多项式除以单项式典型例题

1、多项式除以单项式典型例题例1计算:(1)3 20.5a b443223,214514,336x-x9x9x;(2)0.25ab-aa-ab326例2计算：(1) 3an16an29an3an1;5一.4.3.(2) 2ab3ababaab(1)已知一多项式与单项式7x5y4的积为21x5y728x6y57y2x3y23,求这个多项式.(2)已知一多项除以多项式a24a3所得的商是2a1,余式是2a8,求这个多项式.例45ab2a32a25ab231b5a2b2.2例5计算题：(1) (16x48x34x)4x；(2)(4a312a2b7a3b2)(4a2);(3) (4am18am212am)

2、4am1.例6化简：(D(2xy)2y(y4x)8x2x；(2)4(4x22x1)Cx：)(4x6x3)(1x3)3221例7计算(pq)2(pq)-(pq)-(pq).33例1 分析:除以单项式的运算,进而求出最后的结果.解：（1）原式36x4 9x24x3 9x2 9x2 9x2此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式4x2Ax27（2）原式3 20.25a b3, 20.5a b4b50.5a3b2r4b30.5a3b212ab3ab33 ab1ab 312说明:运算结果，应当按某一字母的降幕（或升幕）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处.例2分析：（1）题利用法则直接计算

3、.（2）题把a b看作一个整体，就是多项式除以单项式.解：(1)原式 3an 1 3an1 6an 2n 1 n3a 9an 13aa2 2ab3 a2b2例3解：（1）所求的多项为5 721x y28x6y3 2 37y 2x3y2-7 5 47x y2c3ca2a3a2a3a23a54(2)原式=2ab3ab123a25 47x y5765-9721xy28xy56xy_3_433y4xy8xy（2）所求多项式为2_,_a4a32a12a82a38a26aa24a32a82a39a25说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式二除式x商式十余式”.例4分析：本题为混合运算

4、，要按运算顺序逐步计算.10112A1解：原式25aba2a125ab-b25ab2_52_57_4225ab125ab25aba5ab5例5分析：此三题均是多项式除以单项式，应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果.解：(1)原式16x44x8x34x4x4x432,4x2x1(2)原式=(4a3)(4a2)12a2b(4a2)7a3b2(4a2)=a3b-ab2.4m1,m1m2,m1m,m1(3)原式=4a4a8a4a12a4a=a22a33a2a3a23a.说明：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，要注意各项的符号.例6分析：题(1)不能先用2x去除各项，应先对括号内进行化简；题(2)则体现了对知识的综合运用.解：(1)原式二(4x24xyy2y24xy8x)2x,22=(4x8x)2x8x2x2x4.一,、oa1QQ1Q(2)原式=(4x22x1)(2x1)4x6(x3)x3(x3)44=8x3116x348x35.例7分析：把pq当成单项式，运用多项式除以单项式的法则.312121.斛：原式二(pq)-(pq)2(pq)-(pq)-(pq)(pq)3333-24一3(pq)6(pq)2_2_2_3(p2pqq)6p6q2_2_2_-3p6pq3q