《优秀课例》----《长方体的体积》

1、优秀课例分数除法（一）抚顺市新抚区大官小学 袁殿华一、教学设计与策略1.教学设计的指导思想及依据数学课程标准中强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学课程标准对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位。综上所述，我个人认为在教学中应注重以人的发展为本，培养学生的估算意识，把发展学生的估算能力融入教学，灵活使

2、用教材，积极为学生创设主动学习的情境，使学生自我感受数学、体验数学、从而激发学习和探究的热情。 2.教学策略的选择与设计数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重

3、要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。3.教学目标知识目标：在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除以整数的意义。探索分数除以整数的计算方法，并能正确计算。解决一些简单的实际问题。过程方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。情感、态度、价值观目标：通过一系列“自主探究-得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。4.教学内容 本节所讲的内容是义务教育课程标准北

4、师大版实验教材五年级下册第三单元25页到26页的内容。5.教学重点和难点教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。6.教学过程苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索发现验证修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，掌握了分数除以整数的计算方法符合学生的认知规律。问题一：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？问题的呈现：我设计了两道复习题，第1题把4张长方形纸平均分成

5、2份，每份是多少？第2题把2张长方形纸平均分成2份，每份是多少？复习整数除法的意义，同时引出问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？问题的解决：学生可以用分一分、涂一涂的方法得出结论，学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。还可以用分数的意义来解决这个问题，里有4个，平均分成两份，每份就是2个，是。学生还可能根据分数的意义列出算式÷2=在探究过程中，学生理解了分数除以整数的意义。知道了分数除以整数的意义和整数除法的意义相同。让学生大胆猜想分数除法的计算方法。这道题

6、被除数的分子是能被被除数整除的，学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。问题二：把1张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？问题的呈现：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。学生通过问题一的解决得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？我让每位学生举例验证，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。为了便于全班统一交流，我出示了问题二：把1张纸的平均分成3

7、份，每份是这张纸的几分之几？问题的解决：先让学生动手分一分、涂一涂，将这4份平均分成3份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。然后再让他们进行小组交流。学生联系分数乘法的意义，明确了把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少，从而理解基本算理，总结出分数除以整数的一般方法，即分数乘除数的倒数。问题三：填一填，想一想。问题的呈现：变换探索的角度，呈现了三组算式，让学生实际运算，再次验证一个数除以整数的意义和算理。问题的解决：学生计算后观察这一组算式的特点，提问学生有什么发现？从而得出结论除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。让学生大胆猜想，学生通过问题一的解决得出“

8、分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。验证猜想。激发矛盾。发现“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。出示问题一：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 理解基本算理，总结出分数除以整数的一般方法，即分数乘整数的倒数。出示问题二把1张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？填一填，想一想。观察每组算式的特点，从而得出结论除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。7.教学媒介为激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，利用多媒体课件，帮助学生理解掌握知识，会收到良好的效果。通过多媒体课件创设情境分一分、涂一涂，演示把4份平均分成2

9、份的过程，使学生清晰的看出每份是。在演示的过程中学生理解了分数除以整数的意义。知道了分数除以整数的意义和整数除法的意义相同。通过多媒体课件演示把4份平均分成3份的过程，使学生清晰的看出每份是。明确了把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少，从而理解基本算理，总结出分数除以整数的一般方法，即分数乘整数的倒数。巩固练习的演示，提高了课堂效率。二、教学过程实录(一)联系旧知，引入新课师: 请看大屏幕。师: （多媒体出示复习题）把4张长方形纸平均分成2份，每份是多少？生：2张。师:怎样列式？生：4÷2=2（张）师:为什么用除法算？你能说一说这个除法算式的意义吗？生：求的是平均分，把4张平

10、均分成2份，求每份是多少？就用除法算。这个除法算式的意义是把4张平均分成2份，求每份是多少？师: （多媒体出示复习题）把1张长方形纸平均分成2份，每份是多少？生：1÷2=（张）师:你能说一说这个除法算式的意义吗？生：把1张长方形纸平均分成2份，求每份是多少？师: （多媒体出示）这是1张长方形纸，你能用分数表示出阴影部分占这张纸的几分之几吗？       生：。师:能说一说理由吗？生：把这张纸平均分成了7份，阴影部分占其中的4份。所以阴影部分占这张纸的。(二) 创设情境，探究新知1、感知分数除以整数的意义师:（多媒体

11、出示）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？       师:请同学们在准备好的长方形纸上自己分一分、涂一涂再算一算，有了结论后在小组中交流，讨论后汇报。生1：我是用分一分、涂一涂的方法得出结论的。把4份平均分成2份，从图上可以看出每份占这张纸的。师: （多媒体动态演示把平均分成2份的过程）把4份平均分成2份，每份就是其中的两小份，也就是。        生2：我是用分数的意义来解决这个问题的，里有4个，平均分成两份，每份就是2个，是。生3：&#

12、247;2=。师:为什么用除法算？你能说一说这个除法算式的意义吗？生3：求的是平均分，把平均分成2份，求每份是多少？就用除法算。÷2的意义是把平均分成两份，求每份是多少？师:把一个整数平均分成若干份，求一份是多少用除法。把一个分数平均分成若干份，求一份是多少也用除法。分数除以整数的意义和整数除法的意义相同。师:你是怎样得到这个结果的？生3：分母7不变，用分数的分子4除以整数2，得到商的分子。师:你能说一说理由吗？生3：4指的是4个，除以整数2，就是把4个平均分成两份，每份就是2个，也就是。师:同意他的做法吗？生纷纷点头，表示赞同。师: 他也是用分数的意义来解决这个问题的。2、 大胆猜

13、想，举例验证师:那么到底应该怎样计算分数除以整数呢？（让学生大胆猜想分数除法的计算方法。）生：分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子。师:这种方法是否具有普遍性呢？请学生举例验证结论。生1：÷3可以用这种方法算，结果是。生2：÷2可以用这种方法算，结果是。生3：÷12用这种方法算不了。师: 为什么用这种方法算不了?生3：7不能被4整除。生4：÷6用这种方法也算不了。师:看来 “分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。在什么情况下可以用这种方法呢？生1：被除数的分子能被除数除尽。生2：被除数的分子能被除数整除。 3、 激

14、发矛盾，再次探究师:我们来看一个被除数的分子不能被除数整除的例子，这样的分数除法怎样算呢？师:（多媒体出示）把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？师:请同学们在准备好的长方形纸上自己分一分、涂一涂再算一算，有了结论后在小组中交流，讨论后汇报。生1：我是用分一分、涂一涂的方法得出结论的。把4份平均分成3份，从图上可以看出每份占这张纸的。师: （多媒体动态演示把平均分成3份的过程）把4份平均分成3份，每份就是。               

15、      生2：÷3= ×=。师: 为什么用除法算？你能说一说这个除法算式的意义吗？生2：求的是平均分，把平均分成3份，求每份是多少？就用除法算。÷3的意义是把平均分成3份，求每份是多少？师: 为什么÷3= ×生3：把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少。师:同意他的做法吗？ 生纷纷点头，表示赞同。师:同学们联系了分数乘法的意义，明确了把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少。师:这样一来，把除法算式转化成了什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么作用？生1：把除法算式转化

16、为乘法算式。被除数没变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。生2：把新知识变成了旧知识。师:把新知识转化成旧知识，是很重要的一种研究数学的思想，希望同学们以后再遇到新问题的时候也能尝试着把新知识转化成旧知识来解决问题。师:怎样计算分数除以整数？生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。师:这样说准确吗？生：分数除以整数（零除外）等于分数乘整数的倒数。师:0不能作除数。师:以上就是我们今天研究的内容分数除以整数的意义和计算方法。板书课题分数除法（一）。师:（多媒体出示填一填，想一想）在里填上得数，在里填上“”“”或“”。生一边填一边想。师:同学们你们有什么发现？生：除以一个整数（零除外）等于乘这个整

17、数的倒数。师板书计算方法。（三）看书质疑，巩固应用师: 将书翻到P25P26，认真阅读，画出重点，提出疑问。（综合练习根据实际酌情处理）（四）总结本课，升华提高师: 这节课你有什么收获？生1：我知道了分数除以整数的意义和整数除法的意义相同。生2：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。师：这节课同学们不仅在知识上有了收获，还掌握了一种研究数学的方法。把新知识转化成旧知识，是很重要的一种研究数学的思想，希望同学们以后再遇到新问题的时候也能尝试着把新知识转化成旧知识来解决问题。三、反思本节课我为学生创设主动学习的情景，使学生自我感受数学、体验数学、从而激发学生探究学习的热情。一、复习旧知是学好

18、新知的关键。在理解分数除法意义的部分，其实对于学生来说是相当抽象的，必须要有一个旧的知识作为基础来进行铺垫，在这里就用到了整数除法的意义来做铺垫。北师大版本的教材有一个显著的特点就是不要求学生对于这些概念和定义死记硬背，但是要在理解的基础上进行记忆。这样，就可以把旧知和新知之间建立起一个沟通的桥梁，从而建立学习新知和旧知之间的联系。在这里我设计了两道应用题来引入分数除法的意义，希望学生能够从实际意义上来体会分数除法的意义。二、提倡算法的多样化，促进学生个性发展。算法多样化是标准中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思

19、考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学÷2和÷3时，在放手让学生试算时，学生中出现了多种方法。我先让学生独立思考，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论，最后总结出解决问题的一般方法。我鼓励学生用已有的经验大胆思维，鼓励学生动手操作，寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃。算法的多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中得到收获，并促进学生的个性发展。三、让学生经历自主探究的过程。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充

20、满丰富思维活动的实践和创新的过程。本节课我给学生充分提供了表现、操作、研究、创造的空间，学生在本节课的数学活动中，促使自己的认识结构进行了调整、改组和重建，建立起新的认识结构，悟出许多精彩的算理、算法，实现了认识上的飞跃、思维上的深化。从学生的掌握情况来看，本课的教学效果比较理想，但也有遗憾之处。我觉得课堂上组织学生进行的小组合作交流的效率不是很高，导致新课时间较长，巩固练习的时间太少。那么如何进行改进呢？我想在课堂上教师还是应该进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去！在学生思维停滞住时适时的加以点拨。充分体现课堂上教师的主导作用。未来所需的是创造型人才，这些要求我们教师着重培养学生从小具

21、有一定的自学能力和好学上进的精神。为此，我们在教学中不但要使学生更好的理解知识，而且要使学生掌握理解知识的方法 ,并能大胆的质疑问题，主动的去追求知识。今后我会不断提高个人素质，提高教学质量。 分数除法（一）教学点评新抚区大官小学 王丹数学课程标准中强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。听了袁殿华老师执教的分数除法（一）一课，深受启发。袁殿华老师在对教材准确把握的基础上，注重以“人的发展为本”，使学生自我感受数学、学习数学，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：一、 结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除以整数的意义及计算方法。对于分数除以整数这节课，探究计算方法是本课的重点。学生在已有的知识基础上，探究