置门票的方式,并且你方案在年中用80元花在该园林的门 票上,试通过计算,找出可使进入该园林次数最多的购票方式.(2) 求一年中进入该园林至少超过多少次时,购置A类年票比较合算.【试题答案】1 1一(y -t) :：: 0.1. 2x+1>1; 2 32.>,<,<,<3.21a : a :-a4.x-5 (或5 壬x5)5.6.7.8.9. -610. -6 : m - 一4二.11. D12. C13. C14. B15. A16. D17. C18. C.19. x - 42

8、0.-4 x 521. x 6122. x 一 一3四.23. m &2024. (1)乙,甲,1 ； (2) 2,20; (3) 40,3； (4) 40,25.设团内人数为x (不包括领队),那么甲旅行社的收费为40y甲=12°+60x,乙旅行社的收费y乙=72+72x(1)由 y甲 Ay乙,得 120 + 60x72+72x,解之得 x<4(2)由 y甲=yc,得 120 + 60x = 72+72x,解之得 x = 4(3)由 y甲 <y乙,得 12O + 60X <72+72x,解之得 x>4故当团内少于4人时,选择乙旅行社更优惠；当团内有4

9、人时,选择两家旅行社收费一样；当团内多于4人时,选择甲旅行社更优惠.27. (1)显然不可能选购 A类年票(80<120)假设选购B类年票,那么可进该园林2=10次假设选购C类年票,那么可进该园林80 -403403次80假设不购置年票,那么可进该园林10次8 10 : 13二一年中方案用80元花在该园林的门票上时,选购C类年票的方法进入该园林的次数最多,为13次.(2)设至少超过x次时,购置A类年票比较合算,由题意,得60 +2x?120<40 +3x >12010x 120解之,得x 30答：一年中进入该园林至少超过30次时,购置A类年票比较合算.不等式与不等式组期末复习

10、【知识梳理】1 .判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不 等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以 或除以同一个负数时,要改 变不等号方向；反之,假设不等式的不等号方向发生改变,那么说明不等式两边同乘 以或除以了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些 字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2. 解一元一次不等式组：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的 步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以 或除以的数的正负,并根据 不同情况灵活运用其性质.一元一次不等式 组常与分式、根式、一元二次方 程、函数等知识相联系,解决综合性问题.3.

11、求不等式组的特殊解：不等式组的解往往是有无数多个,但其特殊 解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是 确定不等式组的解集,然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4 .列不等式组解应用题：注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是 与实际生活密切相联的不等式组应用题.【水平练习】一、填空题：1 .用不等式表示： a大丁 0x + y是负数5与x的和比x的3倍小2 .不等式 三2刍的解集是3. 用不等号填空：假设a?b,那么a-5 b-5;顼a-4b；a- 0334. 当x 寸,代数代2-3x的值是正数.5. 不等式组4修：%11的解集是.、2 一 36. 不等式3

12、x -10 M0的正整数解是.7. x芝2的最小值是a, x<-6的最大值是b,那么a+b=.8. 生产某种产品,原需a小时,现在由丁提升了工效,可以节约时间8祢15% 假设现在所需要的时间为 b小时,贝U< b <.9. 编出解集为x芝2的一元一次不等式为 .r10. 假设不等式组<a的解集是空集,那么a、b的大小关系是.> b二、选择题：11 .以下不等式中,是一元一次不等式的是2A. 2x 1 >0 B . -1 <2 C . 3x-2y <-1 D . y+3>512. 不等式-4x5的解集是A. xV B . x A C . xv

13、 D . x » 4455f2x1*13. 一元一次不等式组的解集是 2x3a3xA. -2 < x < 3 B . -3 < x < 2 C . x < -3D . x < 214. 如图1,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集-3 -2 -10 1图1一 1x 3A. x a 1 B . 芝3C. x+1 A -1D . -2x > 415. 如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.以下两个不等式是同解不等式的是3x9与x云3-】x+3<0 与 1 xa-223A. 4x<48 与 x?12BC. 2x-7&

14、lt;6x与-74xD16. 解以下不等式组,结果正确的选项是A.不等式组x>7的解集是x > 3>3x c 3B.不等式组的解集是x?一2-3<x< -2x < 3C.不等式组 的解集是x <-1、x c -1x< 2x A 4D.不等式组的解集是x<2-4<17.假设一=-1 ,那么a只能是 aA. a< -1 B . a < 0 C aA-1 D a<0那么a满足的条件是.a<3D . a>318.关丁 x的方程2a-3x=6的解是非负数,A. a> 3 B . a< 3C三、解一元一次

15、不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.19). 6x< 7x-22x + 3<920 3.- x-1t222221)、2(3x1)3(4x+5)?x_4(x_7);x 5x 723_17x -24x2 7x223)、2(x+1)+?7.2422x 1 c x 21 -一 2-,«23,、2、x(x1)<x -9;'2x+1?3,一、 12625二x-3 0,2x 6 11;一匕 23X2%.四、解做题：27 x为何值时,代数式一心1)的值比代数式 UJ _3的值大.2328.关丁 x、y的方程组x + 2y = 1、x 2y = m(1) 求这个方程组的解；(2) 当m取何值时,这个方程组的解中,x大丁 1, y不小丁 一 12乂 + v = 5k +629. 方程组V6的解为负数,求k的取值范围.x2y = 17五、列一元一次不等式或不等式组解应用题：30. 某种植物适宜生长在温度为18C20C的山区,山区海拔每升高 100米,气温下降0.5C,现在测出山脚下的平均气温为 22C,问该植物种在 山的哪一局部为宜假设山脚海拔为 0米六、探究题：31. 某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了 吸引更多的游客,该园林除保存原来的售票方法