重庆工学院硕士研究生试题专用纸

1、重庆工学院硕士研究生试题专用纸重庆工学院 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试题二级学院名称：电子信息与自动化学院 学科、专业名称：信号与信息处理考 试 科 目：信号与系统 （试题共 7 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、填空题（每题3分，10道题，共30分）1任一序列与单位序列的关系为： （1分），单位阶跃序列与单位序列的关系为： （1分），具有单位响应的LTI系统稳定的充要条件是： （1分）。2信号的频谱包括两个部分，它们分别是 。3 （1.5分）； (1.5分)。4信号的拉普拉斯变换 。5周期信号，它的周期是 。6已知系

2、统的差分方程为：则其系统函数为 。第 1 页重庆工学院硕士研究生试题专用纸7若系统的单位冲激响应，则系统的微分方程为 。8卷积积分为 。9已知 ，则信号的频谱为： （用表示）。10令和，则其离散卷积和 。二、单项选择题（从每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，每小题3分，共30分）1下列各表达式中正确的是： 。（A） （B） （C） （D）2某线性系统的系统函数，若其零状态响应，则系统的输入等于 。（A） （B） （C） （D）3单边Z变换的原序列为 。（A） （B）（C） （D）第 2 页重庆工学院硕士研究生试题专用纸4单边拉氏变换的原函数等于 。（A） （B）（C） （D）5已知的傅

3、里叶变换，则的傅里叶反变换为 。（A） （B） （C） （D） 6下列各式为描述离散时间系统的差分方程，其中 所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。（A） （B） （C） （D）7下列信号为周期信号的是 。（A） （B） （C） （D）8若是实奇函数，则其傅里叶变换是 。（A）虚奇函数 （B）实奇函数 （C）虚偶函数 （D）实偶函数第 3 页重庆工学院硕士研究生试题专用纸9已知，设，则为： 。（A）2 （B）3 （C）6 （D）810系统，则系统稳定的条件为 。（A） （B） （C） （D）三、简单分析题（每小题6分，共30分）1求信号的频谱。2某一阶LTI离散系统，其初始状态为，已知当激励为

4、时，其全响应为：；若起始状态仍为，激励为时， 其全响应为：；求若起始状态为，激励为3时系统的全响应。3已知信号的波形如图所示，试画出信号的波形。第 4 页重庆工学院硕士研究生试题专用纸4一线性连续系统在相同的初始条件下，当输入为时，全响应为，当输入为时，全响应为。求在相同的初始条件下，输入为时的全响应。5已知信号、的波形如下图所示，计算（3分），并画出其波形（3分）。四、综合计算题（每小题为15分，共60分）1如图所示电路系统，设当开关闭合前，1A，电路于时刻合上，当为1V直流电流时，求输出电压。第 5 页重庆工学院硕士研究生试题专用纸2为了通信保密，可将语音信号在传输前进行倒频，接收端收到倒频信号后，再设法恢复原频谱。图（b）是一倒频系统。如输入带限信号的频谱如图（a）所示，其最高角频率为。已知，图（b）中HP是理想高通滤波器，其截止角频率为，即图（b）中LP为理想低通滤波器，截止角频率为，即 画出的频谱图。3已知一个LTI系统的输出和输入由下列的微分方程来描述求：（1）系统的频率特性（5分）及单位冲激响应（5分）；(2) 如果,试求系统的零状态响应（5分）。第 6 页重庆工学院硕士研究生试题专用纸4一线性时