单容水箱液位控制系统的设计

1、单容水箱液位限制系统的设计摘要：本文根据液位系统过程机理,建立了单容水箱的数学模型.介绍了 PID限制的根本原 理及数字PID算法,并根据算法的比较选择了增量式PID算法.建立了基于 Visual Basic语言的PID液位限制模拟界面和算法程序,进行了系统仿真,并通过整定PID参数,同时得出了整定后的仿真曲线和实际曲线.关键字：单容水箱,水箱建模,液位限制,PID算法,增量式PID一、前言过程限制是自动技术的重要应用领域, 它是指对液位、温度、流量等过程变 量进行限制,在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用.尤其是液位控 制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用,比方,民用水塔的供水,如

2、果水位 太低,那么会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水,如果排水或进水限制 得当与否,关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的限制,如果锅炉内液位过低, 会使锅炉过热,可能发生事故；精流塔液位限制,限制精度与工艺的上下会影响 产品的质量与本钱等.在这些生产领域里,根本上都是劳动强度大或者操作有一 定危险性的工作性质,极容易出现操作失误,引起事故,造成厂家的的损失.可 见,在实际生产中,液位限制的准确程度和限制效果直接影响到工厂的生产本钱、 经济效益甚至设备的平安系数.所以,为了保证平安条件、方便操作,就必须研 究开发先进的液位限制方法和策略.在本设计中以液位限制系统的水箱作为研究对象,水箱的

3、液位为被限制量, 选择了出水阀门作为限制系统的执行机构. 针对过程限制试验台中液位限制系统 装置的特点,建立了基于Visual Basic语言的PID液位限制模拟界面和算法程序. 虽然PID限制是限制系统中应用最为广泛的一种限制算法.但是,要想取得良 好的限制效果,必须合理的整定 PID的限制参数,使之具有合理的数值. 二、单容水箱液位限制系统建模2.1 液位限制的实现除模拟PID调节器外,可以采用计算机PID算法限制.首先由差压传感器检 测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行 A/D转换,变成数字信号后,被输入 计算机中；最后,在计算机中,根据水位给定值与实际输出值之差,利用 PID 程序算

4、法得到输出值,再将输出值传送到单片机中,由单片机将数字信号转换成 模拟信号.最后,由单片机的输出模拟信号限制交流变频器, 进而限制电机转速, 从而形成一个闭环系统,实现水位的计算机自动限制.2.2 被控对象本设计探讨的是单容水箱的液位限制问题.为了能更好的选取限制方法和参 数,有必要知道被控对象一上水箱的结构和特性.由图2-1所示可以知道,单容水箱的流量特性：水箱的出水量与水压有关,而水压又与水位高度近乎成正比.这样,当水箱水位升高时,其出水量也在不断增大.所以,假设阀 V2开度适当,在不溢出的情况下,当水箱的进水量恒定不变时,水位的上升速度将逐渐变慢,最终到达平衡. 由此可见,单容水箱系统是

5、一个自衡系统.图2-1单容水箱结构图2.3 水箱建模这里研究的被控对象只有一个,那就是单容水箱图 2-1 0要对该对象进 行较好的计算机限制,有必要建立被控对象的数学模型. 正如前面提到的,单容 水箱是一个自衡系统.根据它的这一特性,我们可以用阶跃响应测试法进行建模.如图2-1 ,设水箱的进水量为Q,出水量为Q,水箱的液面高度为h,出水 阀固定于某一开度值.假设Q作为被控对象的输入变量,h为其输出变量,那么该 被控对象的数学模型就是h与Q之间的数学表达式.根据动态物料平衡关系有Q1 -Q2=Cdh2-1dt将式2-1 表示为增量形式d h/、Q1AQ2=C2-2dt式中,AQ1、AQ2>

6、 Ah分别为偏离某一平衡状态 Q10、Q20、ho的增量；C水箱底面积.在静态时,Q1 = Q2； dh/dt=0;当Q发生变化时,液位h随之变化,阀V2处的静压也随之变化,Q2也必然发生变化.由流体力学可知,流体在紊流情况下, 液位h与流量之间为非线性关系.但为简化起见,经线性化处理,那么可近似认为 Q1与加成正比,而与阀V2的阻力R2成反比,即R2R2h_一 Q2(2-3)式中,R2为阀V2的阻力,称为液阻将式2-3代入式2-2可得d 二hR2cdh =R2 Qdt在零初始条件下,对上式求拉氏变换,得：(2-4)Go(s)=H(s)Qi(s)R2_ KR2cs 1 Ts 1(2-5)式中,

7、T=RC为水箱的时间常数注意：阀 V2的开度大小会影响到水箱的时间常数,K=R为过程的放大倍数.令输入流量Qis = R/s, Ro为常量,那么输出液位的高度为:s(Ts - 1) s s 1/T_1th(t); KR0(1 -e T )(2-6)(2-7)当tTs时,h(m)=KR0因而有(2-8)h(°o)输出稳态值K = 二：二Ro阶跃输入当t=T时,那么有h(T) = KR0(1-eJ) = 0.632 KR0 = 0.632hg)(2-9)式(2-7)表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数,如图 2-2所 示.由式(2-9)可知该曲线上升到稳态值的63.2%所对应的时间,就是水箱的时间常数To该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线,此切线与稳 态值的交点所对应的时间就是时间常数 T.图2-2阶跃响应曲线三、液位限制系统中的PID算法限制数字PID限制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种限制方法,在液位限制系统中也有着极其重要的限制作用.本章主要介绍