四边形知识点总结已整理

1、四边形知识点总结第一局部、特殊四边形的性质与判定1 .四边形的根底知识： .过多边形的一个顶点可画(n-3)条对角线. .多边形的对角线条数公式是：n (n -3)条.2.n边形内角和是(n-2)*180 °.任意多边形的外角和是360°2.平行四边形的性质：(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等；(3)两组对角分别相等；由于ABCW行四边形二(4)对角线互相平分；(5)中央对称图形,/寸称中央是对角线的交点.平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行、(2)两组对边分别相等(3)两组对角分别相等(4)一组对边平行且相等(5)对角线互相平分二ABCD是平行四边形3.矩

2、形的性质：由于ABC皿矩形;'(1)具后平行四边形的所有性质；(2)四个角都是直角；(3)对角线相等.(4)中央对称和轴对称图 形,、后两条又t称轴.矩形的判定：(1)平行四边形+一个直角、(2)三个角都是直角的四 边形(3对角线相等的平行四 边形 (4)对角线平分且相等的 四边形,二ABC皿矩形.4.菱形的性质：由于ABC皿菱形二'(1)具有平行四边形的所 有性质；(2)四条边都相等；(3对角线垂直且平分对 角(4)中央对称和轴对称图形有2条对称轴(5)可用对角线乘积的一半 算面积、(对角线垂直的四边形亦可).菱形的判定：(1)平行四边形+ 一组邻边相等(2)四条边都相等的四

3、边形(3对角线垂直的平行四 边形(4)对角线平分且垂直的 四边形= ABCD菱形.5.止方形的性质：由于ABC皿止方形(1)具后平行四边形的所 有性质；二(2)四条边都相等,四个 角都是直角；?3)对角线相等垂直且平 分对角.止方形的判定：(1)菱形+对角线相等(2)菱形十一个直角(3)矩形+ 一组邻边相等(4)矩形+对角线互相垂直修ABC虚止方形.J6.等腰梯形的性质：,1两底平行,两腰相等；由于ABC皿等腰梯形二?2同一底上的底角相等；3对角线相等.等腰梯形的判定：梯形十两腰相等 '2梯形+底角相等,=ABC皿等腰梯形3梯形+对角线相等7.三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边

4、,并且等于它的一半.注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/48 .梯形中位线定理：梯形的中位线平行十两底,并且等于两底和的一半.注：梯形的面积等于中位线乘高 .第二局部、常用的辅助线技巧1 .平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线： .平行四边形：1连对角线或平移对角线2过顶点作对边的垂线构造直角三角形 .菱形：1作菱形的高；2连结菱形的对角线.注意：当菱形有一个内角为 60.或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形. .矩形：计算题型翻折问题,一般通过作辅助线垂线等构造直角三角形借助勾股定理解题证实题型探究问题,一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边或另一条对角线的夹角为 60.时,其对角线与边长围成的三角形是等 边三角形. .正方形：连接对角线2 .梯形中常见的辅助线：.延长两腰交于一点使梯形问题转化为三角形问题.假设是等腰梯形那么得到等腰三角形.平移一腰使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题.作高使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题.AD.平移一条对角线得到平行四边形 ACED,使CE=AD , BE等于上、下底的和,S梯