偏心受压构件承载力计算

1、4.2轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力 N和弯矩M的共同作用时,等效于承受一个偏心距为 e0=MN的偏心力N的作用,当弯矩M相对较小时,的就很小,构件接近于轴心受压, 相反当N相对较小时,包就很大,构件接近于受弯,因此,随着 eo的改变,偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间. 根据轴向力的偏心距和配筋情 况的不同,偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况.1 .受拉破坏当轴向压力偏心距e.较大,且受拉钢筋配置不太多时,构件发生受拉破坏.在这 种情况下,构件受轴向压力 N后,离N较远一侧的截面受拉,另一侧截面受压.当 N 增加到

2、一定程度,首先在受拉区出现横向裂缝,随着荷载的增加,裂缝不断开展和加 宽,裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担.荷载继续加大,受拉钢筋首先到达屈服,并 形成一条明显的主裂缝,随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸, 受压区高度迅速减 小.最后,受压区边缘出现纵向裂缝,受压区混凝土被压碎而导致构件破坏图 4.3.1 .此时,受压钢筋一般也能屈服.由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e.较大发生,故习惯上也称为大偏心受压破坏.受拉破坏有明显预兆,属于延性破坏.2 .受压破坏当构件的轴向压力的偏心距 e.较小,或偏心距e.虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时,就发生这种类型的破坏.加荷后整个截面全部受压或大部份受压,

3、 靠近轴向压 力蔺一侧的混凝土压应力较高,远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉. 随着荷载双 逐渐增加,靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝,进而混凝土到达极限应变 ecu被压碎, 受压钢筋,的应力也到达fy,远离w一侧的钢筋4可能受压,也可能受拉,但因 本身截面应力太小,或因配筋过多,都达不到屈服强度图 4.3.2 .由于受压破坏 通常在轴向压力偏心距e.较小时发生,故习惯上也称为小偏心受压破坏.受压破坏 无明显预兆,属脆性破坏.yTlTr受F*破坏受校破坏5UUUJJJI43.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知,受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏.其相同之处是,截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土到达极

4、限压应变而被压碎. 不同之处在于截面破坏的起因不同,即截面受拉局部和受压局部谁先发生破坏,前者是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎,后者是受压局部先发生破坏.受拉破坏与受弯构件正截面适筋破坏类似,而受压破坏类似于受弯构件正截面的超筋破坏,故受拉破坏与受压破坏也用界限相对受压区高度 盘 作为界限,即： 圣 属大偏心受压破坏； 氤 为小偏心受压破坏.其中盘 按表3.2.2采用.、偏心距增大系数4在偏心力作用下,钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形,即会产生侧向挠度,从而导致截面的初始偏心矩增大(图4.3.3 ).如1/2柱高处的初始偏心距将由为增大为 5+f,截面最大弯矩也将由N%增大为N(%+f

5、 ).f随着荷载的增大而不断加大,因而弯矩的增长也就越来越快,结果致使柱的承载力降低.这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化3.3 偏心量JK柱 的M向捷曲影响的现象称为“压弯效应,截面弯矩中的 N ei称为一阶弯矩,将N f称为二阶弯矩或附加弯矩.引入偏心距增大系数,相当于用“Ci代替6 +f .钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比4的不同分为短柱、长柱和细长柱,其偏心距增大系数分别按下述方法确定：(1)对短柱(矩形截面2的05),可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响,取 =1.0.(2)对长柱(矩形截面5ZOM1.0时,取(1=1.0;.一一构件长细比对截面曲率的影响系数,当l0/h30

6、),叩应按专门方法确定.三、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1 .根本公式及适用条件(1)根本假定偏心受压构件正截面承载力计算也可仿照受弯构件正截面承载力计算作如下基本假定：1)截面应变符合平面假定；2)不考虑混凝土的受拉作用；3)受压区混凝土采用等效矩形应力图,其强度取等于混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数ai,矩形应力图形的受压区高度 天=用/,/为由平截面假定确定的 中性轴高度,/、烯仍按表3.2.1取用；4)考虑到实际工程中由于施工的误差、混凝土质量的不均匀性以及荷载实际作用位置的偏差等原因,都会造成轴向压力在偏心方向产生附加偏心距e.,因此在偏心受压构件的正截面承载力计

7、算中应考虑 ea的影响,ea应取20mnf口偏心方向截面尺寸 h 的 1/30 中的较大值,即 ea=maXh/30, 20 mn).(2)大偏心受压(2as/(4.3.(11)当x E.：矩形截面小偏心受压的根本公式可按大偏心受压的方法建立.但应注意,小偏心受压构件在破坏时,远离纵向力一侧的钢筋a未到达屈服,其应力用q来表示, &或4.根据如图4.3.5所示等效矩形图,由静力平衡条件可得出小偏心受压构 件承载力计算根本公式为：N = a ifcbx+fy A - bsA(4.3.(15)Ne = a ifcbx (h0-f ) +fy A (h0-&)(4.3.(16)式中八一距轴向力较远一

8、侧钢筋中的应力(以拉为正)：(4.3.(17)昌一系数,按表3.2.1取用 其余符号意义同前.解式(4.3.15 )式(4.3.17 )得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为加%A / = A =彳-Jy 偏 一24.3.18 其中己可近似按下式计算:州二泌o3刍幅-0.44汕J#一同二备二父外4.3.192.计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算有两类问题：截面设计和截面复核.这里仅介绍截面设计的方法.：构件截面尺寸b、h,计算长度石,材料强度,弯矩设计值 M轴向压力设 计值N o求：纵向钢筋截面面积计算步骤见图4.3.6所示.需要注意的是,轴向压力 N较大且弯矩平面内的偏心距

9、 ei较小时,假设垂直于弯 矩平面的长细比10/b较大时,那么有可能由垂直于弯矩作用平面的轴向压力起限制作 用.因此,偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外,还应验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力.垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件计算, 此时,式4.2.2 中的a应以a+a代替.【例4.3.1】某偏心受压柱,截面尺寸bxh=300X 400 mm采用C20混凝土,HRB335级钢筋,柱子计算长度10=3000 mm承受弯夕!设计值 M450kN.m,轴向压力设计值N=260kN, as=as,=40mm采用对称配筋.求纵向受力钢筋的截面面积A=A .it n *口 疑X闻.

10、N 20 b - 5,应按式(4.3.1 )计算厅.0.5x9x3004002(5(jxl U3=2 22 1 0取己1=1.0C2 = 1.15-0. 01- =1. 15 一 口. 口 1=1.0751 取己 2=1.0 1 十一-1400- -=59714003602X 1.0X1.0=1.024(3)判断大小偏心受压M 260 X103X =- Z mm=0.3 mm 己 bh0=0.55 X (400-40) mm198mm为大偏心受压.e切为 + ,2一%=(1.024 然 597+400/2-40) mm771mm = =90.3 mm2 as x =80mnp那么有As =As

11、=2(90 3260xl03x771-l 0x9.6x300x90.3 360mmI 22=1235mm(5)验算配筋率A=A,=1235mrf 0.2%bh=02% X300X 400mrfc240mm 故配筋满足要求.(6)验算垂直弯矩作用平面的承载力10/ b=3000/300=108i：= - =0.992N u = 0.9 小fcA + fj (As + A )=0.9 X 0.992 9.6 X300X 400+300 ( 1235+1235 N=169007CN N= 260kN故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求.每侧纵向钢筋选配4虫20 (A=A=1256mm ,箍筋选用 82

12、50如图4.3.7所示.图4.3.7例4.3附图图4.3.8例4.3.2附图【例4.3,2 某矩形截面偏心受压柱,截面尺寸 bxh=300mm 500mm柱计算长 度l 0=250Omm混凝土强度等级为 C25,纵向钢筋采用HRB33瞰,as=as =40mm承 受轴向力设计值N=1600kN,弯矩设计值M=180kN- m,采用对称配筋,求纵向钢筋面 积 A, A.r【解】fc=11,9Wmm fy=；=3002mm =0.55,三=1,0, , ； =0.8(1)求初始偏心距eiM ISOxlO5 e0= =mm112.5mmN i ouu一 力、 -500、ea= (20mm .)=ma

13、x(20 mrp mrm=20mmei =es+ea=(112.5+20) mn=132.5mm(2)求偏心距增大系数4,2500 一 一 . ,八l/h=r=5W 5,故 7 =1.0(3)判别大小偏心受压hs=h-40=(500-40) mm460mmN 1600x10 _x=；i =1 OxH 9x300 mm448,2 mm 己 bhb=0.55 X460mm253 mm因此该构件属于小偏心受压构件(4)重新计算xm500e=q e i +-as=1.0 x 132.5+ -40=342.5 mm22=w%片1600 xlO? -155x11.9x300x460+ 0 55(M-035)(4 前 TO)=0.652工=n=0.652 x460mm299.9mm(5)求纵向钢筋截面面积A、AA二A - J 1 11 /ns/ns-%)_ 1600 x 10s x342.5-1.0x11.9x300x299.9(500- 299,9/2) 300x060-