基础工程计算

1、四.计算题共37分1柱截面400mm400mm,作用在柱底荷载标准值为中央荷载700KN ,地下水位为 2.0m,根底埋深1.0m,地基土为粉质粘土=17.5KN/m 3,d 1.6, b 0.3 fak=226kPa.试根据持力层地基承载力确定根底底面尺寸.8分解：1、fa fak d m(d 0.5)=226 + 1.617.5(1.0-0.5 ) = 240 kPa (3 分)faGd700240 20 1=1.79m (3 分)由于根底宽度比3m小,所以不用进行承载力的修正.2分2.某根底埋深 2.0m,柱传到根底顶面的荷载标准值为1100kN,地基土上层厚 5m,为粉质粘土,重度19

2、kN/m3,d 1.6, b 0.3承载力特征值135kPa,下层为淤泥质粘土,承载力特征值85kPa, d 1.0,此双层地基的压力扩散角为23°,假设根底底面尺寸l b 3.6m 2.6m ,试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求.10分解：1持力层验算5分fafak d md 0.5 b b 3=135+ 1.6192.0-0.5 = 180.6kPaFk Gk 1100 20 3.6 2.6 2Pk =I57.52<I8U.61两/£A3.6 2.62软弱下卧层验算(5分)fcz 85 19 1.0 (5 0.5)=170.5 kPalb(p d

3、)3.6 2.6 (157.52 19 2)Pz (l 2ztan )(b 2ztan )(3.6 2 3 tan230)(2.6 2 3 tan230)=35kPapz cz 35 5 19 130kPa <170.5 满足3.某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及根本组合时作用在根底顶面的轴心荷载分别为144KN/m和190kN/m,根底埋深为0.5m ,地基承载力特征值为 fak=106kPa ,试设计此根底.根底高度按式 V0.7 ft h0验算,混凝土等级采用c20 , ft=1.10N/mm 2,钢筋采用 HPB235级,fy=210N/mm2 10 分解：fafakd

4、 m(d 0.5) =106kPa(2 分)上/hr52分取 b=1.6F 190p=118.75 kPaPj b 1.6、,1.6 0.24V 118.75 80.75kN 2 分2hOV0.7 ft80.750.7 11000.105m 取 h=300mmW. 2 分h0=300-40-5=255mmM；空1227.46kN /mAsM0.9fyh02=472mm纵向按构造配筋.2分4.某多层建筑物,柱下采用桩根底,桩的分布、承台尺寸资料如图,承台高度1200mm,承台底面埋深1.5米,上部结构通过柱传至承台顶部荷载轴力F=1512kN ,弯距 M=46.6kN.m,水平力 H = 36.

5、8kN9分0.02=90.76-30.24=60.52 kN.m轴力的作用线与轴线的偏心e = 20mm ,计算上述桩桩顶最大竖向力解：所有荷载对轴心的力矩为：M=46.6+36.81.2-1512M x 1512 1.5 2.7 2.7 2060.52 0.85QMAX4分_ 24 0.85= 346.14+17.8 =363.94kN5 分四.计算题1、某一墙下条形根底顶面作用于垂直荷载FK=188kN/m.地基表层为耕植土, 厚度h1=0.6m ,重度1 17kN/m3；第二层为粉土,厚度 h2=2.0m,饱和重度 2sat 18.6kN /m3,按原位试验确定的地基承载力特征值fak

6、160kPa;第三层为淤泥质土,厚度h3=15m,饮和重度33ast 16.5kN /m ,按原位试验确定的地基承载力标准值特征值为fak 90kPa.地下水位埋深d1=0.6m,根底埋深0.8m,确定基出底面尺寸.粉土 b 0.5, d 2.0 ;淤泥质土粉b 0, d 1.0;扩散角23：.25分解：假设出现计算错误,以下过程按步骤给分1按特力层土承载力确定根底底面尺寸,即条基宽度b3基底以上土加权平均重度m 17 0.6 8.6 0.2/0.8 14.9KN /m 3分修正后地基承载力为特征值fa fakd md 0.5 160 2.0 14.9 0,3 168.9kPa 3 分条基宽度

7、b 8 1,22m 4分 faqd 168.9 2.0 0,6 10 0.2a q由于宽度小于3m,不进行宽度修正取 b 1.22m,只须满足b 1.22m即可2验算下卧层以下层顶面以上土加权平均重度m 17 0.6 8,6 2/2.6 10.54KN /m3 3分下卧层顶面处土承载力特征值fa fakdmd 0.5 90 1.0 10.54 2.1 112.1kPa 3 分卜列层顶面处自重应力CZ 17 0.6 8.6 2 27.4kPa 2分基底附加应力Fk GA188 20 1.22 0.81.2217 0.6 8.6 0,2 158.2kPa 2 分卜列层顶面处附加应力70.23kPa

8、 3 分112.1 kPa ,满足要求.2分b1.22 158.2b 2Z gq 1.22 2 1.8 g23；因 CZ Z 27.4 70,23 97.63 fa2、某砌体重力式挡土墙墙高 H=5m,填土面水平,墙后填土为无粘性土,19kN/m3.砌体重度t 22kN/m3,填土对墙背的摩擦角20；,基底摩擦系数0.55,地基承载力特征值f 180kPa ,库仑主动土压力系数为 0.35,试按直角梯形断面设计此挡土墙.设计时拟定墙顶宽度0.8m,墙底宽度2.4m,且始终认为墙身强度足够,不进行墙射击队强度验算.15分解：如图示直角梯形断面挡土墙方向亦可相反1档墙自重及重心3分-12G -(2

9、.4 0,8) 5 22 88kN/m,x1 1.6 1.07m23-1G2 0.8 5 22 88kN / m , X2 0.8 1.6 2.0m2土压力计算3分岩未考虑倾斜角,那么以下过程按步骤给分Ea12-VH Ka 212-19 5 0.37 87.9 KN /m2EaxEa COSEaZEaSin,'187.9cos20,82.6KN/m, Zf -H 1.67m387.9sin20： 30.1 KN/m,xf 2,4m3抗倾覆验算2分,/G* G2X2 EatXf88 1,07 88 2.0 30.1 2.4 八 c (八Kt 2.48 1.6Eaxzf82.6 1.674

10、抗滑移验算2分Ks(G1 G2 Eat)Max(88 88 30.1) 0.5582.61.371.3,满足要求5地基承载力验算5分总合力 N G1 G2 Eaz 88 88 30.1206.1 KN /m合力距0点距离G1X1 G2X2 EatXf EaxZf 88 1,07 88 2.0 30.1 2,4 82.6 1.6C N206.1偏心距b2.4-e c 0.99 0.2122b 一一一 0.6 满足3分4Pmaxminb(1?206,1 6 0.21(1 )2.42.4131.01.2 180,满足假设出现验算不满足要40.8求,重新设计,加 23分3,桩根底采用钢筋混凝土预制桩,

11、桩的截面尺寸为30 x 30cm2,桩长20m,桩的布置、荷载条件和地质条件如下列图,单桩竖向承载力极限标准值为1000kN.1试验算单桩承载力是否满足要求 10分2假设柱截面边长 bc=350mm, hc=450mm , C20混凝土 ft 1100kPa ,承台截面尺寸如图所示,但采用矩形承台,初步拟定承台厚度为950mm,试进行承台受冲切承载力验算.10分解：假设出现计算错误,以下过程按步骤给分uk10001单桩承载力设计值:cp1.6625KN(2分).一 , F G各桩受力N (4分)n2600 1.2 2.0 3.2 1.6 20474kN6R 625kN. 满足Nmax 474(

12、600 50 2)4 1.3(4分)602kN 1.2R 750kN2柱对承台的冲切假设考虑角桩冲切,加 23分aox1300 150 225 925mm (1 )aox 500 150 175 175mm(1 )oxaoxh.9258651.07 1.0,取 1.0 (1 )oxaoxh01758650.20.满足 0.21.0 (1 )Fl F 2600kN (1)2 o (bc aox) 20y( o aox) ftho (3)(假设知书上公式,得3分)2 0.6(0.35 0.175) 1.8 (0.45 0.925) 1100 0.865 5309kN Fe 2600kN 满足 五、

13、计算题下面3题,只选作2题,共40分1、某工程桩基,作用在承台顶面的竖向荷载 Fk=2600kN .方形承台,埋 深1.5m ,边长为2m.预制桩桩径d=350mm ,桩长10m.地基表层为3m 厚的杂填土,其下为4m厚的可塑粘土,第三层为中密中砂、厚度超过8m.求该 基桩竖向承载力设计值及此桩根底所需基桩的根数 s p 1.65,群桩效应系 数 s=0.85, p=1.50o题1解：求R% 4.5m,Quk求桩数杂填土： l13m,可塑粘土： l2 4m,qsk1 0qsk2 66kPa中q sk3QskQsk64kPa,密q pk5528.6kPa查表内插pk uqskliqpkAp113

14、8.9kN690kN承台底为杂填土,可不考虑承台效应,故n>3根,贝U群桩中基桩的竖向承载力设计值为：c 0 o先假设桩数RSQksFkGkRQpkp p- 0 796.3kPa pp2600 2 2 1 20796.33.4根n 4根验算:要求Fk Gk-680kN RR 796.3kPa符合2、如下列图某条形根底埋深1m、宽度 1.2m,地基条件：粉土3厚度 1m；淤泥质土：2 18kN/m , w 65%fak部结构传来荷载Fk=120kN/m,砂垫层应力扩散角 求砂垫层厚度z与宽度bo60kPa35 ,1 19kN/m3厚度为10m.上b 0, d 1.0o题2解:z=1.0m算

15、:PczPz设垫层厚fa垫层底面处土的自重应力pcz 1 19 1 18 37kPa垫层底面处土的附加应力Pzb( p cd)b 2 z tan120 1.2 1 201.2( 1 19)1 46.6 kPa1.2 2 1 tan 35垫层底面处地基承载力设计值:f fak0 d m(d z 0.5) 60 1.0验算：故:Pcz P83.62kPa371 1fa(1 1 0.5) 87.75kPa87.75kPa垫层厚度z=1.0m 垫层宽度底宽b 1.2 2 z tan352.6m1、某钢筋碎条形根底,设计宽度 b=1.2m,埋深d=1.0m,基顶面承受上部结构传来的荷载F =180kN/

16、mF=180kN/m.土层分布情况如图1所示,其杂填土：=16.0kN/mM=17.0kN/m sat3l =1.2m中淤泥层承载力特征值fak=75kPa.为使地基承载力满足要求,拟采用换填垫层处理,淤泥:初选1.5m厚g =19.0kN/m3sat中砂垫层,试验算厚度是否满足要求,并设计垫层宽度.中砂垫层应力扩散角 =30 20分题1.解： 垫层底面处土的自重应力基底压力:Pcz 16 1Fk GkPk 丁(17 10)1.5 26.5kPa180 1.0 1.2 1.0 20170kPa1.2 1.0垫层底面处的附加应力63.03kPa(Pk 16 1.0) b (170 16) 1.2

17、Pzb 2ztan 1.2 2 1.5 tan30地基承载力查表有d 1.0 b 0311.4kN / m16 1.0 (17 10) 0.5 (19 10) 1.0 m1.0 1.5那么fa fak d m(d z 0.5) 75 1.0 11.4 (2.5 0.5) 98kPa验算及宽度设计pcz pz 26.5 63.03 89.53kPa 98kPa垫层厚度满足要求.垫层宽度b b 2z tan1.2 2 1.5 tan 302.93m取b=3m ,即垫层的底宽为3.0m ,从垫层底部两侧向上、按 当地开挖经验得要求坡度延伸至根底底部,即得垫层顶宽也可从根底底 面处每边加宽300mm得

18、.2.某二级建筑物采用群桩根底.作用在柱底即承台顶面的竖向荷载设计值为F=2500kN,弯矩设计值 M=500kNm,水平力设计值为 H=100kN.拟采用边长为300mm的钢筋碎预制桩,其平面布置及有关承台尺寸、地质情况等如图2所示,试验算该桩根底是否满足设计要求.可取群桩效应系数 s=0.85,P=1.50 ;桩基竖向承载力抗力分项系数s= p=1.65 20'粘土qs20kPa I L =1.1F+3j02 06 02 03 0祜 土I l =0.24 csk=60kPa qpk=2200kPam) 基桩的竖向承载力设计值R由-1.05 I 0.3"单位:经查表得：qs

19、k1QukQsk Qpk329 207Qskss验算2:解:21kPa, qsk2 66kPa , qpk 2300kPaUpqsikli qpk Ap536.0kPaQpkpp0.853291.65 桩顶平均竖向力验算oN 1.0 F-G n考虑偏心荷载时,Nman N (Mmin4 0.3(8.5 21 1.45 66) 2300 0.322071.5357.7kPa1.652500 2.7 2.7 °6 20 303.7kPa R 357.7kPa9桩顶竖向力最大、Hh)Xmax2Xi303.7最小设计值验算(500 100 1.1) 1.05-26 1.05303.7 96.

20、82400.5 1.2R 429.24kPa206.88 0竖向承载力满足要求；水平承载力Hi=100/9=11.1kPa,很小,也能满足要求.计算示意图3、某预制桩如下列图,土体比例系数 m=10MN/m4,桩直径 d=0.5m,桩入土深度 h=11m, EI=0.67EhI, Eh=2.6Xl04MPa.确定该桩极限承载力标准值；8'计算 值,在此根底上判断该桩是否弹性桩；5'当桩顶作用水平力 H=300kN, M=100时,地面 处桩身位移x0=6.3mm.当桩顶作用水平力,H=100, M=500kNm时,地面处桩身位移 X0=4.3mm.试求： 当H=100kN, M

21、=300kN m时,地面处桩身位移 x.7' 求基桩的极限承载力标准值 QukIl上此迎0.74 wL w 35 18 pqsk1 51kPa, qsk274.5kPa, qsk3 64kPa查表并内插有：qpk 5443kPaQuk Qsk Qpku p qsik1 i0.524qpkAp0.5(51 4 74.5 6 6454431122.61068.2 2190.8kN1)判断桩型圆桩的形状系数kf=0.9164kf (1.5dd41d 640.5) 0.9(1.540.543.060.5 0.5) 1.125m3410 mbm5日05 0.671.125 10 1064632.6 10103.06 100.733/m可见,ah=0.733 X11=8.063 >2.5 ,所以该桩为弹性桩求地面处桩身位移x0 由位移公式：XzH03EIAxM02EIBx当 H=300kN, M=100kN时,有6.3300 Ax3ei100-BxEI当 H=100kN, M =500kNm时,有4.3100 3Ax3ei5002EIBx(1)联立解式1、2得:AxBx27.214006.614003EI2ei将数据代入, 如下列